Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по алгебре и начало анализа на тему Арксинус и арккосинус(10 класс)

Содержание

2. Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о
3. 1. Кофункция тангенса – это…? . 2.
4. 6. y = соs x – тригонометрическая….
5. . 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе
6. Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400
7. Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха
8. Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников
9. Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8)
10. Решение задачОпределите знак выражения:+++-0
11. Таблица перевода градусов в радианы
12. Таблица некоторых значений тригонометрических функций
13. Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно
14. Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.
15. Обратные тригонометрические функции
16. Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg
17. Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь
18. Область определения функции — множество R всех
19. Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1
20. Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке
21. Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом
22. у = arcsinxх;
23. Свойства функции y = arcsin x 1)Область
24. Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx
25. Примеры вычислений
26. Область определения функции — множество R всех
27. Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху
28. Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке
29. АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а
30. у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область
31. 2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная:
32. Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx
33. Примеры вычислений1)2)3)4)
34. Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx
35. Работаем устноИмеет ли смысл выражение?
37. Заполни таблицы
38. Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций
39. Скачать презентацию
40. Похожие презентации

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить вычислять их значения по таблице.Развивать мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.Совершенствовать навыки устного счета

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре и начало анализа на тему Арксинус и арккосинус(10 класс)

Арксинус и арккосинус.Учитель математики

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус числа.Научить

1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение функции?3.

6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график функции

. 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y = sin

Решение задачУстный счет:19+200=:(-3)=-13=+6=: (-0,2)=219-73-86-80400

Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По

Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании по

Решение задачНайдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

Решение задачОпределите знак выражения:+++-0

Таблица некоторых значений тригонометрических функций

Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как отношения сторон прямоугольного треугольника

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.

Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах венского

Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.Множество значений функции —

Функция у = sin x0y=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке 1

Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень

Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое число

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область

Определениеarcsin t = aarcsin(-x) = - arcsinx

Функция у = cos xy=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке 1ху

Арккосинусаby=cos xФункция y=cos x убывает на отрезке Для любогов промежутке существует единственныйкорень

АрккосинусОбозначение: Арккосинус а обозначается arccosa.Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка

у=arccos x1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у =

2)Область изменения:отрезок[0;π]3)Функция y = arccosx четная:

Определениеarccos t = aarccos(-x) = - arccosx

Работаем устноarcsin(-x) = - arcsinxarccos(-x) = - arccosx

Презентация по алгебре и начало анализа на тему Арксинус и арккосинус(10 класс)

Таблица некоторых значений обратных тригонометрических функций

Слайды презентации

Слайд 2
Цели и задачи урока:
Сформировать знания обучающихся о понятиях:

Цели и задачи урока:Сформировать знания обучающихся о понятиях: арксинус и арккосинус

арксинус и арккосинус числа.
Научить вычислять их значения по таблице.
Развивать

мышление, память, вычислительные навыки, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитывать ответственность, самостоятельность, трудолюбие.
Совершенствовать навыки устного счета

Слайд 3 1. Кофункция тангенса – это…?
.
2. От

1. Кофункция тангенса – это…? . 2. От чего зависит значение

чего зависит значение функции?

3. Мера измерения угла?

4. Какой функции

недостает: синус, косинус, котангенс?

5. Значение тригонометрических функций повторяется через?

косинус

От аргумента

градус, радиан

тангенс

период

Блиц-опрос

Слайд 4 6. y = соs x – тригонометрическая…
.
7.

6. y = соs x – тригонометрическая…. 7. Как называется график

Как называется график функции y = sin x ?

8.

(0;?) – Что это?

9. Он не только в земле, но и в математике.

10. Предложение, требующее доказательства?

функция

cинусоида

ордината

аксиома

корень

Слайд 5 .
11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе -

. 11. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это12. y =

это

12. y = sin x - нечетная функция,

y = соs x -

13. Функции синус, косинус,
тангенс и котангенс
изучаются в разделе математики, который называется…

синус

четная

тригонометрия

Слайд 6 Решение задач
Устный счет:
19+200=
:(-3)=
-13=
+6=
: (-0,2)=
219
-73
-86
-80
400

Слайд 7 Решение задач
На рисунке показано изменение температуры воздуха на

Решение задачНа рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток.

протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время

суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 16 октября.

Слайд 8 Решение задач
На диаграмме показан средний балл участников 10

Решение задачНа диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании

стран в тестировании по математике. Найдите средний балл участников

из Болгарии.

Слайд 9 Решение задач
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты

(1;1), (10;1), (9;8), (4;8)

Слайд 10 Решение задач
Определите знак выражения:

+
+
+
-
0

Слайд 11 Таблица перевода градусов в радианы

Слайд 12 Таблица некоторых значений
тригонометрических функций

Слайд 13 Тригонометрические функции – это математические функции, зависящие от угла. Определяют тригонометрические функции обычно как

отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в

единичной окружности. К тригонометрическим функциям относятся функции:
y = sin x;
y = cos x;
y = tg x;
y = ctg x;
y = sec x;
y = cosec x.

Слайд 14 Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.

Слайд 15 Обратные
тригонометрические функции

Слайд 16 Сведения из истории
Современные обозначения arcsin и
arctg появляются

Сведения из историиСовременные обозначения arcsin и arctg появляются в 1772г.в работах

в 1772г.в работах
венского математика Щерфера и

известного французского ученого
Ж.Л. Лагранжа, хотя
несколько ранее уже
рассматривал Д. Бернулли,
который употреблял иную
символику.

Слайд 17 Сведения из истории
Общепринятыми эти символы
стали лишь в

Сведения из историиОбщепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия.

конце XVIII
столетия. Приставка «арк»
происходит от латинского
arcus

(лук, дуга), что вполне
согласуется со смыслом
понятия; arcsin х,
например,— это угол (а можно сказать, и дуга),синус которого равен х.

Слайд 18 Область определения функции — множество R всех действительных

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус

функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Слайд 19 Функция у = sin x
0
y=sin x
Функция y=sin x

возрастает на отрезке

1

Слайд 20 Арксинус

а
b
y=sin x
Функция y=sin x
возрастает на отрезке
Для

Арксинусаby=sin xФункция y=sin x возрастает на отрезке Для любогов промежутке существует

любого
в промежутке
существует единственный
корень b уравнения

sin x = a

b=arcsin a

Слайд 21 Арксинус
Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.
Арксинусом числа а называется

Арксинус Обозначение. Арксинус а обозначается arcsina.Арксинусом числа а называется такое

такое число
из отрезка

, синус которого равен а.
Очевидно, что а є [-1;1].
Т.к

Функция y=arcsin x- нечетная,
поэтому

Слайд 22 у = arcsinx
х

;

Слайд 23 Свойства функции y = arcsin x
1)Область определения:

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1];

отрезок [-1; 1];
2)Область изменения: отрезок

[-π/2,π/2];
3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x;
4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая;
5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

Слайд 24 Определение
arcsin t = a
arcsin(-x) = - arcsinx

Слайд 25 Примеры вычислений

,так как

0, так как
= , так как
sin

Слайд 26 Область определения функции — множество R всех действительных

чисел.

Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус

функция — ограниченная.

Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.

Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx