- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему по алгебре на тему Квадратные уравнения
Содержание
- 2. Цели: 1.Систематизация знаний по теме
- 3. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.
- 4. 325 – 409 г.г. по Р. Х.
- 5. Задача ДиофантаНайти два числа, зная, что их
- 6. Найти два числа, зная, что их сумма
- 7. Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в
- 8. Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:
- 9. Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он
- 10. Квадрат и число 21 равны 10 корням.
- 11. Квадратным уравнением называется уравнение вида
- 12. Определение корня Корнем квадратного уравнения называют такое
- 13. Типы квадратных уравнений полныенеполныеа) б)в)
- 14. a)9х2=0;б)3x+ x2+1=0;в)2x2-32=0;г) x2+4x=0;д)2х2+5х-7=0; е)12-х2+3х=0.Данные уравнения разбейте на полные и неполные:
- 15. а) 9х2= 0; в) 2х2-32=0;
- 16. Способы решения неполных квадратных уравненийc=0b=0b=0;c=0
- 17. Решите уравнения:
- 18. Формулы корней полного квадратного уравненияКорней нетОдин кореньДва корня
- 19. Формула четного коэффициентаb=2ka=1
- 20. Теорема Виета- корни квадратного уравнения
- 21. 1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы
- 22. Применение квадратных уравнений-решение рациональных уравнений;-решение иррациональных уравнений;
- 23. 1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра a
- 24. Проверь себя!Ответ: 1;2.
- 25. Проверь себя! Корней нетОтвет: -4;4.
- 26. Проверь себя!Проверка:Ответ: 1.-2-посторонний корень
- 27. Проверь себя!2.Сократить дробь:
- 28. Проверь себя!Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0; Ответ: а=-6;а=6.3.
- 29. Составьте математическую модель для решения задачи: В
- 30. Домашнее задание:1.Решите уравнения:2.Сократите дробь:3.При каком значении параметра
- 31. Скачать презентацию
- 32. Похожие презентации
Цели: 1.Систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»; 2.Развитие интереса к предмету. Задачи: 1.Знать определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2.Понимать отличительные особенности квадратных уравнений;
Слайд 2
Цели:
1.Систематизация знаний по теме
«Квадратные уравнения»; 2.Развитие интереса к предмету.
определение квадратного уравнения, типы, методы решения; 2.Понимать отличительные особенности квадратных уравнений; 3.Применять полученные знания при решении рациональных, иррациональных уравнений, сокращении дробей, решении задач.Слайд 4 325 – 409 г.г. по Р. Х. знаменитый
александрийский математик.
ДИОФАНТ
В арифметике Диофанта отсутствуют понятие отрицательного числа и
общие методы решения квадратных уравнений.При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.
Слайд 5
Задача Диофанта
Найти два числа, зная, что их сумма
равна 20, а произведение — 96.
Если бы искомые числа
были равны:То произведение чисел было бы равно 100
ПРОТИВОРЕЧИЕ
С
УСЛОВИЕМ!!!
Слайд 6 Найти два числа, зная, что их сумма равна
20, а произведение — 96.
Значит, одно из этих чисел
будет больше половины их суммы, т. е. (10 + х), другое же меньше, т. е. (10 – х).
Разность между ними 2х.
Отсюда уравнение:
(10+x)(10—x) =96,
100 —x2 = 96.
x2 - 4 = 0
х = 2
Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.
Решение х = - 2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа.
Слайд 7 Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах
индийского ученого Бхаскары
(600 – около 680г.г.).
И арабского ученого
Ал – Хорезми
(780 – около 850г.г.)
Слайд 8
Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:
Обезьянок резвых стая всласть поевши, развлекалась, их в квадрате
часть восьмая на поляне забавлялась, а двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Слайд 9 Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал
о двузначности корней квадратных уравнений.
Бхаскара пишет:
x2 - 64x = - 768и, чтобы дополнить левую часть этого уравнения до квадрата, прибавляет к обеим частям 1024, получая затем:
x2 - 64х + 1024 = -768 + 1024,
(х - 32)2 = 256,
х - 32= ±16,
x1 = 16, x2 = 48.
Слайд 10 Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти
корень (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).
Решение
автора гласит примерно так: раздели пополам число корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, от произведения отними 21, останется 4. Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 от 5, получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, это тоже есть корень.Задача Ал – Хорезми:
Слайд 11
Квадратным уравнением называется уравнение вида
где коэффициенты a,b,c-любые действительные числа, причем
Определение квадратного уравнения
Слайд 12
Определение корня
Корнем квадратного уравнения
называют такое значение
переменной х, при котором квадратный трехчлен
обращается в нуль;
Слайд 14
a)9х2=0;
б)3x+ x2+1=0;
в)2x2-32=0;
г) x2+4x=0;
д)2х2+5х-7=0;
е)12-х2+3х=0.
Данные уравнения разбейте на полные
и неполные:
Слайд 15
а) 9х2= 0;
в) 2х2-32=0;
г) х2+4х=0.
б) 3х+х2+1=0;
д)2х2+5х-7=0;
е)12-х2+3х=0. неполные:
полные:
Слайд 21
1.Найдите корни квадратного уравнения, не используя формулы корней:
Корней
нет
2.Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3
и -7:
Слайд 22
Применение квадратных уравнений
-решение рациональных уравнений;
-решение иррациональных уравнений;
-решение задач;
-разложение квадратного трехчлена на множители;
-сокращение
дробей.
Слайд 23
1.Решите уравнения:
2.Сократите дробь:
3.При каком значении параметра a уравнение
имеет один корень?
Задание:
Слайд 29
Составьте математическую модель для решения задачи:
В прямоугольном
треугольнике один катет меньше гипотенузы на 4 см, а
другой – на 8 см. Найдите гипотенузу.
Слайд 30
Домашнее задание:
1.Решите уравнения:
2.Сократите дробь:
3.При каком значении параметра а
