Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F'(x)=f(x).Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.
Подготовила: преподаватель ГБПОУ «ЧГПГТ им.А.В.Яковлева»Пилипенко Е.Б.Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I есть Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и b Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с одинаковыми Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19... Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело за продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;. Пример 3Найти если при х=0 первообразная функции равна 5,5.Решение:Найдем С исходя из
Слайды презентации

Слайд 2 Понятие первообразной
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на

Понятие первообразнойФункция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если

некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка

F'(x)=f(x).
Операцию нахождения первообразной называют интегрированием.

Слайд 3 Основное свойство первообразных:
общий вид первообразных для функции f(x)

Основное свойство первообразных:общий вид первообразных для функции f(x) на промежутке I

на промежутке I есть F(x)+C,
где С - произвольная

постоянная, а F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I.

Слайд 4 Понятие неопределенного интеграла
Неопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция

Понятие неопределенного интегралаНеопределенным интегралом ∫f(x)dx называется функция F(x)+C, содержащая произвольное постоянное

F(x)+C, содержащая произвольное постоянное С, дифференциал которой равен подинтегральному

выражению f(x)dx.
Определенный интеграл – это разность значений любой первообразной функции для f(x) при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Слайд 5 Формула Ньютона-Лейбница


где
∫- знак интеграла,
f(x)dx -подынтегральное выражение,
х-переменная

Формула Ньютона-Лейбницагде ∫- знак интеграла,f(x)dx -подынтегральное выражение, х-переменная интегрирования, a и

интегрирования,
a и b – пределы интегрирования,
F(x) – первообразная

для f(x).

Слайд 6 Свойства определенного интеграла
1. При перестановке пределов изменяется знак

Свойства определенного интеграла1. При перестановке пределов изменяется знак интеграла.2. Интеграл с

интеграла.
2. Интеграл с одинаковыми пределами равен нулю.
3. Отрезок интегрирования

можно разбивать на части:

4.Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от всех слагаемых.
5.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.

Слайд 7 Пример 1.
Вычислить :

Решение:
Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного

Пример 1.Вычислить :Решение:Применяя формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенного интеграла, получимОтвет: 19...

интеграла, получим




Ответ: 19.

.
.

Слайд 8 Пример 2.
Дано уравнение скорости движения тела
Найти

Пример 2.Дано уравнение скорости движения тела Найти уравнение пути, если тело

уравнение пути, если тело за первые 3 с прошло

путь 24 м.
Решение:
Уравнение пути s(t) находится интегрированием:





.

;

;

;

Слайд 9 продолжение

Найдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:

24=9−18+3+С.

Ответ:

продолжениеНайдем С из дополнительных условий при t=3c, S=24м:24=9−18+3+С.Ответ: уравнение пути имеет вид: ;.

уравнение пути имеет вид:

;
.

  • Имя файла: opredelenie-integrala-formula-nyutona-leybnitsa.pptx
  • Количество просмотров: 136
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация - тест Итальянское Возрождение
Следующая - Презентация к классному часу по теме День Героев Отечества - Челюскинцы.

Похожие презентации

Презентация к уроку Независимые события Презентация к уроку Независимые события 317
ФРАКТАЛЫ ФРАКТАЛЫ 142
Урок по теме Рациональные числа Урок по теме Рациональные числа 164
Презентация для 9 класса Графики квадратичной функции Презентация для 9 класса Графики квадратичной функции 127
Презентация к уроку по теме: Арифметическая прогрессия 9 класс Презентация к уроку по теме: Арифметическая прогрессия 9 класс 144
Решение уравнений Решение уравнений 111
Решение уравнения sint=a. Решение уравнения sint=a. 151
Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи 135
Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из произведения и дроби 145
Исследование функции Исследование функции 141
Признаки делимости чисел Признаки делимости чисел 132
Как решать неполные квадратные уравнения Как решать неполные квадратные уравнения 140
Подготовка к ГИА. Алгебраические выражения Подготовка к ГИА. Алгебраические выражения 169
Презентация к учебному занятию по математике Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифм Презентация к учебному занятию по математике Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифм 137
Геометрический смысл производной в задачах типа В8 ЕГЭ по математике Геометрический смысл производной в задачах типа В8 ЕГЭ по математике 152
Понятие квадратного корня Понятие квадратного корня 155
Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями 138
Презентация по математики Внеклассное мероприятие Математический лабиринт (10 класс) Презентация по математики Внеклассное мероприятие Математический лабиринт (10 класс) 179
Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту 163
Разность квадратов Разность квадратов 158
Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений (11 класс) Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений (11 класс) 120
Презентация по решению задач по теории вероятностей Презентация по решению задач по теории вероятностей 142
Презентация Неравенства с модулями Презентация Неравенства с модулями 143
Таблици по алгебре 7 класс Таблици по алгебре 7 класс 136
Презентация математика пәнінен Иррационал теңдеулер Презентация математика пәнінен Иррационал теңдеулер 135
Функция Функция 143
Повторение. Формулы сокращенного умножения Повторение. Формулы сокращенного умножения 179
Число ноль Число ноль 150
Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2 Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2 190
Применение производной Применение производной 142