Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Исследование функции

Содержание

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ, РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ, УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ. ВОСПИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ИЗУЧАЕМОМУ МАТЕРИАЛУ, АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, КУЛЬТУРЫ РЕЧИ.
Дорохова Ю.А.Применение производной к  исследованию функций Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ, ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания(убывания) функции,Признак Знаете ли вы, что…   Исследование функций с помощью производной позволяет План работы на урокеПовторениеИзучение нового материалаЗакреплениеПроверочная работаОбобщение изученного материалаДомашнее заданиеИтог урока Давайте вспомним…Достаточный признак возрастания функцииДостаточный признак убывания функцииНеобходимое условие экстремумаПризнак максимума функцииПризнак минимума функции Изучение нового материалаОбласть определенияЧётность, нечётность; периодичностьТочки пересечения графика с осями координатПромежутки знакопостоянстваПромежутки Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.Ответ:D(f)=R, нечётная, f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни чётная, f(x)=3x5-5x3+2 ЗаданиеИспользуя схему исследования функции выполните задание: п. 24; №296 (а; б), №299 (а; б). Проверочная работа:  Исследовать функцию и построить её график:  Вариант 1 Вариант 1 1) D(f)=R2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная; не Вариант 1 Вариант 21) D(f)=R2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого х, принадлежащего D(f) – Вариант 2 Подведём итоги:Новый материал полностью усвоен, урок понравился.Тема усвоена не полностью.Ничего не было понятно. Домашнее задание Повторить схему исследования функции. п. 24; №296 (в), №299 (в).
Слайды презентации

Слайд 2 Цель занятия:
ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ

Цель занятия:ПОВТОРЕНИЕ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ

ПРИ ИССЛЕДОВАНИИФУНКЦИИ,ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ ОБОБЩЕНИЯ,
РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ,
УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ

ЗНАНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ.
ВОСПИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА К ИЗУЧАЕМОМУ МАТЕРИАЛУ,
АКТИВИЗАЦИИ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ,
СОЗНАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, КУЛЬТУРЫ РЕЧИ.

Слайд 3 ЗАДАЧА:
УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ ,
ЗНАТЬ

ЗАДАЧА:УМЕТЬ ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ , ЗНАТЬ Достаточный признак возрастания(убывания)

Достаточный признак возрастания
(убывания) функции,
Признак максимума (минимума) функции,
СФОРМИРОВАТЬ ПОНЯТИЕ

ОБ АЛГОРИТМЕ, СПОСОБАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ∙


Слайд 4 Знаете ли вы, что…
Исследование функций

Знаете ли вы, что…  Исследование функций с помощью производной позволяет

с помощью производной позволяет более точно строить их графики,

которые применяются для решения многих алгебраических задач.

Слайд 5 План работы на уроке
Повторение
Изучение нового материала
Закрепление
Проверочная работа
Обобщение изученного

План работы на урокеПовторениеИзучение нового материалаЗакреплениеПроверочная работаОбобщение изученного материалаДомашнее заданиеИтог урока

материала
Домашнее задание
Итог урока


Слайд 6 Давайте вспомним…
Достаточный признак возрастания функции
Достаточный признак убывания функции
Необходимое

Давайте вспомним…Достаточный признак возрастания функцииДостаточный признак убывания функцииНеобходимое условие экстремумаПризнак максимума функцииПризнак минимума функции

условие экстремума
Признак максимума функции
Признак минимума функции


Слайд 7 Изучение нового материала
Область определения
Чётность, нечётность; периодичность
Точки пересечения графика

Изучение нового материалаОбласть определенияЧётность, нечётность; периодичностьТочки пересечения графика с осями координатПромежутки

с осями координат
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания и убывания
Точки экстремума и

значения f в этих точках
Поведение функции в окрестности “особых” точек и при больших по модулю x.

Упражнения



Слайд 8 Выполните устно:
Выполните устно:
Для функции f(x)=х3 определить D(f),

Выполните устно:Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание.Ответ:D(f)=R,

четность, возрастание, убывание.
Ответ:D(f)=R, нечётная, возростающая.
Докажите, что функция f(x)=х5+4х возрастает

на множестве R.
2) Пример исследования функции

Слайд 9 f(x)=3x5-5x3+2
1) D(f)=R, так как f – многочлен
2) f(-x)=-3x5+5x3+2,

f(x)=3x5-5x3+21) D(f)=R, так как f – многочлен2) f(-x)=-3x5+5x3+2, значит f(x) ни

значит f(x) ни чётная, ни нечётная; не периодическая
3) Пересечение

с осью Оу: 3х5-5х3+2=0, отсюда х=1
5),6) f’(x)=15x4-15x2=15x2(x2-1)
D(f)=R, поэтому критических точек, для которых f’(x) не существует, нет
f’(x)=0, если х2(х2-1)=0, т.е. при х=0, х=-1, х=1

Таблица, график



Слайд 10 f(x)=3x5-5x3+2

f(x)=3x5-5x3+2

Слайд 11 Задание
Используя схему исследования функции выполните задание:
п.

ЗаданиеИспользуя схему исследования функции выполните задание: п. 24; №296 (а; б), №299 (а; б).

24;
№296 (а; б), №299 (а; б).


Слайд 12 Проверочная работа:
Исследовать функцию и построить её

Проверочная работа: Исследовать функцию и построить её график: Вариант 1

график:
Вариант 1

Вариант 2

f(x)=-x3+3x-2 . f(x)=x4-2x2-3

Решение Решение



Слайд 13 Вариант 1
1) D(f)=R
2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни

Вариант 1 1) D(f)=R2) f(-x)=x3-3x-2, значит f(x) ни чётная, ни нечётная;

чётная, ни нечётная; не периодическая
3) f(x)=0: (x-1)(x2+x-2)=0; x=1, x=-2;

f(0)=-2
5),6) f’(x)=-3x2+3=-3(x-1)(x+1)

Таблица, график



Слайд 14 Вариант 1

Вариант 1

Слайд 15 Вариант 2
1) D(f)=R
2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого

Вариант 21) D(f)=R2) f(-x)=x4-2x2-3, значит f(-x)=f(x) для любого х, принадлежащего D(f)

х, принадлежащего D(f) – функция является чётной.
3) f(x)=0: (x2-3)(x2+1)=0;

x=±;
f(0)=-3
5),6) f’(x)=4х3-4x=4х(x-1)(x+1)

Таблица, график



Слайд 16 Вариант 2

Вариант 2

Слайд 17 Подведём итоги:
Новый материал полностью усвоен, урок понравился.

Тема усвоена

Подведём итоги:Новый материал полностью усвоен, урок понравился.Тема усвоена не полностью.Ничего не было понятно.

не полностью.

Ничего не было понятно.




  • Имя файла: issledovanie-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0
Следующая - Создание сайта