Презентация на тему О МИР, ПОЙМИ! ПЕВЦОМ –ВО СНЕ – ОТКРЫТЫЗАКОН ЗВЕЗДЫ И ФОРМУЛА ЦВЕТКА.М. ЦВЕТАЕВА.

«Средняя Общеобразовательная Школа №236 г.Знаменск»
Работу выполнили:
Сафина

Алина и Харламова Анастасия,
ученицы 10«а» класса МОУ «СОШ № 236 г.Знаменск»
Научный руководитель:
учитель математики Потапова Е.А.

функция, график –парабола с вершиной (1;-1) , ветви

которой направлены вверх.
б)уравнение (х-1)2+(у-а)2=1 описывает окружность с радиусом R=1, центром (1;а). С изменением параметра а окружность перемещается по прямой х=1.
Система имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну, две или три общие точки. Выберем то значение параметра а при котором графики имеют одну общую точку, а значит система имеет единственное решение.

1) При каком значении параметра а , система имеет единственное решение

R=1, центром (0;0).
б) у-|х|=a или у=|х|-a ,
графиком

этого уравнения является ломаная, ветви которой направлены вверх. (0;0) - точкa излома.
С изменением параметра а ломаная перемещается по прямой х=0. Система имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну, две или три общие точки. Выберем то значение параметра а ,при котором графики имеют две общие точки, а значит система имеет ровно два решения.

2) Найти целое значение параметра а , при котором система имеет ровно два решения

ищем
целое
значение
параметра а.
При -1

этом промежутке только одно целое значение : а=0.

Ответ: 0.

При а=-1 – одно
решение, при а=1
система имеет 3
решения, что также не удовлетворяет условию.

R=2, центром (0;0).
б) уравнение |х-а|+|у|=1 описывает квадрат. При

а=0 центром квадрата будет точка (0;0), вершинами - точки: (0;1), (1,0),(-1;0), (0;-1).
С изменением параметра а, квадрат перемещается по прямой у=0. Система имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну или две общие точки. Выберем те значения параметра а ,при котором графики имеют одну общую точку, а значит система имеет единственное решение.

3) Найти наименьшее значение параметра а , при котором система имеет единственное решение

а=3.Условию удовлетворяет наименьшее из этих чисел: а=-3.

Ответ: -3

функции у=|х2-2x-3| получается в результате симметричного отображения графика функции

у=х2-2x-3 симметрично относительно оси Ох.
б) графиком функции у=а является прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0;а).
С изменением параметра а, прямая перемещается вдоль оси Оу, параллельно оси Ох. Уравнение имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну , две или три общие точки. Выберем те значения параметра а ,при котором графики имеют три общие точки, а значит уравнение имеет три решения.

4) При каком значении параметра а ,уравнение имеет три корня

значит уравнение имеет три решения.
Ответ : 4

x

ее является парабола с вершиной (2;4), ветви которой направлены вниз.
б) если х ≥4, то|x-4|=х-4, функция имеет вид у=х2-4х. Графиком ее является парабола с вершиной (2;-4), ветви которой направлены вверх.
в) графиком функции у=а является прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0;а).
С изменением параметра а, прямая перемещается вдоль оси Оу, параллельно оси Ох. Уравнение имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут иметь одну , две или три общие точки. Выберем те значения параметра а ,при котором графики имеют две общие точки, а значит уравнение имеет два решения.

5) Найти наибольшее значение параметра а , при котором уравнение имеет два корня.

точки, а значит уравнение имеет два решения.
Наибольшее значение параметра

а=4.

Ответ : 4

графиком функции у= ||5x|-10|-3x является ломаная .
Найдем а ,при

которых уравнение ||5x|-10|-3x=a имеет три решения.

6) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ||5x|-10|=a+3x имеет ровно три различные решения. Для каждого полученного значения а найдите все эти решения.

Найдем точки излома:

1) 5х=0, х=0, у(0)=10 .

2) |5х|-10=0, 5|x|=10, |Х|=2, x= ± 2. у(-2)=6, y(2)=-6. Точки излома (0;10), (-2;6), (2;-6).
3) Дополнительные точки : у(-3)=14. (-3;14)
у(6)=2. (6;2)

б) графиком функции у=а является прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0;а).

а=10.
у= ||5x|-10|-3x
С изменением параметра а, прямая перемещается

вдоль оси Оу, параллельно оси Ох. Выберем те значения параметра а ,при котором графики имеют три общие точки, а значит уравнение имеет три решения.

найдем решения уравнения.
при а=6 , решения
х=-2; х=0,5; х=8.
Ответ:

x2-|x2+2x-3|-a =0 имеет более двух различных решений.
Запишем

уравнение в виде x2-|x2+2x-3|=a . (1)

7) Найдите все значения а , при каждом из которых график функции f(x)=x2-|x2+2x-3|-a пересекает ось х более, чем в двух различных точках.

В одной системе координат построим графики функций
у=x2-|x2+2x-3| и у=a .

а) у=x2-|x2+2x-3|. Раскроем модуль.

1) если х ϵ (-∞;-3]υ[1;+∞) , то функция примет вид: у=-2х+3
2) если х ϵ (-3;1) , то функция примет вид: у=2x2+2x-3.

б) графиком функции у=а является прямая. С изменением параметра а, прямая перемещается вдоль оси Оу, параллельно оси Ох. Выберем те значения параметра а , при которых уравнение (1) имеет более двух различных решений.

две общие точки, а значит уравнение имеет два решения,

что не удовлетворяет условию.
При а ϵ (-3,5;1) графики имеют три общие точки, значит уравнение имеет более двух решений.

Ответ: (-3,5;1)

уравнение
|x+3|-1=|2x-a| имеет единственное решение.
В одной системе координа построим

графики функций: у=|x+3|-1 и у=|2x-a|.
а) графиком функции у=|x+3|-1 является ломаная с вершиной (-3;-1); ветви ломаной , угловые коэффициенты которых равны -1 и 1, направлены вверх.

б) функцию у=|2x-a| перепишем в виде:
Обозначим : ,получим у=2|x-b|.

Графиком этой функции является ломаная, с вершиной (b;0),
ветви ломаной, угловые коэффициенты которых равны -2 и 2,
направлены вверх. С изменением параметра b, ломаная
перемещается по вдоль оси Ох.

b =-2.Так как а=2b, то получаем : при а=-8

и а=-4 графики имеют одну общую точку,
а значит уравнение имеет единственное решение.

Ответ:а=-8 и а=-4

у=|x+3|-1

у=2|x-b|

у=2|x+4|

у=2|x+2|