Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Массивы.

Содержание

2. Часто при работе с таблицами возникает необходимость
3. 1. Умножение элементов массива на числоВ качестве
4. Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4
5. Умножение элементов массива на число
6. 2. Поэлементное сложение, вычитание, умножение и деление
7. Необходимо выделить на рабочем листе диапазон, например,
8. Завершить ввод следует нажатием комбинации клавиш ++.
9. Аналогично можно вычислить поэлементно разность, произведение и
10. 3. Вычисление сложных выраженийПриведем более сложный пример
11. Для вычисления значения S необходимо:ввести
12. ввести в ячейку В6 следующую формулу:{=(2*СУММ(А2:А4)+СУММ(В2:С3*D2:E3)^2)/(1+СУММ(А2:А4^2))}
13. 4. Функции для работы с матрицамиВ MS
14. Пример 1. Решение системы линейных уравнений
15. Пусть:Введем исходные данные задачи на рабочий лист EXCEL:
16. Выделим тот диапазон, в который будет введено
17. Таким образом, решением системы уравнений является вектор
18. Пример 2. Решение системы линейных уравненийВ качестве
19. Для нахождения вектора Х:Введем элементы
20. =МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А2:В3; А2:В3));D2:D3)Завершим ввод формулы нажатием комбинации клавиш
21. В диапазоне ячеек F2:F3 будет найдено решение системы уравнений:
22. 5. Нахождение значения квадратичной формыРассмотрим пример
23. Выберем ячейку F2 для вычисления значения формы.Введем
24. В ячейке F2 будет получено искомое значение формы 196.
25. Примеры использования матричных операций в экономических задачахПример
26. Здесь элемент aij матрицы А означает доход
27. Решение.1) Матрица С приростов доходов за рассматриваемый
28. 2) Матрица Сср, характеризующая средние размеры приростов
29. Пример 2.В таблице приведены расценки на выполнение
30. Решение.Пусть необходимо х1 ч работы механического оборудования,
31. или в матричной форме АХ = В,где
32. Скачать презентацию
33. Похожие презентации

Часто при работе с таблицами возникает необходимость применить одну и ту же операцию к целому диапазону ячеек или произвести расчеты по формулам, зависящим от большого массива данных. Под массивом в MS Excel понимается прямоугольный диапазон формул

1. Умножение элементов массива на числоВ качестве примера использования формулы массива приведем

Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4 на 125%. Результат надо разместить

2. Поэлементное сложение, вычитание, умножение и деление двух массивовРассмотрим операцию поэлементного сложения

Необходимо выделить на рабочем листе диапазон, например, G2:H3, в который будет помещен

Завершить ввод следует нажатием комбинации клавиш ++. MS Excel возьмет формулу в

Аналогично можно вычислить поэлементно разность, произведение и деление массивов.Для избежания ошибок в

3. Вычисление сложных выраженийПриведем более сложный пример использования формул массива, а именно:

Для вычисления значения S необходимо:ввести в диапазон А2:А4 компоненты вектора

$ввести в ячейку В6 следующую формулу:{=(2*СУММ(А2:А4)+СУММ(В2:С3*D2:E3)^2)/(1+СУММ(А2:А4^2))}$ 4. Функции для работы с матрицамиВ MS Excel имеются функции для работы

4. Функции для работы с матрицамиВ MS Excel имеются функции для работы

Пример 1. Решение системы линейных уравнений Решение линейной системы уравнений АХ

Пусть:Введем исходные данные задачи на рабочий лист EXCEL:

Выделим тот диапазон, в который будет введено решение. Например, F2:F3.Введем в него

Таким образом, решением системы уравнений является вектор

Пример 2. Решение системы линейных уравненийВ качестве более сложного примера решим систему

Для нахождения вектора Х:Введем элементы матрицы А и вектора B.

=МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А2:В3; А2:В3));D2:D3)Завершим ввод формулы нажатием комбинации клавиш ++. MS Excel возьмет формулу

В диапазоне ячеек F2:F3 будет найдено решение системы уравнений:

5. Нахождение значения квадратичной формыРассмотрим пример вычисления квадратичной формы

Выберем ячейку F2 для вычисления значения формы.Введем формулу:=МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(D2:D3); A2:B3);D2:D3)Завершим ввод формулы нажатием

В ячейке F2 будет получено искомое значение формы 196.

Примеры использования матричных операций в экономических задачахПример 1. Данные о доходах (тыс.

Здесь элемент aij матрицы А означает доход i-й компании в j-м регионе

Решение.1) Матрица С приростов доходов за рассматриваемый период равна:

2) Матрица Сср, характеризующая средние размеры приростов доходов компаний холдинга за год,

Пример 2.В таблице приведены расценки на выполнение работ для каждого вида оборудования.Найдите

Решение.Пусть необходимо х1 ч работы механического оборудования, х2 ч работы теплового оборудования

Чтобы окупить затраты на эксплуатацию, требуется следующий объем работ: механическое оборудование –

Слайды презентации

Слайд 2 Часто при работе с таблицами возникает необходимость применить

Часто при работе с таблицами возникает необходимость применить одну и ту

одну и ту же операцию к целому диапазону ячеек

или произвести расчеты по формулам, зависящим от большого массива данных.
Под массивом в MS Excel понимается прямоугольный диапазон формул или значений, которые программа обрабатывает как единую группу.

Слайд 3 1. Умножение элементов массива на число
В качестве примера

1. Умножение элементов массива на числоВ качестве примера использования формулы массива

использования формулы массива приведем расчет цен группы товаров с

учетом НДС (налог на добавленную стоимость).
Пусть в диапазоне В2:В4 даны цены группы товаров без учета НДС. Необходимо найти цену каждого товара с учетом НДС, который будем полагать равным 25%.

Слайд 4 Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4 на

Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4 на 125%. Результат надо

125%. Результат надо разместить в ячейках диапазона С2:С4. Для

этого:
следует выделить диапазон С2:С4, ввести формулу
=В2:В4*125%
завершить ввод формулы не нажатием клавиши , а нажатием комбинации клавиш ++.
Таким образом, вы сообщите MS Excel, что необходимо выполнить операцию над массивом, т.е. создать формулу массива.
В ответ MS Excel автоматически возьмет формулу в фигурные скобки:
{=B2:B4*125%}

Слайд 5 Умножение элементов массива на число

Слайд 6 2. Поэлементное сложение, вычитание, умножение и деление двух массивов
Рассмотрим

2. Поэлементное сложение, вычитание, умножение и деление двух массивовРассмотрим операцию поэлементного

операцию поэлементного сложения двух массивов.
Пусть, например, слагаемыми будут

массивы, содержащиеся в диапазонах А2:В3 и D2:E3.

Слайд 7
Необходимо выделить на рабочем листе диапазон, например, G2:H3,

Необходимо выделить на рабочем листе диапазон, например, G2:H3, в который будет

в который будет помещен результат поэлементного сложения двух массивов.

От данного диапазона требуется, чтобы он имел тот же размер, что и массивы-слагаемые.
Далее следует ввести формулу
=А2:В3+D2:E3

Слайд 8 Завершить ввод следует нажатием комбинации клавиш
++.
MS

Завершить ввод следует нажатием комбинации клавиш ++. MS Excel возьмет формулу

Excel возьмет формулу в строке формул в фигурные скобки

и произведет требуемые вычисления:
{=А2:В3+D2:E3}

Слайд 9 Аналогично можно вычислить поэлементно разность, произведение и деление

Аналогично можно вычислить поэлементно разность, произведение и деление массивов.Для избежания ошибок

массивов.
Для избежания ошибок в формулу вводите ссылки на диапазоны

ячеек не с клавиатуры, а путем выбора их на рабочем листе мышью. Тогда ссылка на диапазон ячеек в формулу будет вводиться автоматически.

Слайд 10 3. Вычисление сложных выражений
Приведем более сложный пример использования

3. Вычисление сложных выраженийПриведем более сложный пример использования формул массива, а

формул массива, а именно: попытаемся найти значение следующего выражения:

где

Х – вектор из n компонентов, В и С – матрицы размера m x m, причем, n = 3, m = 2

Слайд 11
Для вычисления значения S необходимо:
ввести в

диапазон А2:А4 компоненты вектора Х;
ввести в диапазон В2:С3 компоненты

матрицы В;
ввести в диапазон D2:E3 компоненты матрицы С.

Слайд 12 ввести в ячейку В6 следующую формулу:
{=(2СУММ(А2:А4)+СУММ(В2:С3D2:E3)^2)/(1+СУММ(А2:А4^2))}

$ввести в ячейку В6 следующую формулу:{=(2*СУММ(А2:А4)+СУММ(В2:С3*D2:E3)^2)/(1+СУММ(А2:А4^2))}$

Слайд 13 4. Функции для работы с матрицами
В MS Excel имеются

4. Функции для работы с матрицамиВ MS Excel имеются функции для

функции для работы с матрицами, перечисленные в таблице:

Слайд 14 Пример 1. Решение системы линейных уравнений
Решение

линейной системы уравнений АХ = В, где
А –

матрица коэффициентов,
В – столбец (вектор) свободных членов,
Х – столбец (вектор) неизвестных,

имеет вид Х = А-1В, где А-1 – обратная матрица к А.

Слайд 15 Пусть:

Введем исходные данные задачи на рабочий лист EXCEL:

Слайд 16 Выделим тот диапазон, в который будет введено решение.

Выделим тот диапазон, в который будет введено решение. Например, F2:F3.Введем в

Например, F2:F3.
Введем в него формулу
=МУМНОЖ(МОБР(А2:В3);D2:D3)
Завершим ввод формулы нажатием комбинации

клавиш ++.
MS Excel возьмет формулу в строке формул в фигурные скобки и произведет требуемые вычисления с элементами массива:
{=МУМНОЖ(МОБР(А2:В3);D2:D3)}

Слайд 17 Таким образом, решением системы уравнений является вектор

Слайд 18 Пример 2. Решение системы линейных уравнений
В качестве более

Пример 2. Решение системы линейных уравненийВ качестве более сложного примера решим

сложного примера решим систему линейных уравнений
А2Х = В,

где

Решением этой системы является вектор Х = (А2)-1В.

Слайд 19 Для нахождения вектора Х:
Введем элементы матрицы

А и вектора B.

Выберем диапазон F2:F3, куда поместим

элементы вектора решения.
Введем в этот диапазон формулу:

Слайд 20 =МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А2:В3; А2:В3));D2:D3)
Завершим ввод формулы нажатием комбинации клавиш ++.

=МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А2:В3; А2:В3));D2:D3)Завершим ввод формулы нажатием комбинации клавиш ++. MS Excel возьмет

MS Excel возьмет формулу в строке формул в фигурные

скобки и произведет требуемые вычисления с элементами массива:
{=МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А2:В3; А2:В3));D2:D3)}

Слайд 21 В диапазоне ячеек F2:F3 будет найдено решение системы

уравнений:

Слайд 22 5. Нахождение значения квадратичной формы
Рассмотрим пример вычисления квадратичной

формы ,

при этом

Для нахождения этой квадратичной формы:
Введем элементы матрицы A и вектора X.

Слайд 23 Выберем ячейку F2 для вычисления значения формы.
Введем формулу:
=МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(D2:D3);

Выберем ячейку F2 для вычисления значения формы.Введем формулу:=МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(D2:D3); A2:B3);D2:D3)Завершим ввод формулы

A2:B3);D2:D3)
Завершим ввод формулы нажатием комбинации клавиш ++. MS Excel

возьмет формулу в строке формул в фигурные скобки и произведет требуемые вычисления с элементами массива:
{=МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(D2:D3); A2:B3);D2:D3)}

Слайд 24 В ячейке F2 будет получено искомое значение формы

196.

Слайд 25 Примеры использования матричных операций в экономических задачах
Пример 1.

Примеры использования матричных операций в экономических задачахПример 1. Данные о доходах

Данные о доходах (тыс. ден. ед.) холдинга по трем

регионам трех компаний за 2008 и 2009 гг. представлены в матрицах А и В:

Слайд 26 Здесь элемент aij матрицы А означает доход i-й

Здесь элемент aij матрицы А означает доход i-й компании в j-м

компании в j-м регионе за 2008 г. Аналогично –

для матрицы В, но за 2009 г.
Вычислить матрицу С приростов доходов за период с 2008 по 2010 г. и проанализировать ее.
Рассчитать матрицу Сср, характеризующую средние размеры приростов доходов компаний холдинга за год.

Слайд 27 Решение.
1) Матрица С приростов доходов за рассматриваемый период

равна: С = В –

А.

Элементы матрицы С выражают изменение доходов с 2008 по 2010 г. Так, третья компания по первому региону потерпела убытки в размере 40 тыс. ден. ед. (c31 = - 40), эта же компания (третья) по третьему региону в этот же период не принесла доходов (с33 = 0).

Слайд 28 2) Матрица Сср, характеризующая средние размеры приростов доходов

2) Матрица Сср, характеризующая средние размеры приростов доходов компаний холдинга за

компаний холдинга за год, равна матрице С, деленной на

n – количество лет в рассматриваемом периоде. В период с 2008 по 2010 г. входит 2 года (т.е. 2008 и 2009гг.), значит, n = 2, тогда: Сср = C/2.

Слайд 29 Пример 2.
В таблице приведены расценки на выполнение работ

Пример 2.В таблице приведены расценки на выполнение работ для каждого вида

для каждого вида оборудования.

Найдите расчетные объемы работ (количество часов

использования оборудования), которые смогут окупить затраты на эксплуатацию.

Слайд 30 Решение.
Пусть необходимо х1 ч работы механического оборудования, х2

Решение.Пусть необходимо х1 ч работы механического оборудования, х2 ч работы теплового

ч работы теплового оборудования и х3 ч работы энергетического

оборудования, чтобы окупить затраты на техническое обслуживание, текущие услуги и капитальный ремонт.
Тогда из условий задачи следует система уравнений:
3х1 + х2 + 4х3 = 85
2х1 + 2х2 + 3х3 = 82
10х1 +20х2 + 15х3 = 580