Презентация на тему Задачи с параметрами

, неравенств и их систем

Параметр и свойства уравнений, неравенств

Решите уравнение .
Решение.



где
где
Ответ при
решений нет.

Найдите все значения а, при которых неравенство
( x –

Решение.

Ответ.

функции
Экстремальные свойства функции
Монотонность
Чётность. Периодичность .

значения параметра b, при которых уравнение имеет единственное решение.

Ответ:

lg b>2

уравнений
имеет решение.


Решение.
Ответ.

на отрезке [-1;1]
Ответ: Если

Если ,т.е. то max

[-1;1]

[-1;1]

[-1;1]

[-1;1]

Если , т.е. ,то

[-1;1]

[-1;1]

Если ,т.е. ,то

[-1;1]

[-1;1]

значениях х?
Решение.

Решения неравенств с параметром:

которых каждое из уравнений

Посмотрим сначала когда первое уравнение имеет корни. С учетом области значений косинуса выражение под корнем всегда положительное.
Получаем:

А вот здесь сейчас будет интересно. Казалось бы, все прекрасно, возводим в квадрат – и вперед,
по стандартной схеме исследуем корни квадратного уравнения. Но все не так просто. Поскольку на
наличие корней будет влиять знак произведения, стоящего в правой части.
Можно очень легко выкрутиться из этой ситуации без рассмотрения большого числа случаев. Как всегда на помощь приходят графики.
Рассмотрим функции f= и g = at
Точка пересечения этих графиков должна попасть в отрезок [-1;1] поскольку t= cosx

для убывающей f(-1)=g(-1) , ;
Не составляет большого

система
уравнений