Презентация на тему Задача Пуассона

Слайд 1 Занимательная
математика
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)
Руководитель: Ведунова Светлана

Николаевна
(учитель математики)
МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.

---

Слайд 2 Задача
Пуассона

---

Слайд 3 Некто имеет двенадцать пинт вина (ПИНТА- старинная мера жидкости, равная

примерно 0,568л.) и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в шесть пинт; у него два сосуда: один в восемь, а другой в пять пинт. Спрашивается, каким образом налить шесть пинт в сосуд восьми пинт?

Обсуждение: Эту задачу недаром связывают с именем знаменитого французского математика, механика и физика Симеона Дени Пуассона (1781-1840). Когда Пуассон был ещё очень молод и колебался в выборе жизненного пути, приятель показал ему тексты нескольких задач, с которыми никак не мог справиться сам. Пуассон менее чем за час решил их все до одной. Но особенно ему понравилась задача про два сосуда.
Эта задача определила мою судьбу,- говорил он впоследствии.- Я решил, что непременно буду математиком.
Прежде чем решать задачу Пуассона, Стоит решить несколько более простых задач.

---

Слайд 4 задача №1
Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый.

Нужно, пользуясь этими сосудами, получить один литр воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду.

Ответ: Эту задачу можно решить устно. Наполним трёхлитровый сосуд, перельём из него воду в пятилитровый. Вновь наполним трёхлитровый сосуд и будем переливать воду оттуда в пятилитровый сосуд до тех пор, пока он не наполнится до краёв. При этом в трёхлитровом сосуде останется 1 л. воды.

---

Слайд 5 Задача №2
Условие: У нас имеется два сосуда- трёхлитровый и пятилитровый.

Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 6 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно сливать воду.

Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» , получим последовательность: 0-0; 3-0; 0-3; 3-3; 6.

---

Слайд 6 Ответ к задаче пуассона
Выполняя лишь операции «наполним больший сосуд», «перельём

из большего сосуда в меньший», «опорожним меньший сосуд», получим последовательность:
0-0; 8-0; 3-5; 3-0; 0-3; 8-3; 6-5.

---

Слайд 7 Задача №3
Условие: Как, пользуясь двумя сосудами- семи- и двенадцатилитровым, получить

1л воды?

Ответ: Выполняя лишь операции «наполним меньший сосуд», «перельём из меньшего сосуда в большей» и «опорожним больший сосуд» , получим последовательность: 7-0, 0-7, 7-7, 2-12, 2-0, 0-2, 7-2, 0-9, 7-9, 4-12, 4-0, 0-4, 7-4, 0-11, 7-11, 6-12, 6-0, 0-6,7-6, 1-12.

---

Слайд 8 Задача №4
Условие: Имеются три сосуда 8, 5 и 3литра.
Первый

из них наполнен водой. Как разлить
воду в два из этих сосудов, так чтобы
в каждом было по 4 литра?

Ответ:

---

Слайд 9
П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике»
В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П.

Розенталь «Внеклассная работа по математике»
И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад»
А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике»
И.С.Петраков «Математические кружки»

Литература:

http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2

http://www.math-on-line.com.forum-tur.

http://images.yandex.ru/yandsearch?text

---