Презентация на тему Свойства и график квадратичной функции

квадратичной функции
рассмотреть задания, предлагавшиеся на ГИА

функции?

= х²+4
у = (х+7)² - 9
У = 6 х²

(4;5)

(1;0)

(0;12)

(0;4)

(-7;-9)

(0;0)

Найти координаты вершины параболы

параболы:
у=-2х²+2
(2; 0)

параболы:
у = (х -3)²-3
(-3;3)

функции у=2х2+4х-6.
Координаты вершины:
(-1; -8)
Какая точка является самой
важной

функции у=ах2+bх+с?
Повторим формулы.
уo = у(хo)

= у(х0).

Х

У

1

1

-1

Посмотрим на график и
составим план построения
параболы у=ах2+bх+с.

Найдем координаты вершины
параболы.

2) Проведем ось симметрии х=х0

3) Найдем точки пересечения с Ох.

Для этого решим уравнение у=0

4) Найдем дополнительные точки.

В этом нам и поможет ось симметрии.

График построен. Опишите свойства
данной функции по графику.

-8

у=2х²+4х-6.

= -3
3. у>0, если х
4. у↓, если х

5. унаим= -8, если х = -1

унаиб – не существует.

6. Е(y):

Проверь себя:

у<0, если х

этой функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен

Квадратичная функция в заданиях ГИА

С

Д

перечисленных ниже формул задает эту функцию? А. у = -х²+4х-3 В.

(х+1)(х-3)=

х²-3х+х-3=

х² -2х-3

этот график, решите неравенство х²

ах²+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и

А.а<0, с>0
В.а>0, с <0
С.а<0, с <0
Д.а>0, с>0

1

2

3

Д

А

В

систему уравнений, которая не имеет решений.
А. {

х-у=2
у = х²-1

у-10=0

х+5=0

у = х²-1
х-у=2

В.

{

у = х²-1
х+5=0

С.

{

у = х²-1
у-10=0

Д.

Все три указанные системы.

и у = 2х+1.Используя графики, решите систему уравнений
{
у =

у = -х²+2х+5

у = 2х+1

Ответ:
(2; 5)
(-2;-3)