Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Случайные величины и их числовые характеристики

Содержание

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.
Кафедра математики и моделированияСтарший преподаватель Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция 15. Тема: Случайные Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений которой Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение Случайные величины: ; Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из них Если - функция распределения, то Если Если - дискретная случайная величина, то …………………………………………........... Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения: 1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений Пусть случайная величина приняла значения Причем Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если Пример 1. Пример 2. Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ Среднее квадратическое отклонение Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5. Вопросы:1)Определения дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины?2)Числовые характеристики ДСВ?3)Числовые характеристики НСВ?
Слайды презентации

Слайд 2
Случайной называется величина, которая в результате опыта может

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или

принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но

обязательно одно.

Слайд 3
Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину,

Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений

множество возможных значений которой либо конечно, либо бесконечно, но

обязательно счетно.

Слайд 4

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое

может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного

интервала.

Слайд 5

Случайные величины:

Случайные величины: ; значения: .

;


значения:

.

Слайд 6

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение,

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между

устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими

вероятностями.

Слайд 7
Закон распределения случайной величины можно задать, как и

Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

Слайд 8

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из

вероятностей одной из них не зависит от того какие

возможные значения приняла другая.

Слайд 9 Если - функция

Если - функция распределения, то Если - непрерывная

распределения,
то


Если - непрерывная случайная

величина, то .

Слайд 10
Если - дискретная случайная величина,

Если - дискретная случайная величина, то



то





Слайд 11



…………………………………………...........

…………………………………………...........

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

Слайд 15 График дифференциальной функции распределения

График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения:

наз. кривой распределения:

Слайд 16


1.Для
2.Для имеет место

1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности.

равенство


3.

4.
Свойства плотности
распределения вероятности.

Слайд 17 Числовые характеристики случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин.

Слайд 18







Математическое ожидание.

Математическое ожидание.

Слайд 19 Математическим ожиданием
дискретной случайной величины

Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений случайной

наз.
сумма произведений всех возможных
значений случайной величины на
соответствующие вероятности появления

этих значений:

Слайд 20 Пусть случайная величина

Пусть случайная величина приняла значения Причем появилось

приняла значения
Причем появилось

раз,
появилось раз,
……………………….,
появилось раз.



где

Слайд 21 Математическим ожиданием непрерывной случайной величины

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения которой

, возможные значения которой принадлежат

, называется



Если возможные значения принадлежат

, то

Слайд 22 Свойства математического ожидания
1.
2.
3.Если

Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если независимые случайные

независимые случайные величины, то

4.Если независимые случайные величины, то

5.

Слайд 23 Пример 1.

Пример 1.

Слайд 24 Пример 2.

Пример 2.

Слайд 25

Слайд 26 Дисперсия
Математическое ожидание квадрата отклонения СВ

Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического ожидания

от её математического ожидания называют

дисперсией СВ :


Слайд 27 Если СВ - дискретная

Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ

СВ, то




Если СВ -

дискретная СВ, то

Слайд 28

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение


Слайд 29 Свойства дисперсии
1.
2.
3.
4.
5.

Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5.
  • Имя файла: sluchaynye-velichiny-i-ih-chislovye-harakteristiki.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Русская Православная Церковь
Следующая - Магічні квадрати

Похожие презентации

Меры измерения длины Меры измерения длины 73
Образовательная деятельность по математике Путешествие Колобка в подготовительной к школе группе. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме Образовательная деятельность по математике Путешествие Колобка в подготовительной к школе группе. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме 119
Различные способы решения квадратных уравнений Различные способы решения квадратных уравнений 100
Поверхности второго порядка Поверхности второго порядка 89
Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений 91
Биссектриса: знакомая и не очень Биссектриса: знакомая и не очень 118
Презентация к уроку математики 3 класс по теме Закрепление табличного умножения и деления. презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Презентация к уроку математики 3 класс по теме Закрепление табличного умножения и деления. презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 93
презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) презентация к уроку презентация к уроку по математике (4 класс) 98
Решение задач с помощью уравнения презентация к уроку по математике (4 класс) Решение задач с помощью уравнения презентация к уроку по математике (4 класс) 157
Расстояния между прямыми Расстояния между прямыми 72
Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника 69
Примеры умножения круглых чисел Примеры умножения круглых чисел 92
Задачи в стихах. Табличное умножение Задачи в стихах. Табличное умножение 100
Презентация по математике на тему Измерение длины отрезка. Сантиметр. Презентация по математике на тему Измерение длины отрезка. Сантиметр. 69
Перестановка слагаемых Перестановка слагаемых 80
Теорема Пифагора. Различные формулировки Теорема Пифагора. Различные формулировки 92
Решение неравенств с одной переменной и их систем Решение неравенств с одной переменной и их систем 95
Презентация Презентация 113
Урок - игра: История возникновения и развития математики Урок - игра: История возникновения и развития математики 91
Занимательная математика.2-4 классы олимпиадные задания по математике (4 класс) Занимательная математика.2-4 классы олимпиадные задания по математике (4 класс) 110
Час занимательной математики Час занимательной математики 83
Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части 81
Формирование Элементарных математических представлений у детей раннего возраста через дидактическую игру презентация к уроку по математике (младшая группа) Формирование Элементарных математических представлений у детей раннего возраста через дидактическую игру презентация к уроку по математике (младшая группа) 140
презентация к уроку математики Закрепление изученного. Решение уравнений 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) презентация к уроку математики Закрепление изученного. Решение уравнений 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 151
урок математики в 1классе план-конспект урока по математике (1 класс) урок математики в 1классе план-конспект урока по математике (1 класс) 94
Презентация по математике урок-игра математическое ралли на темуДействия с дробями с разными знаменателями(6 класс) Презентация по математике урок-игра математическое ралли на темуДействия с дробями с разными знаменателями(6 класс) 89
Создание проблемных ситуаций на уроках математики Создание проблемных ситуаций на уроках математики 87
Логические блоки Дьенеша презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Логические блоки Дьенеша презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 90
Презентация по математике на тему Проверка деления с остатком. Презентация по математике на тему Проверка деления с остатком. 104
Презентация к уроку математики Сложение многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики Сложение многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) 114