Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение уравнений n-й степени, n>2. Нахождение корней многочленов

Содержание

Уравнение вида а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0называется алгебраическим уравнением n-й степени
Решение уравнений n-й степени, n>2. Нахождение корней многочленов.Выполнила: Адаменко ЛадаПроверила: Мякинникова О.Б.-2009- Уравнение вида а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0называется алгебраическим уравнением n-й степени Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена n-й степени P(х)= а Свойство № 2 Если число а – корень многочлена Р(х), то Р(х) Задача 1Решить уравнение: х4+х³+3х²-5х  =0 Делители свободного члена-23±1,±2 3х4+х³+3х²-5х-2х – 13 х³3х4-3х³4х³+3х²+4х²4х³-4х²+7х7х²-5х7х²-7х+22х-22х-20Задача 1 3 х³+4х²+7х+2Возможные корни: ±1, ±⅔, ±⅓, ±2- ⅓ - корень уравнениях +⅓3х²3 Уравнения высоких степенейМетоды Задача 2Решить уравнение (х+1)² (х²+2х)=12(х²+2х(х²+2х)+1)=12(ууу²+у=12у²+у–12 =0х²+2х=у = 3, Уравнения специального видаУравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Аа < b < c < d,b-a=d-сХ - У=(а+b+с+d) 4 Задача 3Решить уравнение(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=53*4*6*1212643 х Задача 3У= 1  12  1614134=—+ хх - 524Х = 524у Z= у²Задача 3Х=z - 124²z - 324²=  53*4*6*12у  524 49576 Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Ах²аb = сd≠0(х²−(а+b)х+ аb) (х²−(с+d)х+ сd)=Ах²(х²+b1х+с)(х²+b2х+с)=Ax², х² (ах+с/х+ b1)( ах+с/х+ b2)=Аууb1b2 Задача 4Решить уравнение(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х²(х²+14х+24)(х²+11х+24)= 4х². х²у= (у+14)(у+11)=4= -15, = - 10х+24/х х+24/х х+24/х Энциклопедия для детей. Математика. М.Аксенова Новый справочник школьника. Математика. 1С: Репетитор.
Слайды презентации

Слайд 2 Уравнение вида
а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0
называется

Уравнение вида а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº=0называется алгебраическим уравнением n-й степени


алгебраическим
уравнением n-й степени


Слайд 3 Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена

Пусть несократимая дробь р/ q является корнем многочлена n-й степени P(х)=

n-й степени
P(х)= а nх n +а n–1х n–1+…+а¹х+аº

с цельными коэффициентами. Тогда число р является делителем свободного члена а , а q – делителем старшего коэффициента

а nх n +а n–1х n–1+ …+а¹х+аº

q - делитель

Р - делитель

С
в
о
й
с
т
в
о № 1


Слайд 4 С
в
о
й
с
т
в
о

2
Если число а – корень

Свойство № 2 Если число а – корень многочлена Р(х), то

многочлена Р(х), то Р(х) делится на (х – а)

без остатка

Р(х)

(х – а)

F(x)

− (х – а)
0


Слайд 5 Задача 1
Решить уравнение: х4+х³+3х²-5х =0
Делители свободного

Задача 1Решить уравнение: х4+х³+3х²-5х =0 Делители свободного члена-23±1,±2  Делители старшего

члена
-2
3
±1,±2
Делители старшего коэффициента
±1, ±3
q
Р
± 1,

±2, ±⅓, ±⅔. Возможные корни уравнения

3* х4+ х³+3* х²−5* х−2=0

1

3*1+1+3*1 – 5*1 – 2 =0
0=0

1 – корень уравнения

1

1

1


Слайд 6 3х4+х³+3х²-5х-2
х – 1
3 х³
3х4-3х³
4х³+3х²
+4х²
4х³-4х²
+7х
7х²-5х
7х²-7х
+2
2х-2
2х-2
0
Задача 1

3х4+х³+3х²-5х-2х – 13 х³3х4-3х³4х³+3х²+4х²4х³-4х²+7х7х²-5х7х²-7х+22х-22х-20Задача 1

Слайд 7 3 х³+4х²+7х+2
Возможные корни: ±1, ±⅔, ±⅓, ±2

- ⅓

3 х³+4х²+7х+2Возможные корни: ±1, ±⅔, ±⅓, ±2- ⅓ - корень уравнениях

- корень уравнения
х +⅓
3х²
3 х³+х²
+3х
3х²+7х

3х²+х
6х+2
+6
6х+2
0
Ответ: 1,

−⅓

Задача 1


Слайд 8 Уравнения высоких степеней
Методы

Уравнения высоких степенейМетоды

Слайд 9 Задача 2
Решить уравнение (х+1)² (х²+2х)=12
(х²+2х
(х²+2х)
+1)
=12

у
у²+у=12
у²+у–12 =0


х²+2х=у
= 3,

Задача 2Решить уравнение (х+1)² (х²+2х)=12(х²+2х(х²+2х)+1)=12(ууу²+у=12у²+у–12 =0х²+2х=у = 3,

= -

4

х²+2х

х²+2х

у у

х=1

х= - 3

Ответ: 1; - 3

Корней нет


Слайд 10 Уравнения специального вида
Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=А
а < b

Уравнения специального видаУравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Аа < b < c < d,b-a=d-сХ - У=(а+b+с+d) 4

c < d,
b-a=d-с
Х -
У=
(а+b+с+d)
4


Слайд 11 Задача 3
Решить уравнение
(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5
(12х–1)(6х –1)(4х

Задача 3Решить уравнение(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=5(12х–1)(6х –1)(4х – 1)(3х –1)=53*4*6*1212643

– 1)(3х –1)=5
3*4*6*12
12
6
4
3
х -
1
12
х -
1
6
х

-

1
4

х -

1
3

=

5
3•4•6•12



Слайд 12 Задача 3
У=
1
12
1
6
1
4
1
3
4
=

+ х
х

Задача 3У= 1 12 1614134=—+ хх - 524Х = 524у + у²− 124²у²− 324²=  53*4*6*12

-
5
24
Х =
5
24
у +
у²−
1
24
²
у²−


3
24

²

=

5
3*4*6*12


Слайд 13 Z=
у²
Задача 3
Х=
z -
1
24
²
z -

Z= у²Задача 3Х=z - 124²z - 324²= 53*4*6*12у 524 49576 39576;

3
24
²
=
5
3*4*6*12
у
5
24
49
576
39
576
;
7
24

7
24

Ответ:

1
12

1
2


+

=

1
2



1
12


Слайд 14 Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Ах²
аb = сd≠0
(х²−(а+b)х+ аb) (х²−(с+d)х+ сd)=Ах²
(х²+b1х+с)(х²+b2х+с)=Ax²,

Уравнения вида (х-а)(х-b)(х-с)(х-d)=Ах²аb = сd≠0(х²−(а+b)х+ аb) (х²−(с+d)х+ сd)=Ах²(х²+b1х+с)(х²+b2х+с)=Ax², х² (ах+с/х+ b1)( ах+с/х+ b2)=Аууb1b2


х²
(ах+с/х+ b1)( ах+с/х+ b2)=А
у
у
b1
b2


Слайд 15 Задача 4
Решить уравнение
(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х²
(х²+14х+24)(х²+11х+24)= 4х².
х²
у=
(у+14)(у+11)=4
= -15,
=

Задача 4Решить уравнение(х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х²(х²+14х+24)(х²+11х+24)= 4х². х²у= (у+14)(у+11)=4= -15, = - 10х+24/х х+24/х

- 10
х+24/х
х+24/х
х+24/х
х1 =
–15± √129

2

х2 =

−4; −6

(х+24/х

+ 14)

(х+24/х

+ 11)

= 4

у=

у=


  • Имя файла: reshenie-uravneniy-n-y-stepeni-ngt2-nahozhdenie-korney-mnogochlenov.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0