Презентация на тему Решение текстовых задач на работу

Содержание

2. Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.
3. Особенности решения задач «на работу».А=Р*t, где А-работа
4. Пример 1
5. РаботаВремя, часПроизводительность1 насос2 насос3 насосВМЕСТЕ1111X+23X3(х + 2)1/X+21/3(X+2)1/31/X
6. Алгоритм решения задачи 1. Внесем в
7. Уравнение1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3Решив
8. Реши сам!Два маляра, работая вместе, могут за
9. Пример 2
10. Пример 3Бак заполняют керосином за 2часа 30
11. Решение задачи Так как объём бака не
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.

Главная
Математика
Решение текстовых задач на работу

Подготовка к ЕГЭ по математикеРешение текстовых задач «на работу»

Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.

Особенности решения задач «на работу».А=Р*t, где А-работа

Пример 1 Для наполнения плавательного бассейна

РаботаВремя, часПроизводительность1 насос2 насос3 насосВМЕСТЕ1111X+23X3(х + 2)1/X+21/3(X+2)1/31/X

Алгоритм решения задачи 1. Внесем в таблицу известные величины ( работу

Уравнение1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3Решив уравнение, мы найдем х=66ч- время

Реши сам!Два маляра, работая вместе, могут за 1ч покрасить стену площадью 40

Пример 3Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут с помощью трех насосов,

Решение задачи Так как объём бака не указан, то примем объём бака

Реши сам ! Два фермера, работая вместе могут вспахать поле за

Слайды презентации

Слайд 2 Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ по математике.

Слайд 3 Особенности решения задач «на работу».
А=Р*t, где А-работа

Р-

производительность труда
t- время
Р=А/t
t=А/Р
Если в условии не дана вся работа, то её можно принять за 1
Общая производительность равна сумме производительностей.

Слайд 4 Пример 1

Пример 1 Для наполнения плавательного бассейна водой имеются

Для наполнения плавательного бассейна водой имеются три насоса. Первому

насосу для наполнения бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. Три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно должны работать только два насоса. Определите минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1ч работы любого из насосов стоит 140 рублей.
Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.

Слайд 5 Работа
Время, час
Производительность
1 насос

2 насос
3 насос
ВМЕСТЕ
1
1
1
1
X+2
3
X
3(х + 2)
1/X+2
1/3(X+2)
1/3
1/X

Слайд 6 Алгоритм решения задачи
1. Внесем в таблицу

известные величины ( работу примем за 1)
2.

Одну из неизвестных величин обозначим за х.
3. Остальные неизвестные величины выразим через х, используя условие задачи или формулы.
. 4Составим уравнение.
5. Решим уравнение и ответим на главный вопрос задачи.

Слайд 7 Уравнение
1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3
Решив уравнение,

Уравнение1/х+2 + 1/3(х+2) + 1/х = 1/3Решив уравнение, мы найдем х=66ч-

мы найдем х=6
6ч- время наполнения бассейна третьим насосом.
Тогда время

первого насоса 8ч, второго 24ч.
Значит минимальное время работы двух насосов – это время работы 1 и3 насосов ,т.е. 14ч
Определим минимальную стоимость наполнения бассейна двумя насосами.
140*14=1960(руб.)
Ответ: 1960 руб.

Слайд 8 Реши сам!
Два маляра, работая вместе, могут за 1ч

Реши сам!Два маляра, работая вместе, могут за 1ч покрасить стену площадью

покрасить стену площадью 40 кв.м. Первый маляр, работая отдельно,

может покрасить 50 кв. м стены на 4ч быстрее, чем второй покрасит 90 кв.м такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасит 100 кв. м стены?
Ответ: 4ч

Слайд 9 Пример 2

Слайд 10 Пример 3
Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут

Пример 3Бак заполняют керосином за 2часа 30 минут с помощью трех

с помощью трех насосов, работающих вместе. Производительности насосов относятся

как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?

Слайд 11 Решение задачи
Так как объём бака не указан,

Решение задачи Так как объём бака не указан, то примем объём

то примем объём бака за 1. Пусть коэффициент пропорциональности

равен х, тогда производительности насосов соответственно равны 3х, 5х, 8х. И время наполнения бака при совместной работе всех трех насосов равно 1/3х+5х+8х = 1/ 16х или, по условию задачи, 2ч 30 мин.
Решим уравнение 1/16х = 2,5
Х =1/ 40
Производительность второго насоса равна 1/ 40 * 5 = 1/ 8
Производительность третьего насоса равна 1/ 40 * 8 = 1/ 5.
Совместная производительность второго и третьего насосов равна 1/ 8 + 1/ 5 =13/40
За 1ч 30мин второй и третий насосы наполнят 13/ 40 * 78/ 60 = 13/ 40 * 1,3 = 16,9/ 40 = 0,4225 объёма бака.
Итак, при совместной работе 2 и 3 насосов за 1ч 18 мин будет заполнено 0,4225 *100% =42,25% объёма бака.