Презентация на тему Смежные углы

– два;
есть общая сторона;
две другие стороны –

дополнительные лучи.

AOD и BOD;
б) AOС и DOС;
в) AOС

и DOВ;
г) AOС, DOС и BOD?

углов, смежных с ним?
a
b
c
d
d

AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и

ОВ – дополнительные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) [OC) проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180,

Дано: AOC и BOC – смежные.

Доказать: AOC + BOC = 180

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы,
которые использованы при доказательстве теоремы,
и укажите, где именно.

Угол, смежный прямому углу – прямой,
смежный острому –

тупой, смежный тупому – острый.
А смежный развернутому?

Следствия из теоремы

11x; AOC = 25x.
Так как AOC + BOC

= 180,
то 11x + 25x = 180;
36x = 180;
x = 5.
Следовательно, BOC = 55; AOC = 125.

Дано: AOC и BOC – смежные;
BOC : AOC = 11 : 25.
Найти: AOC; BOC.

Решение.

A

O

C

B

ли оно?

Станет ли оно верным, если добавить,
что

у данных углов есть общая сторона?

Что еще необходимо добавить в условие,
чтобы оно стало верным?

вертикальные.
Доказать: AOB = COD.

Так как AOB и COD –

вертикальные,
то [OB) и [OD) – дополнительные, следовательно,
AOB и AOD – смежные.
Аналогично, COD и AOD – смежные.
По свойству смежных углов:
AOB + AOD = 180 и COD + AOD = 180.
Имеем: AOB = 180 – AOD
и COD = 180 – AOD,
значит, AOB = COD

Доказательство.

▲

оно?