Презентация на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для

4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их
на числовой окружности.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

отрезка
[- П/2; П/2], синус которого равен а.
arcsin а
П/2
-

а

arcsin (-a)=-arcsin a

-а

-arcsin а

Арксинус и решение уравнений sin t=a.

уравнений sin t=a.
1) IаI>1

Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение не

уравнений sin t=a.
2) IаI=1

sin t=1
t=П/2+2Пk

sin t=-1
t=-П/2+2Пk

Частный случай.

уравнений sin t=a.
3) а=0

t=Пk

Частный случай.

уравнений sin t=a.
4) IаI

t=(-1)karcsin a+Пk

или

а

промежутка
[0;П ], косинус которого равен а

а
arccos (-a)=-П-arccos

-а

П-arccos a

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Арккосинус и решение уравнений

t=-1
t=П+2Пk

Частный случай.

Арккосинус и решение уравнений соs t=a.

и решение уравнений соs t=a.

а
-arccos а
Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:

t=±arccos a+2Пk

или

а
Арккосинус

(-П/2;П/2), тангенс которого равен а
arctg a
а
П/2
- П/2
arctg (-a)=-arctg a
-а
-arctg

Арктангенс и решение уравнений tg t=a.

окружности
уравнение tg t=a.

arctg a
а
a – любое число.

Частных случаев нет.
t=arctg

(0;П), котангенс которого равен а
-а
arcctg a
arcctg (-a)=П-arcсtg a
а
П-arcctg a
Арккотангенс

любое число.

Частных случаев нет.
t=arcctg a+Пk.
Арккотангенс и решение уравнений сtg

виду.

Это частный вид
уравнения cos t=a
a=0

Разделим обе части на 4.

О:

t

t

получают следующее:
Грубая ошибка.

сводится к простейшему.

Разделим обе части на 4.
О:
t
Примеры уравнений.

cos t=a
a=0
Примеры уравнений.

Примеры уравнений.

имеет простейший вид.
Решение удобнее разбить на два.
Примеры уравнений.