Презентация на тему Примеры задач линейного программирования

используют четыре вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.
Задача

Прибыль от реализации единицы продукции Р1 и Р2 соответственно 2 и 3 ден. ед.

Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

единиц продукции Р1, запланированных к производству
Х2 – число единиц

Прибыль:

F = 2*X1+3*X2

Цель:

F → max

≥0
2) На запас сырья S1:
1*X1+3*X2 ≤ 18
3) На запас

4) На запас сырья S3:

5) На запас сырья S4:

2*X1+1*X2 ≤ 16

0*X1+1*X2 ≤ 5

3*X1+0*X2 ≤ 21

П1 и П2. Причем продукта П1 должно войти в

Задача составления рациона

Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей

продукта П1, входящего в дневной рацион
Х2 – число единиц

Стоимость дневного рациона :

F = 2*X1+4*X2

Цель:

F → min

Ограничение на максимальное содержание продукта П1: X1 ≤

0,2*X1+0,2*X2 ≥ 120
0,4*X1+0,2*X2 ≥ 160

3) Ограничения на минимальное содержание питательных веществ:

(min или max) линейной целевой функции при линейных ограничениях

ограничениях

max
2) Все ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны

ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих

Пусть F → min
Переходим к (-F) → max (переходим к противоположной функции)

ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих

2. Пусть дано ограничение неравенство
a1x1+a2x2≥b
Вводим новую переменную х3≥0:
a1x1+a2x2-х3 = b

ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих

3. Пусть xi ≤ 0
Вводим новые переменные хj≥0, хk≥0 :
xi=xj-хk

Таким образом, задача линейного программирования (ЗЛП) в любом виде может быть преобразована к канонической форме