Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Преобразование графиков функции

Содержание

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Тема: «Преобразование графиков функции» Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0>1 График функции 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0k>1 График функции 7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x 8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, 9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1| Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C). Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как , то Тогда а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б) В Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Тема: «Преобразование графиков функции»
Слайды презентации

Слайд 2 Цели:
1) Систематизировать приемы построения графиков.


2) Показать их применение при построении:
а)

Цели:1) Систематизировать приемы построения графиков.2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б)

графиков сложных функций;
б) при решении заданий ЕГЭ из части

C.

Слайд 3 Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

функций

Слайд 4 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)
График функции y=-f(x)

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x)График функции y=-f(x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.
Замечание.

Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 5 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)
График функции y=f(-x)

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x)График функции y=f(-x) получается преобразованием

получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y.
Замечание.

Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.

Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x²

Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

Слайд 6 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)
График функции

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a)График функции y=f(x-a) получается параллельным

y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.

Замечание.График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, nZ.

Слайд 7 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b
График

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b

функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль

оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

Слайд 8 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0>1 График

>0
>1 График функции y=а(x) получается сжатием графика функции y=f(x)

вдоль оси x в  раз.

Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными.

0<<1 График функции y=f(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/ раз.

Слайд 9 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0k>1 График

k>0
k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x)

вдоль оси y в k раз.

0

Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

Слайд 10 7) Построение графика функции y=|f(x)|
Части графика функции y=f(x),

7) Построение графика функции y=|f(x)|Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси

лежащие выше оси x и на оси x, остаются

без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх).
Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

Примеры:

Слайд 11 8) Построение графика функции y=f(|x|)
Часть графика функции y=f(x),

8) Построение графика функции y=f(|x|)Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси

лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее

оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной.
Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

Примеры:

Слайд 12 9) Построение графика обратной функции
График функции y=g(x), обратной

9) Построение графика обратной функцииГрафик функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно

функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x)

относительно прямой y=x.
Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

Слайд 13 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 14 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

графиков элементарных функций (на примерах)
y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|

Слайд 15 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 16 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

графиков элементарных функций (на примерах)

Слайд 17 Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части

Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C).

Слайд 18 Решить систему уравнений:
В одной системе координат, построим графики

Решить систему уравнений:В одной системе координат, построим графики функций: а) График

функций: а)
График этой функции получается в результате построения

графика

в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0)
б)

В системе x”o”y”, где o”(4;3) построим график y=|x|.

Слайд 19 Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и
Решение: Преобразуем функцию

Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что иРешение: Преобразуем функцию f(x).Так как ,

f(x).

Так как , то
Тогда g(f(x))=20.
Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим

f(g(x))+20=32;
f(g(x))=12
Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или


при при

или

Слайд 20 а)
График данной функции получается построением графика
В системе

а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б)

x’o’y’, где o’(1;0).
б)
В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим

график функции


Условию x<5 удовлетворяет абсцисса общей точки графиков x=2.
Ответ: 2.

Слайд 21 Вывод:

Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают

Вывод:Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных

построение графиков сложных функций.
Помогают найти нетрадиционное решение сложных

задач.
  • Имя файла: preobrazovanie-grafikov-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 100
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Компьютерные вирусы. Антивирусные программы.
Следующая - Дидактические игры в формировании пространственных и временных отношений

Похожие презентации

Презентация решение неравенств с одной переменной Презентация решение неравенств с одной переменной 103
В мире треугольников В мире треугольников 110
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме: Знаки <, >, =. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математики в 1 классе по теме: Знаки <, >, =. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 117
Цифра 6 Цифра 6 189
Презентация Решение задач презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация Решение задач презентация к уроку по математике (2 класс) 95
Число 9, цифра 9 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Число 9, цифра 9 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 141
Кросс-суммы и магические квадраты Кросс-суммы и магические квадраты 77
презентация шар 6 класс презентация шар 6 класс 121
Презентация открытого урока по математике на тему Решение различных упражнений на сложение рациональных чисел Презентация открытого урока по математике на тему Решение различных упражнений на сложение рациональных чисел 96
Презентация к уроку математики 6 класс Положительные и отрицательные числа Презентация к уроку математики 6 класс Положительные и отрицательные числа 147
Формула Бернулли Формула Бернулли 106
Презентация к уроку математики в 1 классе Столько же, меньше, больше презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе Столько же, меньше, больше презентация к уроку по математике (1 класс) 38
Классный час по математике: Считай, смекай, отгадывай классный час по математике (3 класс) Классный час по математике: Считай, смекай, отгадывай классный час по математике (3 класс) 122
Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии 70
Конспект урока математики по теме Прямоугольник и квадрат 2 класс и презентация к уроку план-конспект занятия по математике (2 класс) по теме Конспект урока математики по теме Прямоугольник и квадрат 2 класс и презентация к уроку план-конспект занятия по математике (2 класс) по теме 29
Метод координат Метод координат 96
Игра-шоу для 9-11-х классов Игра-шоу для 9-11-х классов 91
Урок Касательная к окружности Урок Касательная к окружности 100
презентация Форма презентация к уроку по математике (младшая группа) презентация Форма презентация к уроку по математике (младшая группа) 107
Презентация по математике Единицы измерения площадей (5 класс) Презентация по математике Единицы измерения площадей (5 класс) 97
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ 93
Презентация по математике на тему Умножение и деление натуральных чисел (5 класс) Презентация по математике на тему Умножение и деление натуральных чисел (5 класс) 93
Презентация по математике Окружность Презентация по математике Окружность 98
Дроби в 4 классе. Действия над ними. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Дроби в 4 классе. Действия над ними. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 100
Презентация по математике 5 кл Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Презентация по математике 5 кл Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 132
Приемы решения логических задач презентация к уроку по математике по теме Приемы решения логических задач презентация к уроку по математике по теме 101
Урок занимательной математики. Моя малая родина (посвящен 270-летию образования села Толбазы) Урок занимательной математики. Моя малая родина (посвящен 270-летию образования села Толбазы) 100
Презентация к уроку математики в 1 классе ОС Школа 2100 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Презентация к уроку математики в 1 классе ОС Школа 2100 презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 96
Внеклассное мероприятие для учащихся 1-2 классов Внеклассное мероприятие для учащихся 1-2 классов 100
Сложение числа 9 с однозначными числами план-конспект урока по математике (1 класс) Сложение числа 9 с однозначными числами план-конспект урока по математике (1 класс) 123