Презентация на тему Параллельные прямые в пространстве

наукой, если оно не прошло через математические доказательства»

Ввести понятие параллельных
и скрещивающихся прямых

2) Доказать теоремы о

прямые, которые никогда не пересекаются.
2) Взаимное расположение двух прямых

вне данной прямой a, провести прямую,

Вспомним планиметрию

А

провести?
Вспомним планиметрию
А
Почему только одну?

данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

плоскости, т.е.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

плоскости, т.е.
они СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

одна из которых проходит по эстакаде, а другая под

лежат в одной плоскости и не пересекаются.

провести прямую параллельную данной и притом только одну.
Дано:
прямая

Теорема

лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом

А

а

α

А Є а

А Є α

a Є α

По аксиоме планиметрии в данной плоскости через т. А можно провести b || a и притом только одну.

Через прямую и не лежащую на ней точку можно

плоскость,
то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Дано:
a ІІ

α

a

b

А

Доказательство:

1)

a ІІ b определяют плоскость β

плоскость,
то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Дано:
a ІІ

Доказательство:

1)

a ІІ b определяют плоскость β
2) Получили , что α и β имеют общую точку A, по аксиоме А

α

a

b

А

a

b

β

3

αΩ β =m, mЄ β , mЄa=A , поэтому mЄb=B,

a ІІ b , mЄα,

Поэтому

bЄα, следовательно BЄb,

mЄα.

прямой, то они тоже параллельны
Дано: а||b; c||b
Доказать : a||c
Теорема

одной плоскости смотри теорему 4.1 в планиметрии
Mєα,γ, β следовательно

Получаем, c∩b, что противоречит условию, значит d не ∩b

c||a, так как они лежат в одной плоскости γ и не пересекаются

CD,
Q- середина AC,
P- середина AB,
AD= 12,
DC= 14
Найти: P

MNPQ
Решение:
1. MNІІ

MN II PQ; PQ IIDA

2. PMIIAD по составу средней линии

PMIIQN; NQIIDA

3. По определению MNQP -параллелограмм

4. PQ=7; PM= 6

P = 2(7+6)=26

MNPQ

Ответ: 26