Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к серии уроков по геометрии Признаки равенства треугольников

Содержание

Урок 1: Первый признак равенства треугольников повторение что такое теорема? первый признак равенства треугольников задачи самостоятельная работа (два уровня)Урок 2: Медиана, биссектриса и высота треугольника устная работа
Признаки равенства треугольников7 классУчитель математики 1 категории Урок 1: Первый признак равенства треугольников повторение что такое Урок 3: Равнобедренный треугольник определение свойства равнобедренного треугольника творческая (повторение)АВСА1В1С1АВ = А1В1ВС = В1С1АС = А1С1 Теорема – утверждение, справедливость, которого устанавливается путём рассуждений (доказательств)Любая теорема включает1. АВСА1В1С1ПЕРВЫЙ ПРИЗНАКЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АВ = А1В1; АС = А1С1; Дано:ΔАВС и ΔDМК; ВС = 6;МD = 6; АС = 7; DК = 7; Решение задачи 1 РешениеРассмотрим ∆АВС и ∆DМК 1. ВС = DМ = Решение задачи 2 АМКСОДано: АК ∩ СМ = О; СО = ОМ; Решение задачи 3 Решение:Рассмотрим ∆ОСР и ∆ОСК1. ОР = ОК ( по Решение задачи 4 Рассмотрим ∆АВД и ∆СДВ1. ВС = АД ( по Iуровень (под постоянным контролем учителя)1. Рис. 1Дано: АА1 = СС1 ; ВС = В классе: №93;96;98;99.Дома: п.14 Устная работа по готовым чертежамА300?ВОРМ?????ВНКРСRАУХFQT7 cм2005 дм12400 Перпендикуляр к прямойаСВАКОтрезок АВ – перпендикуляр, опущенный из точки А к прямой Медиана треугольникаАМВСОтрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны называется медианой треугольника Биссектриса треугольникаАКВСОтрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны называется Высота треугольникаАВСНПерпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону называется Графическая работаПостройте медианы, биссектрисы, высоты В классе: № 105; 106.Дома: п. 16; 17. Равнобедренный треугольникРавносторонний треугольникДать определениеАМСВЕРАС – основание; АСВВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныДоказать теорему самостоятельно1. Свойства равнобедренного треугольникаМ АСВ2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, Самостоятельная работа творческого характераВ-1В-2Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и перечислите все их свойстваИсследуйте 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:а) 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:а) всегда В классе: №109;112; 119;120Дополнительные задачи: № 157;156;158.Дома: п.18 Устная работа по готовым чертежамАСВАСВ????????Р = 90см10м6м40050080020смР - ?600?123300?123Н АВСА1В1С1ВТОРОЙ ПРИЗНАКЕсли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АС = А1С1; Решение задач по готовым чертежамАВОРМ900RFQT4см?450???7мМКРНДоказать: ΔКРН = ΔМРН АDСВ13дм? 1. Для доказательства равенства треугольников ABC и MNK достаточно доказать, что:a) AC=MN;   б) В классе: №125; 127;128Дома: п.19 АВСА1В1С1ТРЕТИЙ ПРИЗНАКЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АВ = А1В1; АС = А1С1; ВС = В1С1Доказать: ΔАВС 1 случай 2 случай3 случайА(А1)СС1В(В1)СС1В(В1)А(А1)Прямоугольные треугольникиТупоугольные треугольникиРассмотреть дома Решение задач по готовым чертежамАDСВ????350200?А200ВМС5401200РКСНDАВСКРДокажите: 1) Самостоятельная работаВ-1В-215м40020см500??????????АРМЕНКТВ??Р = 70м; В классе: №125; 127;128Дома: п.19 ИтогПо теме «Признаки равенства треугольников» необходимо знать: Три признака равенства треугольников
Слайды презентации

Слайд 2 Урок 1: Первый признак равенства треугольников

Урок 1: Первый признак равенства треугольников повторение что такое теорема? первый

повторение
что такое теорема?
первый признак равенства

треугольников
задачи
самостоятельная работа (два уровня)

Урок 2: Медиана, биссектриса и высота треугольника
устная работа
перпендикуляр к прямой
медиана
биссектриса
высота
графическая работа

Слайд 3 Урок 3: Равнобедренный треугольник
определение
свойства

Урок 3: Равнобедренный треугольник определение свойства равнобедренного треугольника творческая самостоятельная работа

равнобедренного треугольника
творческая самостоятельная работа
теоретический тест


Урок

4: Второй признак равенства треугольников
повторение ( устная работа по готовым чертежам)
второй признак равенства треугольников
задачи
тест

Урок 5: Третий признак равенства треугольников
третий признак равенства треугольников
задачи
самостоятельная работа

Слайд 4
(повторение)


А
В
С
А1
В1
С1


АВ = А1В1
ВС = В1С1
АС = А1С1

(повторение)АВСА1В1С1АВ = А1В1ВС = В1С1АС = А1С1

< А1

равными, если совмещаются при наложении

Определение




Равенство треугольников

Слайд 5 Теорема – утверждение, справедливость, которого устанавливается путём рассуждений

Теорема – утверждение, справедливость, которого устанавливается путём рассуждений (доказательств)Любая теорема включает1.

(доказательств)

Любая теорема включает
1. Чертёж
2. Условие (дано)
3.

Заключение (доказать)
4. Доказательство с обоснованием (логические рассуждения, которые основываются на определениях, аксиомах и ранее доказанных теоремах(свойствах и признаках))

Слайд 6





А
В
С
А1
В1
С1


ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК
Если две стороны и угол между ними

АВСА1В1С1ПЕРВЫЙ ПРИЗНАКЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между

ними другого треугольника, то такие треугольники равны

( по двум сторонам и углу между ними)



Слайд 7 Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.
АВ = А1В1; АС = А1С1;

Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АВ = А1В1; АС = А1С1;

<А = <А1(по условию)=> ΔАВС можно наложить на ΔА1В1С1.
2) Луч АВ совпадает с лучом А1В1. Луч АС совпадает с лучом А1С1.
3) т.к. АВ = А1В1; АС = А1С1, то совместятся точки В и В1; С и С1=> совместятся отрезки ВС и В1С1.
4) Совместятся ΔАВС и ΔА1В1С1 => ΔАВС = ΔА1В1С1,ч.т.д.


Слайд 8 Дано:ΔАВС и ΔDМК; ВС = 6;МD = 6;

Дано:ΔАВС и ΔDМК; ВС = 6;МD = 6; АС = 7; DК = 7;

АС = 7;
DК = 7;


Доказать: Δ ΔАВС = ΔАВС = Δ ΔАВС = ΔD ΔАВС = ΔDМК .
2) О – середина АК; О – середина СМ. Доказать Δ ΔАОС = ΔАОС = Δ ΔАОС = ΔМОК .
3) Р Дано: ОР = ОК; ОС – биссектриса <О; О С <К = 30°;СК = 7 см.
К Найти: РС; <Р
В С Дано: ВС = АD; <1 = <2; <С = 60°;
АВ = 10м
Найти: С СD СD; <А


А

D

1

2

Задачи


Слайд 9 Решение задачи 1










Решение
Рассмотрим ∆АВС и ∆DМК
1.

Решение задачи 1 РешениеРассмотрим ∆АВС и ∆DМК 1. ВС = DМ

ВС = DМ = 6 ( по условию)
2. АС

= DК = 7 ( по условию)
3. <С =

=> ∆АВС = ∆DМК
по 1 признаку
равенства треугольников

А

С

В

М

К

D

6

6

7

7




Слайд 10 Решение задачи 2
А
М
К
С
О
Дано: АК ∩ СМ =

Решение задачи 2 АМКСОДано: АК ∩ СМ = О; СО =

О; СО = ОМ; АО = ОК.
Доказать ΔАОС =

ΔМОК

Доказательство:

Рассмотрим ∆АОС и ∆КОМ
1. АО = ОК ( по условию)
2. СО = ОМ ( по условию)
3. <СОА = <КОМ ( вертикальные)

=> ∆АОС = ∆МОК
по 1 признаку
равенства треугольников, ч.т.д.


Слайд 11 Решение задачи 3

Решение:


Рассмотрим ∆ОСР и ∆ОСК
1. ОР

Решение задачи 3 Решение:Рассмотрим ∆ОСР и ∆ОСК1. ОР = ОК (

= ОК ( по условию)
2. СО – общая сторона
3.

<СОК = <СОК
( ОС - биссектриса)

=> ∆ОСР = ∆ОСК
по 1 признаку
равенства треугольников

<К = <Р = 30°;
СК = РС = 7 см

Слайд 12 Решение задачи 4

Рассмотрим ∆АВД и ∆СДВ
1. ВС

Решение задачи 4 Рассмотрим ∆АВД и ∆СДВ1. ВС = АД (

= АД ( по условию)
2. ВД – общая сторона
3.

<1 = <2 ( по условию)

=> ∆АВД = ∆СДВ
по 1 признаку
равенства треугольников

=> <А = <С = 60°;
СД = АВ = 10 м

Решение:

Слайд 13 Iуровень (под постоянным контролем учителя)
1. Рис. 1
Дано: АА1 =

Iуровень (под постоянным контролем учителя)1. Рис. 1Дано: АА1 = СС1 ; ВС

СС1 ; ВС = В1 С1, ВС ┴ AC,

B1C1 ┴ АС1
Доказать: ΔАВС = ΔА1В1С1
2. Рис. 2
Дано: АВ = ВС, <1 = <2.
Доказать: IIуровень (с проверкой учителя по окончании работы)
1. Рис. 3
Дано: Доказать: ΔABD= ΔСВЕ. Найти: 2. Рис. 4
Дано: АВ = AD, АС = АЕ, Найти: равны ли ВС и DE,

Самостоятельная работа

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4


Слайд 14 В классе: №93;96;98;99.

Дома: п.14

В классе: №93;96;98;99.Дома: п.14 (выучить теорему)

(выучить теорему)

№ 94;95;97

Примерные задания из учебника для работы в классе и дома

Слайд 15 Устная работа
по готовым чертежам


А
300
?
В
О
Р
М
?
?
?
?
?
В
Н
К
Р
С
R
А
У
Х
F
Q
T
7 cм
200



5 дм


1
2

400

Устная работа по готовым чертежамА300?ВОРМ?????ВНКРСRАУХFQT7 cм2005 дм12400

Слайд 16 Перпендикуляр к прямой
а
С
В
А
К
Отрезок АВ – перпендикуляр, опущенный из

Перпендикуляр к прямойаСВАКОтрезок АВ – перпендикуляр, опущенный из точки А к

точки А к прямой а.

Точка В – основание

перпендикуляра

АВ ┴ а

Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и при том только один.


Слайд 17 Медиана треугольника

А
М
В
С
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей

Медиана треугольникаАМВСОтрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны называется медианой

стороны называется медианой треугольника (АМ).
Постройте все медианы.
Свойство медиан:
В любом

треугольнике медианы пересекаются в одной точке.




М1

М2

Слайд 18 Биссектриса треугольника

А
К
В
С


Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с

Биссектриса треугольникаАКВСОтрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны

точкой противолежащей стороны называется биссектрисой треугольника (АК).
Постройте все медианы.
Свойство

биссектрис:
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.








К1

К2

Слайд 19 Высота треугольника

А
В
С
Н
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой,

Высота треугольникаАВСНПерпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону

содержащей противолежащую сторону называется высотой треугольника (АН).
Постройте все высоты.
Свойство

высот:
В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке.


Н1

Н2

Слайд 20 Графическая работа
Постройте медианы, биссектрисы, высоты

Графическая работаПостройте медианы, биссектрисы, высоты в прямоугольном и тупоугольном треугольнике.

в прямоугольном и тупоугольном

треугольнике.


Слайд 21 В классе: № 105; 106.

Дома: п. 16; 17.

В классе: № 105; 106.Дома: п. 16; 17.

На альбомном листе № 101;102;103.

Примерные задания из учебника для работы в классе и дома

Слайд 22


Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
Дать определение
А
М
С
В
Е
Р
АС – основание;

Равнобедренный треугольникРавносторонний треугольникДать определениеАМСВЕРАС – основание;

АВ, ВС – боковые стороны;

?


А

С

В

Равнобедренный треугольник


Слайд 23

А
С
В


В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Доказать

АСВВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныДоказать теорему самостоятельно1. Свойства равнобедренного треугольникаМ

теорему самостоятельно
1.
Свойства
равнобедренного треугольника

М

Слайд 24
А
С
В
2.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

АСВ2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

является

медианой и высотой



Доказать теорему самостоятельно

Р

Слайд 25 Самостоятельная работа
творческого характера
В-1
В-2
Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и

Самостоятельная работа творческого характераВ-1В-2Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и перечислите все их

перечислите все их свойства
Исследуйте медианы равнобедренного треугольника и перечислите

все их свойства

Обсудить и записать полученные выводы


Слайд 26 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это

и высотой. Это утверждение:
а) всегда верно;
б) может быть верно;
в)

всегда неверно.

2. Если треугольник равносторонний, то:
а) он равнобедренный;
б) все его углы равны;
в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.

Теоретический тест


Слайд 27 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:а)

высотой. Это утверждение:
а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда

неверно.

5. Если треугольник равнобедренный, то:
а) он равносторонний;
б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
в) ответы а) и б) неверны.

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.

Ответы к тесту:
1 б); 2 а), б), в); 3 б); 4 а); 5 в); 6 в).

Слайд 28 В классе: №109;112; 119;120
Дополнительные задачи: № 157;156;158.

Дома: п.18

В классе: №109;112; 119;120Дополнительные задачи: № 157;156;158.Дома: п.18

(выучить теоремы) № 107;108;111;117

Примерные задания из учебника для работы в классе и дома

Слайд 29 Устная работа
по готовым чертежам

А
С
В

А
С
В
?
?
?
?
?
?
?
?
Р = 90см
10м
6м
400
500
800
20см
Р -

Устная работа по готовым чертежамАСВАСВ????????Р = 90см10м6м40050080020смР - ?600?123300?123Н

?

600
?
1
2
3

300
?
1
2
3

Н

Слайд 30





А
В
С
А1
В1
С1


ВТОРОЙ ПРИЗНАК
Если сторона и два прилежащих к ней

АВСА1В1С1ВТОРОЙ ПРИЗНАКЕсли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника

угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим

к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

( по стороне и двум прилежащим к ней углам)











Слайд 31 Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.
АС = А1С1;

Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АС = А1С1;

ΔАВС = ΔА1В1С1
1)ΔАВС можно наложить на ΔА1В1С1 так, чтобы АС совпала с А1С1
2) т.к. <А = <А1 , то луч АВ совпадает с лучом А1В1, т.к. <С = <С1, то луч СВ совпадает с лучом С1В1 =>
3) совместятся точки В и В1 =>
4) Совместятся ΔАВС и ΔА1В1С1 => ΔАВС = ΔА1В1С1,ч.т.д.


Слайд 32 Решение задач
по готовым чертежам
А
В
О
Р
М
900
R
F
Q
T



4см
?
450
?




?
?
7м

М
К
Р

Н
Доказать: ΔКРН = ΔМРН

Решение задач по готовым чертежамАВОРМ900RFQT4см?450???7мМКРНДоказать: ΔКРН = ΔМРН АDСВ13дм?





А
D
С
В







13дм
?

Слайд 33 1. Для доказательства равенства треугольников ABC и MNK

1. Для доказательства равенства треугольников ABC и MNK достаточно доказать, что:a) AC=MN;   б)

достаточно доказать, что:
a) AC=MN;   б)

равенства треугольников ABC и EDF достаточно доказать, что:
а ) AC = FE;   в)

3.Чтобы доказать равенство равносторонних треугольников ABC и MNK, достаточно доказать, что:
a) < А = < М;     

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников TOS и DEF с основаниями TS и DF соответственно, достаточно доказать, что:
a)

5. Выберите верное утверждение:
  б) АВ = KN;  в) ВС = NM.

Тест

в) ВС = NК

б)

б) АВ = MN;

б) TS = DF ;

а) ВС = KМ;


в) РAВС = PMNK.

Слайд 34 В классе: №125; 127;128


Дома: п.19

В классе: №125; 127;128Дома: п.19 (выучить

(выучить

теорему) № 122;124;129

Примерные задания из учебника для работы в классе и дома

Слайд 35





А
В
С
А1
В1
С1
ТРЕТИЙ ПРИЗНАК
Если три стороны одного треугольника соответственно равны

АВСА1В1С1ТРЕТИЙ ПРИЗНАКЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого

трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
( по

трём сторонам )





Слайд 36 Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.
АВ = А1В1; АС = А1С1;

Дано: ΔАВС, ΔА1В1С1.АВ = А1В1; АС = А1С1; ВС = В1С1Доказать:

ВС = В1С1
Доказать:
ΔАВС = ΔА1В1С1.
Доказательство:

Приложим ΔАВС

к ΔА1В1С1 так, чтобы А совместилась с А1 ; В - с В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1 (АВ = А1В1 ).
Возможны три случая:
Луч С1С проходит внутри Луч С1С проходит внутри < Луч С1С проходит внутри <А1С1В1

2. Луч С1С совпадает с одной из сторон 2. Луч С1С совпадает с одной из сторон <2. Луч С1С совпадает с одной из сторон <А1С1В1
3. Луч С1С проходит вне 3. Луч С1С проходит вне <3. Луч С1С проходит вне <А1С1В1

Слайд 37 1 случай

1 случай

(остроугольные треугольники)


(А1)

В

С



(В1)

А


С1







1. Рассмотреть ΔАСС1 и ΔВСС1.

2. Рассмотреть ΔАВС = ΔА1В1С1.


Слайд 38 2 случай
3 случай
А
(А1)
С
С1
В
(В1)




С
С1
В
(В1)
А
(А1)
Прямоугольные треугольники
Тупоугольные
треугольники
Рассмотреть дома



2 случай3 случайА(А1)СС1В(В1)СС1В(В1)А(А1)Прямоугольные треугольникиТупоугольные треугольникиРассмотреть дома

Слайд 39 Решение задач
по готовым чертежам


А
D
С
В


?
?
?
?
350

200
?
А
200
В
М
С

540

1200
Р
К
С
Н

D
А
В
С
К
Р






Докажите: 1)

Решение задач по готовым чертежамАDСВ????350200?А200ВМС5401200РКСНDАВСКРДокажите: 1)

Слайд 40 Самостоятельная работа
В-1
В-2

15м
400

20см
500
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
А
Р
М
Е
Н
К
Т
В
?
?
Р = 70м;

Самостоятельная работаВ-1В-215м40020см500??????????АРМЕНКТВ??Р = 70м;

+ < H = 1800
Р = 60cм;

< K + < T = 1800

№ 118 (а)
№ 141

№ 118 (б)
№140

Дополнительно:

№142


Слайд 41 В классе: №125; 127;128


Дома: п.19

В классе: №125; 127;128Дома: п.19 (выучить

(выучить

теорему) № 122;124;129

Примерные задания из учебника для работы в классе и дома

Слайд 42 Итог
По теме
«Признаки равенства треугольников» необходимо знать:

ИтогПо теме «Признаки равенства треугольников» необходимо знать: Три признака равенства треугольников

Три признака равенства треугольников
Определение и построение медианы,

биссектрисы и высоты треугольника
Определение и свойства равнобедренного треугольника

Главное уметь применять свои знания на практике при решении разнообразных задач.

  • Имя файла: prezentatsiya-k-serii-urokov-po-geometrii-priznaki-ravenstva-treugolnikov.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Диктант по основным понятиям темы Параллельные прямые
Следующая - Презентация по физике на тему Технологии, которые изменят мир 10 класс

Похожие презентации

Эти знакомые и незнакомые Эти знакомые и незнакомые 196
Урок русского языка Урок русского языка 43
Страна Геометрия Страна Геометрия 123
priyomy slozheniya v predelah 100 bez perehoda cherez desyatok priyomy slozheniya v predelah 100 bez perehoda cherez desyatok 34
Скоро Новый год! учебно-методическое пособие по математике Скоро Новый год! учебно-методическое пособие по математике 99
Очет по проведению мастер - класса Использование интерактивных методов обучения при преподавании дисциплины математика Очет по проведению мастер - класса Использование интерактивных методов обучения при преподавании дисциплины математика 97
Начертательная геометрия Начертательная геометрия 91
Методическая разработка открытого урока по математике по теме Луч. Пересечение линий. 1 класс. УМК Гармония план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Методическая разработка открытого урока по математике по теме Луч. Пересечение линий. 1 класс. УМК Гармония план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 95
Презентация открытого занятия математического кружка в 5 классе Математика в профессии родителей Презентация открытого занятия математического кружка в 5 классе Математика в профессии родителей 92
Полиномиальная модель Полиномиальная модель 92
Технология совершенствования вычислительных навыков на уроках математики Технология совершенствования вычислительных навыков на уроках математики 130
Теоремы сложения и умножения вероятностей Теоремы сложения и умножения вероятностей 99
Решение задач на проценты Решение задач на проценты 88
Тренажер к уроку математики Таблица сложения 1 класс Тренажер к уроку математики Таблица сложения 1 класс 28
Распределительное свойство Распределительное свойство 86
Расстояния между прямыми Расстояния между прямыми 73
Математические софизмы Математические софизмы 109
Презентация по математике на тему Проценты (5 класс) Презентация по математике на тему Проценты (5 класс) 91
Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 94
Тригонометрические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства 122
Математическая викторина для 5-6 классов Математическая викторина для 5-6 классов 83
Урок-сказка презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Урок-сказка презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 135
Презентация Виды графиков Презентация Виды графиков 82
Система координат презентация к уроку математики (4 класс) Система координат презентация к уроку математики (4 класс) 118
Дроби на Руси Дроби на Руси 106
Итоговый тест по математике 4 класс - Часть 3 Итоговый тест по математике 4 класс - Часть 3 105
Урок математики в 1 классе по теме Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров. план-конспект урока по математике (1 класс) Урок математики в 1 классе по теме Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров. план-конспект урока по математике (1 класс) 83
Аттестационная работа. Образовательная программа по внеурочной деятельности Наглядная геометрия Аттестационная работа. Образовательная программа по внеурочной деятельности Наглядная геометрия 101
Конспект урока по математике 1 класс Тема Ломаная линия план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по математике 1 класс Тема Ломаная линия план-конспект урока по математике (1 класс) 127
78