Презентация на тему Параллельность плоскостей в пространстве

линии их пересечения параллельны.
Признак параллельности двух прямых
Доказательство. Пусть плоскость

γ пересекает параллельные плоскости α и β по прямым a и b соответственно. Докажем, что прямые a и b параллельны. Действительно, они лежат в одной плоскости - плоскости γ. Кроме этого, они лежат в непересекающихся плоскостях, следовательно, и подавно, не пересекаются. Значит, они параллельны.

двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Признак параллельности

двух плоскостей

Доказательство. Пусть две пересекающиеся прямые a1, a2 плоскости α соответственно параллельны двум прямым b1, b2 плоскости β. Докажем, что плоскости α и β параллельны.

одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то

эти плоскости параллельны"?

Упражнение 1

в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой

плоскости, то эти плоскости параллельны”?

Упражнение 2

через непараллельные прямые?
Упражнение 3

той же прямой?
Упражнение 4

плоскость. Можно ли утверждать, что эти плоскости параллельны?
Упражнение 5

той же прямой?
Упражнение 6

через непараллельные прямые?
Упражнение 7

плоскостей сформулировать следующим образом:
а) если прямая одной плоскости параллельна

прямой другой плоскости, то плоскости параллельны;
б) если две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны;
в) если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то плоскости параллельны?

Упражнение 8

б) Нет;

в) да.

ABC, соответственно параллельны прямым A1B1 и A1D1, лежащим в

плоскости A1B1C1. Следовательно, плоскости ABC и A1B1C1 параллельны.

Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 докажите параллельность плоскостей ABC и A1B1C1.

Упражнение 9

AB1D1, соответственно параллельны прямым DC1 и BC1, лежащим в

плоскости BDC1. Следовательно, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны.

Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 докажите параллельность плоскостей AB1D1 и BDC1.

Упражнение 10

A…D1.
Упражнение 11