Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основные правила дифференцирования

Содержание

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим
8.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯПроизводная функции может быть найдена по схеме:Дадим аргументу х приращение Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции 3Составляем отношение Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае производная степеннойфункции ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1: 3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим аргументу Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения: 4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х приращение Находим приращение функцииСоставляем отношение Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной: Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых функций 5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1:
Слайды презентации

Слайд 2 Находим приращение функции
Δy=f(x+Δx)-f(x)
2
3


Составляем отношение:
4


Находим

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим

Слайд 3 ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и

ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции


найдем значение функции y+Δy:
1
2
Находим приращение функции

Слайд 4 3
Составляем отношение

3Составляем отношение

Слайд 5 Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной

Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае

функции
Можно показать, что в общем случае

Слайд 6 производная степенной
функции

производная степеннойфункции

Слайд 7 ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1
Производная постоянной величины равна 0:
2
Производная аргумента равна

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛАДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1:

Слайд 8 3
Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций

3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций:

равна сумме (разности) производных этих функций:

Слайд 9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим

y=u + v.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное

0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 10 Находим приращение функции
Составляем отношение
Находим предел этого отношения:

Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения:

Слайд 11 4
Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений

4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя

производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя

на первый:

Слайд 12 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х

y=uv.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда

функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 13 Находим приращение функции
Составляем отношение

Находим приращение функцииСоставляем отношение

Слайд 14 Находим предел этого отношения:
Имеем по определению производной:

Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной:

Слайд 15 Следствие 1.
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.
Производная

Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых

произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого

из сомножителей на все остальные:

Слайд 16 5
Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

Слайд 17 ПРИМЕРЫ.
1
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 18 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 19 2
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 20 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 21 3
Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

  • Имя файла: osnovnye-pravila-differentsirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Регионы России. Республика Бурятия.
Следующая - Неврология движения человека

Похожие презентации

Презентация Вырази в процентах. Интерактивный тренажёр Презентация Вырази в процентах. Интерактивный тренажёр 81
Презентация по математике Ориентировка во времени(4 класс) Презентация по математике Ориентировка во времени(4 класс) 115
Методический семинар на тему:Приемы и методы активизации познавательной деятельности обучающихся при формировании ключевых компетенций на уроках математики Методический семинар на тему:Приемы и методы активизации познавательной деятельности обучающихся при формировании ключевых компетенций на уроках математики 120
Урок математики . 1 класс.Презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок математики . 1 класс.Презентация. план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 102
Презентация по теме Многоугольники. 1 класс. УМК Школа России презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация по теме Многоугольники. 1 класс. УМК Школа России презентация к уроку по математике (1 класс) 146
Свойства случайных погрешностей Свойства случайных погрешностей 91
Интеллектуаль юнәлештәге дәрестән тыш эшчәнлек буенча “Кызыклы математика” курсыннан киңәйтелгән план план-конспект по математике Интеллектуаль юнәлештәге дәрестән тыш эшчәнлек буенча “Кызыклы математика” курсыннан киңәйтелгән план план-конспект по математике 105
Презентация (часть 1) Презентация (часть 1) 153
Исследовательская работа Лабиринт. Поиск выхода. Исследовательская работа Лабиринт. Поиск выхода. 132
Аттестационная работа. Разработка программы дополнительного образования по математике 5 класс Прикладная математика Аттестационная работа. Разработка программы дополнительного образования по математике 5 класс Прикладная математика 85
zakreplenie 1 zakreplenie 1 105
Тригонометрические функции Тригонометрические функции 90
решение задач презентация к уроку по математике (3 класс) решение задач презентация к уроку по математике (3 класс) 88
Понятие площади фигуры и её измерение Понятие площади фигуры и её измерение 95
Интерактивная игра для дошкольников Игрушки презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) Интерактивная игра для дошкольников Игрушки презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) 127
Повторение курса алгебры за 7 класс Повторение курса алгебры за 7 класс 96
Урок математики Умножаем и делим на 2, 2класс. Планета Знаний план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Урок математики Умножаем и делим на 2, 2класс. Планета Знаний план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 47
Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме Урок- путешествие Каникулы в Простоквашинопо математике 4 класс по теме Величины план-конспект урока (математика, 4 класс) по теме 34
Число ноль Число ноль 141
Презентация по математике 6 класс Презентация по математике 6 класс 110
Болашақтың Энергиясы Болашақтың Энергиясы 234
Проблематизация на уроках математики (в условиях ФГОС) как эффективный метод целенаправленной деятельности учащихся Проблематизация на уроках математики (в условиях ФГОС) как эффективный метод целенаправленной деятельности учащихся 105
Разложение на простые множители Разложение на простые множители 95
Интерактивная лекция Множества чисел. Операции над числами Интерактивная лекция Множества чисел. Операции над числами 115
Технологическая карта внеурочного занятия по математике план-конспект занятия по математике (1 класс) Технологическая карта внеурочного занятия по математике план-конспект занятия по математике (1 класс) 125
Презентация по математике на тему Треугольники и их виды (5 класс) Презентация по математике на тему Треугольники и их виды (5 класс) 92
Мой кабинет-моя лаборатория Мой кабинет-моя лаборатория 89
Презентация по математике на тему Решение нестандартных задач Презентация по математике на тему Решение нестандартных задач 131
3 класс. Учебно-методический комплект по математике : Алгоритм сложения столбиком многозначных чисел (конспект+презентация) план-конспект урока по математике (3 класс) 3 класс. Учебно-методический комплект по математике : Алгоритм сложения столбиком многозначных чисел (конспект+презентация) план-конспект урока по математике (3 класс) 95
Формирование мотивации учебной деятельности младших школьников на уроке математики. план-конспект урока по математике (3 класс) Формирование мотивации учебной деятельности младших школьников на уроке математики. план-конспект урока по математике (3 класс) 83