Презентация на тему Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол

а «метрео» - мерить)
Первым, кто начал получать геометрические факты

при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в 3

в. до н. э.

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

независимо от их других свойств: массы, плотности, цвета и

т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы получаем понятие геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга.

с помощью которого через две различные точки строится единственная

линия – прямая!

Проведите через первые две точки линии произвольно.

Проведите через вторые две точки линии по линейке.

Вопрос:
Много ли линий можно провести через две различные точки?

АВ
А
В
Сколько прямых проходит через две различные точки? Постройте точку

М, принадлежащую прямой АВ. МєАВ

М

Вопрос :
Много ли точек имеет прямая?

ли прямая?

А
В
Встретятся ли близнецы?

М АВ, К АВ
М
К
Если объединить две точки

прямой и все точки между ними, то получим отрезок.

Отрезок МК.
Измерьте длину отрезка МК : МК=

а и отметьте на ней точки А и В.

Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.

BD, AD.
Б) отрезок CD.
На рисунке изображена прямая, на ней

отмечены точки А, В, С и D. Назовите все отрезки : а) на которых лежит точка С.
Б) на которых не лежит точка В.

точку объединить с одной из частей, на которые она

разделила прямую, то получим луч.

Луч ОВ.

Луч ОА

Точка О – начало луча

АС и АВ.
Б) СВ.

Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С.
А) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА найдите пары совпадающих лучей.
Б) назовите луч, который является продолжением луча СА.

это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух

исходящих из неё лучей.
Точка О-вершина угла, а лучи ОА и ОВ-стороны.

AOB или BOA

сторона

сторона

какая во внешней?

все отрезки.
2. Запишите все прямые.
3. Какие точки принадлежат прямой

AD, а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы и .

4. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС и прямой АМ. Как еще можно назвать указанную точку?

5. По рисунку 2 запишите точки, принадлежащие:
А) внешней области угла;
Б) внутренней области угла;
В) сторонам угла.

О

D

B

A

E

M

K

C

P

N

Рисунок 2

A

B

D

M

C

E

Рисунок 1

AM.

2. AМ, BC.

3. A AD, D

AD, M AD,

B AD, E AD, C AD.

4. D, точка пересечения прямых ВС и АМ.

5. А) D, P, N
Б) E, K, M
В) A, B, O, C