Презентация на тему Метод Мажорант и его применение

такое число М, что либо f(х) ≤ М для

всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.

sin x ≤ 1. М = –1, М =1
f(x)=

cos x. -1 ≤ cos x ≤ 1. М = –1, М.= 1
f(x)= ах2 + bx + с. (m, n) – координаты вершины параболы. n = f(m). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины. М = (4ас–2b) /4а.
f(x)= |x|. По определению |x| ≥ 0. М= 0
. у = М.=0

для всех

поэтому g(x)≤3.

Значит

функции, значение первой из которых не меньше,
а второй

не больше соответствующих значений данной функции.

Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь).

Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.

≤ М и g(х) ≥ М,
то f(х) =

М и g(х) = М.