Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Интерполирование функций

Содержание

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)
Интерполирование функций Постановка задачи: Функция задана Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5) Квадратичная интерполяция- условие интерполирования Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда (7) Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования Построение многочленов сi(x) (3) (4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение) Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9) Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12) Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1) б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1) Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что Верхняя оценка погрешности rn(x)(15) Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный процесс Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным разностям Таблица разделенных разностей Интерполяционные многочлены Ньютона(3)(4)
Слайды презентации

Слайд 2 Постановка задачи:

Постановка задачи: Функция задана таблично:Вычислить: -сетка или узлы интерполирования(2)(1)


Функция задана таблично:
Вычислить:
-сетка или узлы интерполирования
(2)
(1)

Слайд 3 Постановка задачи:
Построим функцию
-интерполяционную функцию,
удовлетворяющую условию:
- условие

Постановка задачи:Построим функцию -интерполяционную функцию, удовлетворяющую условию:- условие интерполяциитогдасчитать

интерполяции
тогда
считать

Слайд 4 Функция
аппроксимируется на каждом
частичном отрезке прямой.
Линейная интерполяция

Функцияаппроксимируется на каждомчастичном отрезке прямой. Линейная интерполяция

Слайд 5
Расчетные формулы линейной интерполяции
(4)
(5)

Расчетные формулы линейной интерполяции(4)(5)

Слайд 6 Квадратичная интерполяция
- условие интерполирования

Квадратичная интерполяция- условие интерполирования

Слайд 7 Получение расчетных формул
- неизвестные переменные
(6)
- определитель Вандермонда

Получение расчетных формул- неизвестные переменные(6)- определитель Вандермонда

Слайд 8 Алгоритм
1. Определить отрезок
,содержащий
2. Решить систему (6),

Алгоритм1. Определить отрезок ,содержащий 2. Решить систему (6), для определения: 3. Подставитьв функцию при известныхкоэффициентах a

для определения:
3. Подставить
в функцию
при известных
коэффициентах

a

Слайд 9 Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами
(7)
(8)
(8) – СЛАУ из (n+1)

Глобальная интерполяция алгебраическими многочленами(7)(8)(8) – СЛАУ из (n+1) уравнения с определителемВандермонда

уравнения с определителем
Вандермонда
(7) существует и единственно
- условие интерполирования

Слайд 10 Интерполяционный многочлен Лагранжа
(1)
- многочлены n-ой степени
- значения функций

Интерполяционный многочлен Лагранжа(1)- многочлены n-ой степени- значения функций из таблицы(2)- условия интерполирования

из таблицы
(2)
- условия интерполирования

Слайд 11 Построение многочленов сi(x)
(3)

Построение многочленов сi(x) (3)

Слайд 12 (4)
(5)
(6)
Построение многочленов сi(x) (продолжение)

(4)(5)(6)Построение многочленов сi(x) (продолжение)

Слайд 13 Вид интерполяционного многочлена Лагранжа
(7)
(8)
(9)

Вид интерполяционного многочлена Лагранжа(7)(8)(9)

Слайд 14 Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через
(10)
(11)
(12)

Запись интерполяционного многочлена Лагранжа через (10)(11)(12)

Слайд 15 Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжа
а) линейная интерполяция через

Частные случаи интерполяционного многочлена Лагранжаа) линейная интерполяция через точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

точки (xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 16 б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),
(xi,yi), (xi+1,yi+1)

б) квадратичная интерполяция через точки (xi-1,yi-1),(xi,yi), (xi+1,yi+1)

Слайд 17 Погрешность интерполирования
- остаточный член формулы Лагранжа
Функция
имеет (n+1) нулей

Погрешность интерполирования- остаточный член формулы ЛагранжаФункцияимеет (n+1) нулей следовательно, (n+2) нуля(13)(14)Пустьобозн.требуем


следовательно, (n+2) нуля
(13)
(14)
Пусть
обозн.
требуем

Слайд 18 Погрешность интерполирования (продолжение)
Из (13) получим, что

Погрешность интерполирования (продолжение)Из (13) получим, что

Слайд 19 Верхняя оценка погрешности rn(x)
(15)

Верхняя оценка погрешности rn(x)(15)

Слайд 20 Сходимость интерполяционного процесса
Определение: равномерная сходимость означает, что
при
Определение:

Сходимость интерполяционного процессаОпределение: равномерная сходимость означает, что приОпределение: говорят, что интерполяционный

говорят, что интерполяционный процесс для функции y(x) сходится в

точке ,если существует

Слайд 21 Интерполяционная формула Ньютона
Разделенными разностями первого порядка называются

Интерполяционная формула Ньютона Разделенными разностями первого порядка называются отношения: По разделенным

отношения:
По разделенным разностям первого порядка можно построить разделенные

разности второго порядка:

(1)

(2)

Слайд 22 Таблица разделенных разностей

Таблица разделенных разностей
  • Имя файла: interpolirovanie-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 119
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Системы бюджетирования на предприятии
Следующая - Тема №2: “ Система, устрій, загальна організація і правове становище Збройних Сил України. ”

Похожие презентации

Понятие дроби. Равенство дробей Понятие дроби. Равенство дробей 115
Ярославль Ярославль 136
Площадь фигуры Площадь фигуры 113
Графики функций и их свойства Графики функций и их свойства 126
Урок математики в 4 классе Квадрат и куб методическая разработка по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе Квадрат и куб методическая разработка по математике (4 класс) 106
Полет на планету МИФ Полет на планету МИФ 108
Многогранники. Прямоугольные параллелепипеды Многогранники. Прямоугольные параллелепипеды 70
Математика (учебник Демидовой С.А.) Класс: 3 Тема: Сравнение долей план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Математика (учебник Демидовой С.А.) Класс: 3 Тема: Сравнение долей план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 109
Презентация по математике на тему Окружность (может быть использована в 5,6 или 7кл.) Презентация по математике на тему Окружность (может быть использована в 5,6 или 7кл.) 89
Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть Презентация по математике на тему Электронное приложение к учебнику Л.Г. Петерсон 1 часть 92
математика 3 класс Римские числа презентация к уроку по математике (3 класс) математика 3 класс Римские числа презентация к уроку по математике (3 класс) 110
Урок 21 Выражение. Значение выражений Урок 21 Выражение. Значение выражений 81
Счёт в пределах 100 тренажёр по математике (2 класс) Счёт в пределах 100 тренажёр по математике (2 класс) 127
Площадь треугольника Площадь треугольника 78
Единицы длины Единицы длины 82
Путешествие колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) Путешествие колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) 95
3 chast 3 chast 102
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 274
Третий признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников 111
Прибавление числа 2. Закрепление пройденного Прибавление числа 2. Закрепление пройденного 86
Соревнование знатоков математики Соревнование знатоков математики 97
Конспект внеурочного занятия Занимательная математика + презентация + раздаточный материал план-конспект занятия по математике (4 класс) по теме Конспект внеурочного занятия Занимательная математика + презентация + раздаточный материал план-конспект занятия по математике (4 класс) по теме 116
Урок математики Диаграммы 4 класс УМК Планета знаний план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики Диаграммы 4 класс УМК Планета знаний план-конспект урока по математике (4 класс) 141
Технологическая карта урока математики (2 класс). Тема: Название чисел при делении. УМК Школа России план-конспект урока по математике Технологическая карта урока математики (2 класс). Тема: Название чисел при делении. УМК Школа России план-конспект урока по математике 100
Математика 1кл Математика 1кл 95
Случайные величины Случайные величины 110
Презентация к уроку Математика в жизни общества Презентация к уроку Математика в жизни общества 121
Проект по математике на тему Математическая сказка Проект по математике на тему Математическая сказка 158
Число и цифра 1 Число и цифра 1 169
Дифференциальное исчисление функции одной переменной Дифференциальное исчисление функции одной переменной 110