Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические приложения двойного интеграла

Содержание

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).
Геометрические приложения двойного интегралаЛекция 8 Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция РешениеИмеем = Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник Решение Получаем = Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют Замена переменных Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке: Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле: Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру. Y=x04xy Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла: Найти объем тела, ограниченного цилиндром радиуса 1, плоскостью Оxy и конусом
Слайды презентации

Слайд 2 Примеры
Пример 1. Вычислить

Примеры Пример 1. Вычислить где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1), С(10;2), D(2;2).

где D – трапеция с вершинами А(1;1), В(5;1),

С(10;2), D(2;2).

Слайд 3 Решение
Имеем

РешениеИмеем =

=



Слайд 4 Примеры
Пример 2. Вычислить

Примеры Пример 2. Вычислить где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и В(0;1).

где D – треугольник с вершинами О(0;0), А(1;1) и

В(0;1).

Слайд 5 Решение
Получаем

Решение Получаем =

=




=

Слайд 6 Примеры
Пример 3. Изменить порядок интегрирования в

Примеры Пример 3. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле

двукратном интеграле

Слайд 7 Двойной интеграл в полярных координатах
Элемент площади

Двойной интеграл в полярных координатах Элемент площади в полярных координатах вычисляют так: =

в полярных координатах вычисляют так:

=

Слайд 8 Замена переменных

Замена переменных = Выражение =

=

Выражение

= называется двумерным элементом площади в полярных координатах.

Слайд 9 Замена переменных
Для того чтобы в двойном

Замена переменных Для того чтобы в двойном интеграле перейти к полярным

интеграле перейти к полярным координатам, достаточно координаты x и

y положить равными и соответственно, а вместо элемента площади подставить его выражение в полярных координатах.

Слайд 10 Вычисление
В полярных координатах двойной интеграл всегда

Вычисление В полярных координатах двойной интеграл всегда вычисляют в таком порядке:

вычисляют в таком порядке:

Слайд 11 Площадь плоской фигуры
Площадь плоской фигуры в

Площадь плоской фигуры Площадь плоской фигуры в декартовых координатах вычисляют по формуле:

декартовых координатах вычисляют по формуле:

Слайд 12 Площадь в полярных координатах
Если фигура ограничена

Площадь в полярных координатах Если фигура ограничена кривыми, заданными в полярных

кривыми, заданными в полярных координатах, или ее уравнение содержит

двучлен

Слайд 13 Вычислить площадь
Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Вычислить площадь Фигура ограничена кривыми х+у=2 и

Слайд 14 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями



Перейдем к

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиПерейдем к полярным координатам и изобразим фигуру.

полярным координатам и изобразим фигуру.

Слайд 15 Y=x
0
4
x
y

Y=x04xy

Слайд 16 Решение
Площадь области D вычислим в полярных

Решение Площадь области D вычислим в полярных координатах

координатах

Слайд 17 Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла

Вычисление объемов тел с помощью двойного интеграла Пусть тело ограничено с

Пусть тело ограничено с боков цилиндрической поверхностью с образующими,

параллельными оси Оz, а снизу и сверху соответственно поверхностями

Слайд 18 Формула для вычисления объема
Тогда объем тела

Формула для вычисления объема Тогда объем тела равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

равен разности объемов цилиндроидов и вычисляется по формуле:

Слайд 19
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x+z=4, z=0,


x+z=4, z=0,

, .


Слайд 20

Слайд 21 Вычислить объем тела
Запишем объем в виде

Вычислить объем тела Запишем объем в виде двойного интеграла:

двойного интеграла:

  • Имя файла: geometricheskie-prilozheniya-dvoynogo-integrala.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Соматический код в лирике О.Э Мандельштама
Следующая - Нашествие с Востока

Похожие презентации

Презентация по математике Проценты и десятичные дроби. Интерактивный тренажёр Презентация по математике Проценты и десятичные дроби. Интерактивный тренажёр 138
Измерение времени Измерение времени 102
1 ch veselyy schet 1 ch veselyy schet 94
Открытый урок по математике Умножение. план-конспект урока по математике (2 класс) Открытый урок по математике Умножение. план-конспект урока по математике (2 класс) 150
Презентация к уроку математики во 2 классе по теме Периметр презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация к уроку математики во 2 классе по теме Периметр презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 83
Игра-викторина Своя игра презентация к уроку по математике (3 класс) Игра-викторина Своя игра презентация к уроку по математике (3 класс) 448
Перестановка слагаемых Перестановка слагаемых 90
математические диктанты 1 клас презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) математические диктанты 1 клас презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 103
Теорема синусов Теорема синусов 84
Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ 91
Терминологический словарь Терминологический словарь 78
Геометрические фигуры Закрепляем знание геометрических фигур. методическая разработка по математике (младшая, средняя группа) Геометрические фигуры Закрепляем знание геометрических фигур. методическая разработка по математике (младшая, средняя группа) 106
Презентация по математике на тему Основное свойство дроби (6 класс) Презентация по математике на тему Основное свойство дроби (6 класс) 87
Презентация к уроку математики в 6 классе Действия с десятичными дробями Презентация к уроку математики в 6 классе Действия с десятичными дробями 103
Расчет периметра прямоугольника Расчет периметра прямоугольника 126
Восхождение на вершину Интеграл Восхождение на вершину Интеграл 110
Презентация по математике 6 кл. на тему Координатная плоскость. Презентация по математике 6 кл. на тему Координатная плоскость. 88
Презентация Интересные загадки на логику Презентация Интересные загадки на логику 128
Конспект урока + презентация по математике по теме: Деление меньшего числа на большее, 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока + презентация по математике по теме: Деление меньшего числа на большее, 3 класс план-конспект урока по математике (3 класс) 147
Таблица истинности Таблица истинности 192
Презентация Цифра 9 презентация к занятию по математике (старшая группа) Презентация Цифра 9 презентация к занятию по математике (старшая группа) 94
Умножение и деление на 4 презентация к уроку по математике (2,3 класс) по теме Умножение и деление на 4 презентация к уроку по математике (2,3 класс) по теме 133
Сложение десятичных дробей 5 класс Сложение десятичных дробей 5 класс 120
Преобразование графиков функции Преобразование графиков функции 97
Интерактивный тренажёр Таблицу знаю я на 5. Умножение на число 8 Интерактивный тренажёр Таблицу знаю я на 5. Умножение на число 8 80
Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем 130
презентация проекта по математике Волшебная страна математика. презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) презентация проекта по математике Волшебная страна математика. презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) 104
Проект по математике на тему: В мире чисел ВАЖНАЯ ЦИФРА 1 класс Проект по математике на тему: В мире чисел ВАЖНАЯ ЦИФРА 1 класс 86
Сложение отрицательных чисел Сложение отрицательных чисел 92
Презентация к уроку математике Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математике Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) 106