Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Дифференциальные уравнения

Содержание

21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной или несколькихпеременных и производные различныхпорядков этой функции.
21. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной Если искомая функция зависит от однойпеременной, то ДУ называется обыкновенным.Если искомая функция Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной F(x) для заданной функции В общем случае ДУ можно записать:1Порядок старшей производной, входящейв ДУ, называется порядком ДУ. Например, дифференциальное уравнениеявляется уравнением третьего порядка.Решением ДУ (1) называется такаяфункция y=y(x), которая Например, решением дифференциального уравненияявляется функция посколькуПодставляем в уравнение: ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение: РЕШЕНИЕ.Интегрируем почленно: - где С1 – произвольная постоянная. Еще раз интегрируем:Таким образом, решение ДУ принципиальнонеоднозначно, поскольку в него входятпроизвольные постоянные. ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для выделения определенной интегральной кривой Общим решением ДУ (1) называется решениеy=φ(x,C1,…,Cn)которое является функцией переменной х ипроизвольных независимых В рассмотренном примере- общее решение;- частное решение;
Слайды презентации

Слайд 2 21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Дифференциальным уравнением (ДУ)
называется уравнение,

21. 1. ПОНЯТИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯДифференциальным уравнением (ДУ)называется уравнение, связывающееискомую функцию одной

связывающее
искомую функцию одной или нескольких
переменных и производные различных
порядков этой

функции.

Слайд 3 Если искомая функция зависит от одной
переменной, то ДУ

Если искомая функция зависит от однойпеременной, то ДУ называется обыкновенным.Если искомая

называется обыкновенным.
Если искомая функция зависит от нескольких
переменных, то ДУ

называется уравнением
в частных производных.

Слайд 4 Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной

Простейшим примером ДУ является задача о нахождении первообразной F(x) для заданной

F(x) для заданной функции f(x), т.к. ее можно рассматривать

как задачу решения уравнения:

Слайд 5 В общем случае ДУ можно записать:

1
Порядок старшей производной,

В общем случае ДУ можно записать:1Порядок старшей производной, входящейв ДУ, называется порядком ДУ.

входящей
в ДУ, называется порядком ДУ.

Слайд 6 Например, дифференциальное уравнение
является уравнением третьего порядка.
Решением ДУ (1)

Например, дифференциальное уравнениеявляется уравнением третьего порядка.Решением ДУ (1) называется такаяфункция y=y(x),

называется такая
функция y=y(x), которая при подстановке
ее в это уравнение

обращает его
в тождество.

Слайд 7 Например, решением дифференциального уравнения
является функция
поскольку
Подставляем в уравнение:

Например, решением дифференциального уравненияявляется функция посколькуПодставляем в уравнение:

Слайд 8 ПРИМЕР.
Решить дифференциальное уравнение:

ПРИМЕР.Решить дифференциальное уравнение:

Слайд 9 РЕШЕНИЕ.
Интегрируем почленно:
- где С1 – произвольная постоянная.

РЕШЕНИЕ.Интегрируем почленно: - где С1 – произвольная постоянная.

Слайд 10 Еще раз интегрируем:
Таким образом, решение ДУ принципиально
неоднозначно, поскольку

Еще раз интегрируем:Таким образом, решение ДУ принципиальнонеоднозначно, поскольку в него входятпроизвольные постоянные.

в него входят
произвольные постоянные.

Слайд 11 ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для

ДУ задает семейство интегральных кривых на плоскости. Для выделения определенной интегральной

выделения определенной интегральной кривой достаточно задать точку, через которую

проходит искомая кривая и направление, в котором она проходит через эту точку. Такие условия называются начальными.
Например, если в рассмотренном примере

то

Слайд 12 Общим решением ДУ (1) называется решение
y=φ(x,C1,…,Cn)
которое является функцией

Общим решением ДУ (1) называется решениеy=φ(x,C1,…,Cn)которое является функцией переменной х ипроизвольных

переменной х и
произвольных независимых постоянных.
Частным решением ДУ (1) называется


решение, полученное из общего решения при
конкретных числовых значениях
постоянных.
  • Имя файла: differentsialnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 100
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ответственные инновации. Социально-философская концепция развития территории ЭКСПО-2025
Следующая - Жәбірленуші тұлғасын психологиялық талдау

Похожие презентации

Викторина по геометрии Викторина по геометрии 106
Подобие двух геометрических фигур Подобие двух геометрических фигур 151
Таблица сложения 1 класс Таблица сложения 1 класс 114
Презентация по теме Вычисление объема в практических задачах. Презентация по теме Вычисление объема в практических задачах. 96
Урок математики в 3 классе УМК Планета знаний по теме Умножаем и делим на 10, 100 и 1000 презентация урока для интерактивной доски (математика, 3 класс) Урок математики в 3 классе УМК Планета знаний по теме Умножаем и делим на 10, 100 и 1000 презентация урока для интерактивной доски (математика, 3 класс) 131
prezentatsiya na temu ugolvidy uglov prezentatsiya na temu ugolvidy uglov 112
Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи.Цифровые коды. Расписание уроков. Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи.Цифровые коды. Расписание уроков. 103
Математика 1 класс Число и цифра 6 Презентация презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме Математика 1 класс Число и цифра 6 Презентация презентация к уроку (математика, 1 класс) по теме 102
Конспект урока по математике : Письменная нумерация. Трёхзначные числа , 3 класс + презентация план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике : Письменная нумерация. Трёхзначные числа , 3 класс + презентация план-конспект урока по математике (3 класс) 83
Математическая олимпиада Математическая олимпиада 27
ГИА 2012 - Задание 2 ГИА 2012 - Задание 2 95
Презентация по математике 5 класс. Устный счёт по теме Презентация по математике 5 класс. Устный счёт по теме 79
Презентация по математике на тему Треугольники (5 класс) Презентация по математике на тему Треугольники (5 класс) 91
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 74
Деление многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) Деление многозначных чисел презентация к уроку по математике (4 класс) 97
КОНКРЕТНЫЙ СМЫСЛ ДЕЛЕНИЯ КОНКРЕТНЫЙ СМЫСЛ ДЕЛЕНИЯ 102
Время схватывания цемента Время схватывания цемента 83
Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме Графические диктанты картотека по математике (старшая группа) по теме 112
Конспект ОД по формированию элементарных математических представлений в средней группе Тема: Теремок Воспитатель Койносова Е.С. МАДОУ ЦРР – д/с №14 г. Кропоткин план-конспект занятия по математике (младшая группа) Конспект ОД по формированию элементарных математических представлений в средней группе Тема: Теремок Воспитатель Койносова Е.С. МАДОУ ЦРР – д/с №14 г. Кропоткин план-конспект занятия по математике (младшая группа) 80
Презентация к уроку математики на тему Связь между компонентами и результатом действия умножения (2 класс) Презентация к уроку математики на тему Связь между компонентами и результатом действия умножения (2 класс) 309
Летопись царицы математики Летопись царицы математики 77
Презентация игры по математике для 2 класса Математический брейн-ринг Презентация игры по математике для 2 класса Математический брейн-ринг 158
Шкалы и координаты Шкалы и координаты 78
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 79
Число 9, цифра 9 Число 9, цифра 9 76
Презентация к уроку Презентация к уроку 74
Презентация к конспекту НОД с детьми старшего дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений с использованием информационно-коммуникационных, здоровьесберегающих технологий Школа юных космонавтов презентация к уроку по мате Презентация к конспекту НОД с детьми старшего дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений с использованием информационно-коммуникационных, здоровьесберегающих технологий Школа юных космонавтов презентация к уроку по мате 128
zadacha na sravnenie zadacha na sravnenie 32
Нумерация трехзначных чисел Нумерация трехзначных чисел 97
Презентация Путешествие на планету геометрических фигур. проект по математике Презентация Путешествие на планету геометрических фигур. проект по математике 89