Презентация на тему по математике Повторяем планеметрию

пополам, значит NC=CM, то есть треугольник MCN-равнобедренный. А в

Решение:

Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С.Найдите угол MNC, если угол MCN равен 460 .

1

Ответ: 670

касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ=8,угол АОВ равен

-так как сумма острых углов треугольника равна 900 .

-так как катет, лежащий напротив угла в 300 равен половине гипотенузы.

2

Ответ: 4

300

Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.
Решение:
Углы BCA и

-как углы при основании равнобедренного треугольника.

-так как сумма углов треугольника равна 1800.

Ответ: 1000

400

400

Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH.

-в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решение:

Ответ:7,2

4

9

12

2).

радиус этой окружности.
Ответ:14,5
Решение.

известно, что АВ||CD.

6
- как накрест лежащие, при параллельных прямых

Решение.

Ответ:25

Из подобия следует:

; АС=АО+ОС=10+15=25

-по двум углам,

,

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 9 и 19,а высота равна 12.

1). Построим высоты BH и BN, получим прямоугольник HBCN.

Решение.

5

Ответ:13

7

5

9

2).

В нём HN=BC=9.

Из равенства следует:

- по гипотенузе и острому углу.

АВ=ВК

В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка К так, что ВК=АВ. Найдите , если

-как накрестлежащие, при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК.

Решение.

2).

8

200

1).

-так как в параллелограмме противоположные углы равны.

3).

Ответ: 400

200

200

треугольника MLN равна 6см. Найдите скалярное произведение векторов

Ответ: 18

Решение.

по формуле:
Радиус

10

Ответ: 15

Решение.

прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 10дм

D

С

В

С1

D1

11

ABCD и ABC1D1..
Высота каждой трапеции h=5:2=2,5..



D
С
В
С1
D1
Решение.

10
6
5
Sфигуры=20+20=40(дм2)
(кг)-потребуется краски.
А
Ответ:0,48кг
1).
2).
3).
4).

из перечисленных ниже утверждений верны.
1). Все углы ромба -острые.
2).Все

12

односторонние при AD||BC

1). «Все углы ромба - острые» -не верно. Доказательство.

А

D

С

В

свойству диагоналей ромба.
А
D
С
В
AC BD

этого ромба»– не верно. Доказательство.
Центр окружности, вписанной в ромб,

диагоналей равна его стороне» - (верно)
Сумма углов треугольника равна

А

D

C

B

600

1

2

АВ=ВС, значит:

В треугольнике АВС все углы по 600, значит он равносторонний

и АС=АВ=СВ.

- так как в равнобедренном
треугольнике углы при основании равны.

Доказательство.

из вершины тупых углов, причем точка Р лежит между

13

,
(по 1-му признаку подобия).

ОК и ОВ лежат на высотах DK и ВР

окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите

10

15

15

15

15

10

14

Пусть окружность касается сторон треугольника в точках
М,Н и

тогда АМ= АN=10, ВМ=ВН=15, как отрезки
касательных, проведенных из одной точки.

4). NС=АС-АN=25-10=15

15

15

5). НС=NС=15

-как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

Решение.

6).ВС=ВН+НС=15+15=30

8).Р=АВ+АС+ВС=25+25+30=80

7).

точке Н, а медианы – в точке М. Точка

15.

6

3

пересекаются, значит

В

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника треугольника равна 900. Значит:

-так как напротив равных углов лежат равные стороны.

6

2).

Решение.

Доп. построение: Построим ММ1|| КК1||НН1.

- по двум углам.

По свойству медианы:

6).

Рассмотрим:

и

(по построению) и К – середина МН, то К1-

7).

8).

Ответ: 5,625