Презентация на тему по еме Определенный интеграл: введение и некоторые приложения

области определения D(f)
y

прямыми x = а, x = в и у

Поставим задачу нахождения её площади S

а

b

x=a

B

C

D

A

x=b

y=0

b (x0= a

x0

xn

которого есть отрезок [xi;xi+1], а смежная сторона – это

y

В

С

А

D

Криволинейная трапеция заменится некоторой ступенчатой фигурой, составленной из отдельных прямоугольников

x0

xn

будем обозначать через Высота

y

В

С

A

D

x0

xn

приближенное значение площади S
криволинейной трапеции:

криволинейной трапеции:

y



a
b
y


a

b

площадей всех прямоугольников



Для обозначения предельных сумм вида

интегрируемой на отрезке [a,b].
Числа а и b называются нижним

4-x2 и y= x2-2x


1) Площадь плоской фигуры

ограничивающие эту фигуру


Решим задачу по следующему алгоритму:







D
2

B

C

A

4 Y

A1 0

-2

-1

X

Sf можно найти как алгебраическую сумму площадей криволинейных трапеций

вокруг оси OX криволинейной трапеции x1ABx2
Любое сечение этого тела