Презентация на тему Решение задач ЕГЭ

с учётом технологии группового самостоятельного обучения.

подготовки по решению задач практического содержания типа В4, В12,

не содержащихся в учебнике.
2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.
3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

усердный ученик. Школу посещает скорее по принуждению. Усилия всей

семьи направлены на внедрение его в число студента любого, но очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: как показал обзор источников информации, зачастую, вместо стандартно сформулированных математических задач, на экзаменах появляются задания, отражающие "какие-то связи" с реальной жизнью. Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, напоминающими таковые в учебниках физики, приводит Андрея в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у него полюбить физику).

выпускников 11 класса, Андрей сразу узнала своего "противника" -

задание В12. Даше нельзя отказать в здравом смысле, но даже ей показалось сложным оценить величие и различие слов "доход", "прибыль", "выручка", «Интернет-провайдер», «трафик», мелькающих в текстовых задачах. Но ведь встречаются в этих задачах и худшие монстры: брошенные камни, то вертикально вниз, то вертикально вверх, перегревающиеся приборы, законы излучения звезд. Просмотрев учебник математики, Андрей понял, что там нет таких задач.

обсуждаются ещё и изокванты, слава богу, в географии удалось

пройти изобары, но впереди маячат изокосты: К счастью, Андрей - неисправимый оптимист.
И как у любого оптимиста у него много друзей. И почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть задание В12?

есть верный способ, как обойти проблему?
И как понять,

нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу?

системе подготовки решения подобных задач и убедить Андрея в

преимуществах выбранной методики.

на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки

решения заданий типа В4, В12. Доказать преимущества вашей методики.

на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки

решения заданий типа В4, В12. Доказать преимущества вашей методики.

кейс-технологий
Подготовка к ЕГЭ по математике
Решение заданий В12 группа 1

B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы

выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать
полученный результат.

B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы

выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать
полученный результат.

разгоняется с места с постоянным ускорением a= 0, 2

м/с и через некоторое время достигает скорости v=10 м/с . Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах.
Скорость v , пройденный путь l, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями :
v= at , l = at^2/2
.

Решение

Найдем время из уравнения
10= 0,2t , t= 50 .
Пройденный путь равен
l = 0,2* 50^2/2
L=250(метров) .

Ответ: 250.

При температуре
0 °C рельс имеет длину l0 = 10

м. При
возрастании температуры происходит
тепловое расширение рельса, и его длина,
выраженная в метрах, меняется по закону
l(t) = lo (1+a*t) , где a = 1,2*10^-5 (C) –
коэффициент теплового расширения,
t  — температура (в градусах Цельсия).
При какой температуре рельс удлинится на 3 мм?
Ответ выразите в градусах Цельсия.

ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то

вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P = m( u^2 : L – g) , где m – масса воды в килограммах, u — скорость движения ведерка в м/с, L – длина веревки в метрах, g – ускорение cвободного падения (считайте g = 10 м / с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки
равна 40 см?
Ответ выразите в м/с.

гудок с частотой f0 = 400 Гц.
Чуть позже

издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз.
Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от
скорости тепловоза по закону f(u) = fo : (1 - u:c) (Гц)
где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Опреде-
лите, с какой минимальной скоростью
приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы,
а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

линзой
7.1.1.(прототип 27970) Для получения на
экране увеличенного изображения лампочки в

лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 150 до180 см. Изображение на экране будет
четким, если выполнено соотношение
(1 : d1 )+ (1 : d2) = 1 : f . Укажите, на каком
наименьшем расстоянии от линзы можно
поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким.
Ответ выразите в сантиметрах.

экономикой.

1) Прочитать задачу.
2) Прочитать внимательно, что нужно найти.
3) Подставить

данные задачи в формулу и проанализировать.
4) Вычислить.
5) Записать ответ.

задачу по алгоритму.
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса

на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 255 -15p. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за

месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

и проанализируем.
q=255-15p, r =qp, r =(255-15p)p
По условию задачи p

не должно быть меньше 990.
Составим неравенство:
255p-15 p 2 = 990

выберем наибольший корень p=11.
Значит максимальный уровень цены равен

11 тыс. руб.

4) Запишем ответ.
Ответ: p=11.

3)Вычислим.

случая.
3)Посчитать.
4)Выбрать оптимальный из 2 (3) вариантов
5)Записать готовый ответ в

требуемых единицах измерения.

Алгоритм решения задач B4 Группа 3

услуги трех фирм такси.













Если поездка продолжается меньше указанного времени,

она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
3) Первая фирма – 920 руб. Вторая фирма – 1100 руб. Третья фирма – 1095 руб.
4) Оптимальный вариант – стоимость проезда у первой фирмы.
5) Ответ: 920 руб.

Задача В4

Интернет-провайдеры (компании,

оказывающие услуги по подключению к сети Интернет) предлагают клиентам выбрать вариант подключения (выгодный тарифный план). Какую компанию выберут себе три постоянных клиента?
 
Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о Интернет-провайдерах, информация о постоянных клиентах и их требованиях к тарифным планам Интернет-провайдеров. Учащиеся должны ознакомиться с предложенной информацией и, опираясь на нее, выбрать наиболее подходящего Интернет-провайдера для клиента и обосновать свой выбор.

оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный

План"0".
Абонентская плата 0,00руб. Плата за 1 Мb трафика составляет 2,5 руб.
 
 
Интернет провайдер-II
 
Интернет-провайдер-II (компания, оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"500".
Абонентская плата 850 р. за 500 Мb трафика в месяц.
Плата за 1 Мb трафика составляет 2 руб сверх 500 Мb.
 
  
Интернет провайдер-III
 
Интернет-провайдер-III (компания, оказывающая услуги по
подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"800".
Абонентская плата 1100 р. за 800 Мb трафика в месяц.
Плата за 1 Мb трафика составляет 1,5 руб сверх 800 Мb

дома
и планирует, что его трафик составит 700 Mb

и,
исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план.

 
Петров А.Ф.
 
Клиент обучается в ВУЗе и планирует,
что его трафик составит 900 Mb и,
исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план

Сидоров Р.Т.
 
Клиент занимается бизнесом и планирует,
что его трафик составит 1000 Mb и,
Исходя из этого, выбирает наиболее
дешевый тарифный план.

Интернет-провайдер-I: 2.5х700=1750 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+200х2=1250 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100 руб.


Петров А.Ф
Интернет-провайдер-I: 2.5х900=2250 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+400х2=1650 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100+150=1250 руб.

Сидоров Р.Т.
Интернет-провайдер-I: 2.5х1000=2500 руб.
Интернет-провайдер-II: 850+500х2=1850 руб.
Интернет-провайдер-III: 1100+200х1.5=1400 руб.

4) Оптимальный вариант для всех клиентов – Интернет-провайдер-III

системе подготовки решения задач и убедить Андрея в преимуществах

выбранной методики.
1.Познакомиться с задачами типа В4 и В12.
В Интернете сайты : алекс ларин.нет, решу ЕГЭ, прототипы заданий В4 и В12.
2.Решить 3-4 задачи каждого типа. Проверить
алгоритмы решения заданий.
3.Выделить задачи –исключения .
4.Создать собственный алгоритм для решения
задач.

группу заданий В4, В12 от других на выпускных экзаменах

по математике?
Есть ли такие задачи в наших учебниках?
Что хотят проверить составители подобных заданий?
Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике?
Стоит ли это делать?
Являются ли задачи с практическим содержанием из практики ЕГЭ отражением реальных ситуаций?

задач и суть самой задачи? Надо убирать "бантики" или

они помогают в работе?
Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий?
Надо ли понимать смысл задания В12, если собираешься - не собираешься стать физиком? Собираешься - не собираешься стать экономистом?
Стоит ли задумываться о смысле входящих в уравнения и неравенства величин, если компьютер проверяет лишь численный результат?
Можете ли вы сами найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам?

к оценке ситуации иначе, чем производители?
Попробуйте понять,

для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?

Итоги урока

:
1.Разработаны алгоритмы к решению задач
типа В4, В12.
2. Подготовлены презентации по группам.
3. Разработаны рекомендации к системе подготовки решения заданий В4, В12.
4. При работе с кейсом развивались УУД (универсальные учебные действия ) учащихся:
Умение работать с текстом
Освоение метода анализа
Усвоение новой информации
Создание авторского продукта
Коммуникативные навыки
- Появление опыта принятия решений,
действий в новой ситуации, решения проблем.