Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вопросы по курсу

Содержание

Характеристики обслуживания заявок в системах массового обслуживания (СМО). Вопрос 17
Вопросы к ГЭК бакалавры 2013Курс «Моделирование» Характеристики обслуживания заявок в системах массового обслуживания (СМО). Вопрос 17 Основные понятияСистема массового обслуживания (СМО) – динамическая система, предназначенная для эффективного обслуживания Основные характеристики простейших СМО 1. Коэффициент загрузки устройства или канала Основные характеристики простейших СМО Характеристики эффективности:1. Вероятность отказа N-канальной СМО (заняты все каналы)   Характеристики эффективности: 4. Относительная пропускная способность - вероятность того, что заявка будет Стационарный режим. Формулы Литтла. Нотация СМО. Вопрос 18 Нотация СМО (Нотация Кэндалла)Входной поток / время обслуживания/ число каналов/ емкость Характеристики СМО в стационарном режиме. Формулы Литтла Рассмотрим любую СМО и Пусть X(t) – число заявок, прибывших в СМО до момента t;Y(t) – Тогда среднее число заявок n, находящихся в СМО за промежуток времени Т Среднее число заявок, пришедших в СМО за время Т, определяется как Т. СМО с неограниченной очередью. Уравнения для вероятностей состояний. Основные характеристики для многоканальных и одноканальных СМО.Вопрос 19 СМО M/M/N/1) N-канальная СМО; 2) входной поток простейший с интенсивностью ; 3) Состояния системы (M/M/N/) Состояния системы нумеруются по числу заявок в системе:S0 – Граф состояний (M/M/N/) Условия существования стационарного режима: Решение системы уравнений Колмогорова (Финальные вероятности) СМО типа G/M/1. Формула Полячека - ХинчинаВопрос 20 СМО М/G/1/∞Время обслуживания заявки распределено по произвольному (General) закону В(t) с плотностью СМО М/G/1/∞ в стационарном режиме:  =  < 1 В произвольный СМО М/G/1/∞ С Определение среднего времени дообслуживания заявки С Определение среднего времени дообслуживания заявки Характеристики СМО М/G/1/ Характеристики СМО М/G/1/ Проверка формулы Поллячека – Хинчина Характеристики СМО при многомерном входящем потоке. СМО с относительными приоритетамиВопрос 21 СМО с многомерным входным потокомгде n - число типов заявок; i и СМО с многомерным входным потокомС Характеристики заявок i-го типа: wi, ui, Li, ni. С Характеристики СМО при многомерном потоке СМО с приоритетами Приоритет – это преимущество в очереди,характеризуется натуральным числом: 1, Организация обслуживания с относительными приоритетами Заявки k-го приоритета накапливаются в очереди Оk.Дисциплина Схема СМО с относительными приоритетами в СМО поступают N простейших потоков с интенсивностями 1 ,…, n В некоторый момент времени в СМО поступает заявка k-го приоритета. Тогда она – длительность обслуживания С где Rk = 1 + 2 + … + k; RN Распределение времени ожидания при относительных приоритетах W1 < W < WN С Характеристики СМО с абсолютными приоритетами. Смешанные приоритеты. Закон сохранения времени ожидания для СМО без потерьВопрос 22 СМО с приоритетами Приоритет – это преимущество в очереди,характеризуется натуральным числом: 1, Организация обслуживания с абсолютными приоритетамиОбслуживание прерванных заявок может производиться: 1)  Среднее время ожидания в очереди wk заявок k-го приоритета равно: WkA = WkН Разность длительностей ожидания заявок k-го приоритета первое слагаемое определяет влияние заявок более Условие, при котором абсолютные приоритеты дают выигрыш во времени ожидания Для заявок Распределение времени ожидания при абсолютных приоритетах Справедлив для СМО, удовлетворяющих следующим требованиям:1. Отсутствие отказов в обслуживании2. Все входные Применение: для оценки достоверности приближенных результатов, полученных при анализе сложных дисциплин СМО со смешанными приоритетамиВ одноканальную СМО поступают N потоков заявок. Выделяются три Среднее время ожидания в очереди заявок k-го приоритета Стохастические сети массового обслуживания и их параметры. Экспоненциальные сети. Характеристики разомкнутых стохастических сетейВопрос 23 Определение сети массового обслуживания (СтМО)СтМО или стохастическая сеть – это совокупность взаимосвязанных Граф передачСтМО изображается графом с N + 1 вершинами, где вершина 0 Характеристики СМО в составе СтМОКаждая СМО j характеризуется: Матрица вероятностей передач Стационарный режим для СтМО для любой СМО j среднее число заявок, входящих Уравнения для определения интенсивностей потоков заявокРешая эту систему, получим выражения вида Разомкнутые СтМОСтМО называется открытой или разомкнутой, если интенсивность источника не зависит от Параметры разомкнутой сети 1)   N – число СМО, образующих сеть; 2) 0 Характеристики в стационарном режимеУзловые характеристики: Li, mi, wi и ui – для Экспоненциальная стохастическая сетьСтохастическая СтМО называется экспоненциальной, если поток заявок от источника – Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети
Слайды презентации

Слайд 2 Характеристики обслуживания заявок в системах массового обслуживания (СМО).
Вопрос

Характеристики обслуживания заявок в системах массового обслуживания (СМО). Вопрос 17

Слайд 3 Основные понятия
Система массового обслуживания (СМО) – динамическая система,

Основные понятияСистема массового обслуживания (СМО) – динамическая система, предназначенная для эффективного

предназначенная для эффективного обслуживания случайного потока заявок (требований на

обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы.

"Моделирование", 2013,
вопрос 17

Слайд 4 Основные характеристики простейших СМО
1. Коэффициент загрузки устройства

Основные характеристики простейших СМО 1. Коэффициент загрузки устройства или канала

или канала
"Моделирование", 2013,
вопрос 17
Время пребывания

заявки в системе

w - время ожидания заявки в очереди на обслуживание

среднее время обслуживания

Слайд 5 Основные характеристики простейших СМО
"Моделирование", 2013,

Основные характеристики простейших СМО

вопрос 17
3. Средняя длина очереди
4. Среднее число заявок

в системе

Слайд 6 Характеристики эффективности:
1. Вероятность отказа N-канальной СМО (заняты все

Характеристики эффективности:1. Вероятность отказа N-канальной СМО (заняты все каналы)  

каналы)  
Ротк

= РN = ρN/ N! * Р0

2. Вероятность простоя
Рпрост = Р0 = [1+ρ+ρ2/2!+ρ3/3!+…+ρN/N!] -1

или

3. Вероятность пребывания в i-ом состоянии



"Моделирование", 2013,
вопрос 17

Слайд 7 Характеристики эффективности:
4. Относительная пропускная способность - вероятность

Характеристики эффективности: 4. Относительная пропускная способность - вероятность того, что заявка

того, что заявка будет обслужена:
Q = 1 - Pотк

= 1 - ρN/ N! * Р0;
5. Абсолютная пропускная способность - среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени
А = λ *Q = λ (1 - ρN/ N! * Р0);
6. Среднее число занятых каналов
R = 0*Р0 + 1* Р1 + … + N*РN = ρ (1 - ρN/ N! * Р0). 

"Моделирование", 2013,
вопрос 17

Слайд 8 Стационарный режим. Формулы Литтла. Нотация СМО.
Вопрос 18

Стационарный режим. Формулы Литтла. Нотация СМО. Вопрос 18

Слайд 9 Нотация СМО (Нотация Кэндалла)
Входной поток / время

Нотация СМО (Нотация Кэндалла)Входной поток / время обслуживания/ число каналов/

обслуживания/ число каналов/ емкость накопителя/ число заявок в источнике

Входной

поток  {M, Ek, D, G, …}
время обслуживания  {M, Ek, D, G, …}
число каналов  {0, 1, 2, …, N,…}
емкость накопителя  {0, 1, 2, …, N,…}
число заявок в источнике  {0, 1, 2, …, N,…}
Распределения:
M – Марковское (простейший входной поток, экспоненциальное время обслуживания)
Ek – Эрланга k – го порядка
D – детерминированное (не случайное)
G – произвольное (General)


"Моделирование", 2013,
вопрос 18

Слайд 10 Характеристики СМО в стационарном режиме. Формулы Литтла

Характеристики СМО в стационарном режиме. Формулы Литтла Рассмотрим любую СМО


Рассмотрим любую СМО и связанные с ней два потока

событий:
1) поток заявок, прибывающих в СМО;
2) поток заявок, покидающих СМО.
В стационарном режиме интенсивности обеих потоков равны:
вх = вых = .

"Моделирование", 2013,
вопрос 18

Слайд 11 Пусть
X(t) – число заявок, прибывших в СМО

Пусть X(t) – число заявок, прибывших в СМО до момента t;Y(t)

до момента t;
Y(t) – число заявок, покинувших СМО до

момента t.
Для любого момента t можно определить
Z(t) = X(t) – Y(t) - число заявок, находящихся в СМО.

"Моделирование", 2013,
вопрос 18

Слайд 12 "Моделирование", 2013,
вопрос 18
Рис. 1. График распределения

X(t), Y(t) , где Т1 – 1 заявка в

СМО, Т2 – 3 заявки, Т3 – 0 заявок,Т4 – 2 заявки, Т5 – 4 заявки …

Слайд 13 Тогда среднее число заявок n, находящихся в СМО

Тогда среднее число заявок n, находящихся в СМО за промежуток времени

за промежуток времени Т (площадь фигуры, изображенной на рис.

1), можно определить по формулам:

(1)




или
(2)

где





 


"Моделирование", 2013,
вопрос 18

Слайд 14 Среднее число заявок, пришедших в СМО за время

Среднее число заявок, пришедших в СМО за время Т, определяется как

Т, определяется как Т. Тогда среднее время пребывания i

заявок в системе:

(3)



Если в (3)






то справедливо
. (4)






"Моделирование", 2013,
вопрос 18

Слайд 15 "Моделирование", 2013,
вопрос 18
В соответствии с

(4) среднее число заявок в СМО определяется по 1-ой

формуле Литтла, т.е.
(5)


1-Я ФОРМУЛА ЛИТТЛА : для любой СМО, при любом характере потока заявок, при любом распределении времени обслуживания, при любой дисциплине обслуживания среднее время пребывания заявки в системе равно среднему числу заявок в системе, деленному на интенсивность потока заявок.

Слайд 16 "Моделирование", 2013,
вопрос 18
2-Я ФОРМУЛА ЛИТТЛА:

w - среднее время пребывания заявок в очереди
L

- среднее число заявок в очереди:

Слайд 17 СМО с неограниченной очередью. Уравнения для вероятностей состояний.

СМО с неограниченной очередью. Уравнения для вероятностей состояний. Основные характеристики для многоканальных и одноканальных СМО.Вопрос 19

Основные характеристики для многоканальных и одноканальных СМО.
Вопрос 19

Слайд 18 СМО M/M/N/
1) N-канальная СМО;
2) входной поток простейший

СМО M/M/N/1) N-канальная СМО; 2) входной поток простейший с интенсивностью ;

с интенсивностью ;
3) время обслуживания экспоненциальное со средним

, интенсивностью  = 1/
4) очередь не ограничена, дисциплина выбора – FIFO.

"Моделирование", 2013,
вопрос 19

Слайд 19 Состояния системы (M/M/N/)
Состояния системы нумеруются по числу

Состояния системы (M/M/N/) Состояния системы нумеруются по числу заявок в системе:S0

заявок в системе:
S0 – в СМО заявок нет (все

каналы свободны);
S1 - занят один канал, остальные свободны;
…
Sn - заняты все n каналов (очереди нет);
Sn+1 - заняты все n каналов, одна заявка стоит в очереди; …
Sn+к - заняты все n каналов, K заявoк стоит в очереди; …

"Моделирование", 2013,
вопрос 19

Слайд 20 Граф состояний (M/M/N/)
"Моделирование", 2013,
вопрос 19
(N-1)μ

Nμ

Nμ

1)

N – есть очередь     ">Граф состояний (M/M/N/)

n  N (число заявок в СМО ≤ числу

каналов N) – нет очереди
 
 


 
2) n > N – есть очередь
 
 
 

 
 

Слайд 21 Условия существования стационарного режима:
"Моделирование", 2013,
вопрос 19
ρ

Условия существования стационарного режима:

< 1, ρ – загрузка одного канала;

2)  R

< N, R - среднее число занятых каналов;

3) , где υ – время обслуживания заявки;


4)   ;
     
5) λ < μ N.

Слайд 22 Решение системы уравнений Колмогорова (Финальные вероятности)
"Моделирование", 2013,

Решение системы уравнений Колмогорова (Финальные вероятности)

вопрос 19

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25 СМО типа G/M/1. Формула Полячека - Хинчина
Вопрос 20

СМО типа G/M/1. Формула Полячека - ХинчинаВопрос 20

Слайд 26 СМО М/G/1/∞
Время обслуживания заявки распределено по произвольному (General)

СМО М/G/1/∞Время обслуживания заявки распределено по произвольному (General) закону В(t) с

закону В(t) с плотностью вероятности b(t).

Среднее время
обслуживания



Второй начальный
момент

С"Моделирование", 2013,
вопрос 20

Слайд 27 СМО М/G/1/∞ в стационарном режиме:  = 

СМО М/G/1/∞ в стационарном режиме:  =  < 1 В

< 1
В произвольный момент t в очереди находится

L заявок
поступает очередная заявка
дисциплина обслуживания – FIFO
среднее время W ожидания заявки в очереди


Т0 – время, необходимое для завершения обслуживания ранее выбранной заявки,
Т1 – время на облуживание заявок, стоящих в очереди перед поступившей заявкой.

С"Моделирование", 2013,
вопрос 20

Слайд 28 СМО М/G/1/∞
С"Моделирование", 2013,
вопрос 20

СМО М/G/1/∞ С

Слайд 29



L – средняя длина очереди,
 - среднее время обслуживания,
- интенсивность входного потока.



где  - загрузка СМО,  < 1.

С"Моделирование", 2013,
вопрос 20

Слайд 30 Определение среднего времени дообслуживания заявки
С"Моделирование", 2013,

> 1 Равные стороны треугольников – времена дообслуживания То1, То2, …, Тоi, …, Тоn. Для всех n заявок обслуживание завершилось на отрезке (0,t). ">Определение среднего времени дообслуживания заявки С

вопрос 20
Число заявок за время t:

n =  t >> 1
Равные стороны треугольников – времена дообслуживания То1, То2, …, Тоi, …, Тоn.
Для всех n заявок обслуживание завершилось на отрезке (0,t).

Слайд 31 Определение среднего времени дообслуживания заявки
"Моделирование", 2013,

Определение среднего времени дообслуживания заявки

вопрос 20
Формула Поллячека –Хинчина

Слайд 32 Характеристики СМО М/G/1/
"Моделирование", 2013,
вопрос 20
Данные

Характеристики СМО М/G/1/

для расчета:
интенсивность входного потока ,
среднее время

обслуживания 
второй начальный момент (2)

где u – ср. время пребывания заявки в системе

Слайд 33 Характеристики СМО М/G/1/
"Моделирование", 2013,
вопрос 20
L-

Характеристики СМО М/G/1/

среднее число заявок в очереди
n – среднее число заявок

в системе

Слайд 34 Проверка формулы Поллячека – Хинчина
"Моделирование", 2013,

Проверка формулы Поллячека – Хинчина

вопрос 20
Формула для расчета среднего времени пребывания в очереди


для СМО М/М/1/:
 

Для экспоненциального распределения (2) = 2 2

подставим в формулу (3) и получим:

Слайд 35 Характеристики СМО при многомерном входящем потоке. СМО с

Характеристики СМО при многомерном входящем потоке. СМО с относительными приоритетамиВопрос 21

относительными приоритетами
Вопрос 21

Слайд 36 СМО с многомерным входным потоком
где
n - число

СМО с многомерным входным потокомгде n - число типов заявок; i

типов заявок;
i и i, i = 1…n,
загрузка

заявками i-го типа i = i i.
коэффициент простоя  СМО  = 1 – R

С"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 37 СМО с многомерным входным потоком
С"Моделирование", 2013,
вопрос

СМО с многомерным входным потокомС

21
Условие стационарности:
Для многоканальных СМО:

Слайд 38 Характеристики заявок i-го типа: wi, ui, Li, ni.

Характеристики заявок i-го типа: wi, ui, Li, ni. С



С"Моделирование", 2013,
вопрос 21
Вероятность появления заявок i-го типа:
Ср.

время пребывания заявки i-го типа в очереди:

Слайд 39 Характеристики СМО при многомерном потоке
"Моделирование", 2013,

Характеристики СМО при многомерном потоке

вопрос 21
Ср. длина очереди заявок i-го типа:
Ср. время пребывания

заявки i-го типа в системе:

Ср. число заявок i-го типа в системе:

Слайд 40 СМО с приоритетами

Приоритет – это преимущество в

СМО с приоритетами Приоритет – это преимущество в очереди,характеризуется натуральным числом:

очереди,
характеризуется натуральным числом:
1, 2, …, М.
Приоритеты: относительный

и абсолютный, смешанный.
Относительный приоритет не прерывает обслуживание уже поступившей в канал заявки.

"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 41 Организация обслуживания с относительными приоритетами
Заявки k-го приоритета

Организация обслуживания с относительными приоритетами Заявки k-го приоритета накапливаются в очереди

накапливаются в очереди Оk.
Дисциплина обслуживания в очереди Оk –

FIFO.
Заявки из (k+1)-й очереди не выбираются на обслуживание, если есть хотя бы одна заявка в k-й очереди, k = 1, 2, …, М – 1.


"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 42 Схема СМО с относительными приоритетами
"Моделирование", 2013,
вопрос

Схема СМО с относительными приоритетами

Слайд 43 в СМО поступают N простейших потоков с

в СМО поступают N простейших потоков с интенсивностями 1 ,…,

интенсивностями 1 ,…, n
времена обслуживания – случайные

величины с известными средними 1 ,…, n и вторыми начальными моментами 1(2) ,…, n(2)
дисциплина обслуживания – относительные приоритеты
Определим среднее время пребывания в очереди wk заявки k-го приоритета в стационарном режиме.

"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 44 В некоторый момент времени в СМО поступает заявка

В некоторый момент времени в СМО поступает заявка k-го приоритета. Тогда

k-го приоритета. Тогда она ждет в очереди случайное время

Wk:




где То – время дообслуживания заявки;


– длительность обслуживания заявок данного и более высоких приоритетов, поступивших в СМО ранее данной заявки;

"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 45

– длительность обслуживания заявок более высоких

– длительность обслуживания заявок более высоких приоритетов, поступивших

в СМО позже данной заявки за время wk, которые будут обслужены ранее данной заявки.

Для средних времен имеем:

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 5

Слайд 46
С"Моделирование", 2013,
вопрос 21
Обозначим:
Тогда:

С

Слайд 47 где Rk = 1 + 2 + …

где Rk = 1 + 2 + … + k; RN

+ k; RN = R.
Остальные характеристики вычисляются

по формулам:
 

"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 48 Распределение времени ожидания при относительных приоритетах
W1

Распределение времени ожидания при относительных приоритетах W1 < W < WN С

W < WN
С"Моделирование", 2013,
вопрос 21

Слайд 49 Характеристики СМО с абсолютными приоритетами. Смешанные приоритеты. Закон

Характеристики СМО с абсолютными приоритетами. Смешанные приоритеты. Закон сохранения времени ожидания для СМО без потерьВопрос 22

сохранения времени ожидания для СМО без потерь
Вопрос 22

Слайд 50 СМО с приоритетами

Приоритет – это преимущество в

СМО с приоритетами Приоритет – это преимущество в очереди,характеризуется натуральным числом:

очереди,
характеризуется натуральным числом:
1, 2, …, М.
Приоритеты: относительный

и абсолютный, смешанный.

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 51 Организация обслуживания с абсолютными приоритетами

Обслуживание прерванных заявок может

Организация обслуживания с абсолютными приоритетамиОбслуживание прерванных заявок может производиться: 1)  от

производиться:
1)  от начала обслуживания
2)  от момента

прерывания (дообслуживание).

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 52 Среднее время ожидания в очереди wk заявок k-го

Среднее время ожидания в очереди wk заявок k-го приоритета равно: WkA =

приоритета равно: 
WkA = WkН + WkП
где WkН – среднее

время ожидания начала
обслуживания
WkП – среднее время ожидания в прерванном состоянии

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 53 Разность длительностей ожидания заявок k-го приоритета
первое слагаемое

Разность длительностей ожидания заявок k-го приоритета первое слагаемое определяет влияние заявок

определяет влияние заявок более высокого приоритета, прерывающих обслуживание данного

потока,
второе учитывает уменьшение времени ожидания заявок k-го приоритета за счет прерываний обслуживания заявок с меньшими приоритетами.

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 54 Условие, при котором абсолютные приоритеты дают выигрыш во

Условие, при котором абсолютные приоритеты дают выигрыш во времени ожидания Для

времени ожидания
Для заявок k-го приоритета
WkA < WkO

(Wk < 0)

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 55 Распределение времени ожидания при абсолютных приоритетах
"Моделирование", 2013,

Распределение времени ожидания при абсолютных приоритетах

вопрос 22

Слайд 56 Справедлив для СМО, удовлетворяющих следующим требованиям:
1. Отсутствие отказов

Справедлив для СМО, удовлетворяющих следующим требованиям:1. Отсутствие отказов в обслуживании2. Все

в обслуживании
2. Все входные потоки независимые и простейшие
3.

Система обслуживания простаивает только в том случае, когда на ее входе нет заявок на обслуживание
4. Время обслуживания не зависит от входных потоков
5. При наличии прерываний время обслуживания имеет экспоненциальное распределение.

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Закон сохранения времени ожидания

Слайд 57 "Моделирование", 2013,
вопрос 22
Закон сохранения времени ожидания
при

любой дисциплине обслуживания
где R = 1 + 2

+ … + N.


 

Слайд 58 Применение:
для оценки достоверности приближенных результатов,

Применение: для оценки достоверности приближенных результатов, полученных при анализе сложных

полученных при анализе сложных дисциплин обслуживания и проведении имитационного

моделирования.

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Закон сохранения времени ожидания

Слайд 59 СМО со смешанными приоритетами
В одноканальную СМО поступают N

СМО со смешанными приоритетамиВ одноканальную СМО поступают N потоков заявок. Выделяются

потоков заявок. Выделяются три группы потоков:
N1 первых

потоков имеют абсолютныe приоритеты
потоки N1 + 1, …, N1 + N2 - относительные приоритеты,
потоки N1 + N2 + 1, …, N – бесприоритетное обслуживание.

"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 60 Среднее время ожидания в очереди заявок k-го приоритета

Среднее время ожидания в очереди заявок k-го приоритета


"Моделирование", 2013,
вопрос 22

Слайд 61 Стохастические сети массового обслуживания и их параметры. Экспоненциальные

Стохастические сети массового обслуживания и их параметры. Экспоненциальные сети. Характеристики разомкнутых стохастических сетейВопрос 23

сети. Характеристики разомкнутых стохастических сетей
Вопрос 23

Слайд 62 Определение сети массового обслуживания (СтМО)
СтМО или стохастическая сеть

Определение сети массового обслуживания (СтМО)СтМО или стохастическая сеть – это совокупность

– это совокупность взаимосвязанных СМО.
Примеры реальных обьектов, описываемых СтМО:
(заявка

при обслуживании проходит несколько СМО последовательно, прежде чем покинуть этот объект )
покупатель в универмаге,
документ в министерстве,
деталь при последовательной обработке,
программа в компьютере …

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 63 Граф передач
СтМО изображается графом с N + 1

Граф передачСтМО изображается графом с N + 1 вершинами, где вершина

вершинами, где вершина 0 является источником заявок 0, а

остальные N вершин – СМО.

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 64 Характеристики СМО в составе СтМО
Каждая СМО j характеризуется:

Характеристики СМО в составе СтМОКаждая СМО j характеризуется: 1)


1) числом Кj каналов

обслуживания
2) временем j обслуживания в канале

Заявка из источника с вероятностью Р0j может поступить в СМО j.
Выходя из i-й СМО, заявка с вероятностью Рij может поступить в j-ю СМО, j = 0,1, …, N.

СевНТУ, кафедра КиВТ, курс "Моделирование", 2013, Лекция 6

Слайд 65 Матрица вероятностей передач
"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Матрица вероятностей передач

Слайд 66 Стационарный режим для СтМО
для любой СМО

Стационарный режим для СтМО для любой СМО j среднее число заявок,

j среднее число заявок, входящих в систему в единицу

времени, равно среднему числу заявок, выходящих из системы (j).
интенсивность потока, входящего в любую СМО определяется как сумма интенсивностей потоков, поступающих в нее из других СМО:

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

вхj = выхj = j

Слайд 67 Уравнения для определения интенсивностей потоков заявок
Решая эту систему,

Уравнения для определения интенсивностей потоков заявокРешая эту систему, получим выражения вида

получим выражения вида
"Моделирование", 2013,
вопрос 23
j - коэффициент

передачи – он характеризует долю заявок, поступающих в j-й узел от источника заявок, либо -  среднее число прохождений какой-либо заявки через СМО j в процессе обслуживания.

Слайд 68 Разомкнутые СтМО
СтМО называется открытой или разомкнутой, если интенсивность

Разомкнутые СтМОСтМО называется открытой или разомкнутой, если интенсивность источника не зависит

источника не зависит от числа заявок, находящихся в сети.


Разомкнутые СтМО применяются в качестве моделей систем, в которых находится переменное число заявок – вычислительных систем с разделением времени. Заявки – запросы со стороны пользователя на выполнение отдельных работ.
Для разомкнутых СтМО известна интенсивность источника заявок 0 – система (1) имеет единственное решение вида (2).


"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 69 Параметры разомкнутой сети
1)   N – число СМО,

Параметры разомкнутой сети 1)   N – число СМО, образующих сеть; 2) 0 –

образующих сеть;
2) 0 – интенсивность потока заявок на

выходе источника S0;
3) матрица вероятностей передач

где Рij - вероятность того, что заявка из системы Si направляется в Sj.
4) Каждая СМО i характеризуется
    Кi - числом каналов обслуживания
    i - средним временем обслуживания в канале.

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 70 Характеристики в стационарном режиме
Узловые характеристики: Li, mi, wi

Характеристики в стационарном режимеУзловые характеристики: Li, mi, wi и ui –

и ui – для всех систем (узлов) Si, i=1,…,

n.
Сетевые характеристики:
1) L - средняя суммарная длина очередей,
2) m - среднее число заявок, пребывающих в сети,
3) w - среднее время ожидания заявки в очередях,
4) u – среднее время пребывания заявки в СтМО.

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 71 Экспоненциальная стохастическая сеть
Стохастическая СтМО называется
экспоненциальной, если
поток

Экспоненциальная стохастическая сетьСтохастическая СтМО называется экспоненциальной, если поток заявок от источника

заявок от источника – простейший
времена обслуживания во всех узлах

сети распределены по экспоненциальному закону.
В этом случае СтМО ведет себя как совокупность n независимых СМО типа М/М/Кi/

"Моделирование", 2013,
вопрос 23

Слайд 72 Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети
"Моделирование", 2013,

Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети

вопрос 23
1) Средняя длина очереди
2) Вероятность простоя

Слайд 73 Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети
"Моделирование", 2013,

Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети

вопрос 23
3) Средняя загрузка одного канала
4) Полная загрузка

узла (СМО)

В стационарном режиме

Слайд 74 Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети
"Моделирование", 2013,

Узловые характеристики экспоненциальной разомкнутой сети

вопрос 23
5) Среднее число заявок в узле
6) Среднее

время ожидания заявки в очереди

7) Среднее время пребывания заявки в узле

  • Имя файла: voprosy-po-kursu.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Химические волокнаАцетатное волокно
Следующая - Закаливание и профилактика простудных заболеваний

Похожие презентации

Информационный проект по информатике и ИКТ на тему Биометрическая система защиты Информационный проект по информатике и ИКТ на тему Биометрическая система защиты 143
Материнская плата Материнская плата 262
От компьютерной грамотности к информационной культуре От компьютерной грамотности к информационной культуре 102
Презентация к уроку по теме Основы языка Паскаль Презентация к уроку по теме Основы языка Паскаль 122
Цикл разработки ПО и роль тестера на каждом этапе Цикл разработки ПО и роль тестера на каждом этапе 124
Функции в MS Excel Функции в MS Excel 108
Real Madrid Real Madrid 150
kopiya kopiya kopiya prezentaciya shkolnogo nauchnogo obshchestva sekciya informatika 5 kopiya kopiya kopiya prezentaciya shkolnogo nauchnogo obshchestva sekciya informatika 5 103
Информационная этика и право, информационная безопасность Информационная этика и право, информационная безопасность 167
Агрегирование данных Агрегирование данных 121
Презентация по информатике 9 класс Алгоритмизация и основы программирования на Паскале Рекурсивные алгоритмы Презентация по информатике 9 класс Алгоритмизация и основы программирования на Паскале Рекурсивные алгоритмы 160
Интернет как глобальная информационная система Интернет как глобальная информационная система 90
Микропроцессоры Микропроцессоры 195
Компьютер или подвижная игра? Компьютер или подвижная игра? 85
Вредное воздействие компьютера. Способы защиты. Вредное воздействие компьютера. Способы защиты. 200
Действия с фрагментом текста Действия с фрагментом текста 118
Формализация изображения. Растровая и векторная графика Формализация изображения. Растровая и векторная графика 118
Презентация к уроку Как мы получаем информацию презентация к уроку по информатике (3 класс) по теме Презентация к уроку Как мы получаем информацию презентация к уроку по информатике (3 класс) по теме 131
Файловые архивы. Загрузка файлов, FTP-протоколы и др Файловые архивы. Загрузка файлов, FTP-протоколы и др 134
Презентация по информатике Направления информатики Презентация по информатике Направления информатики 130
Моделирование 3-х мерных объектов. Каркасное и твердотельное моделирование. (Лекция 5) Моделирование 3-х мерных объектов. Каркасное и твердотельное моделирование. (Лекция 5) 144
Лекция 5. Случайные процессы Лекция 5. Случайные процессы 140
Социальные сети Социальные сети 100
Аттестационная работа. Исследование структурированных операторов и простых типов данных языка программирования Pascal Аттестационная работа. Исследование структурированных операторов и простых типов данных языка программирования Pascal 102
Компьютерные вирусы и антивирусные программы Компьютерные вирусы и антивирусные программы 115
Операционные системы Windows и Linux Операционные системы Windows и Linux 157
Выбор современного журналиста: текст или жанр Выбор современного журналиста: текст или жанр 93
эксперементальная эксперементальная 66
Кодирование текстовой информации Кодирование текстовой информации 91
Урок-путешествие в страну Компьютерная графика Урок-путешествие в страну Компьютерная графика 149