- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Математическая логика. Основные понятия
Содержание
- 2. Логика — наука о законах и правилах
- 3. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4 в.
- 4. ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ 1.2.3.
- 5. - это форма мышления, которая выделяет существенные
- 6. Основные логические характеристикиПОНЯТИЕ СОДЕРЖАНИЕ(совокупность существенных признаков отраженных
- 7. СУЖДЕНИЯВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) - это форма мышления (повествовательное
- 8. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ- это прием мышления, позволяющий на основе
- 9. Алгебра логики — это математический аппарат, с
- 10. Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые):
- 11. Таблица истинности — таблица, в которой перечислены
- 12. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ(логические действия)
- 13. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯAТАБЛИЦА ИСТИННОСТИОтрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.
- 14. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯ1) Волга впадает в Каспийское море 2) На улице идет снег Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:
- 15. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИКонъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И».
- 16. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯ1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и
- 17. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИДизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ».
- 18. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯ1) Число 2 – четное или
- 19. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИИмпликация — образуется соединением двух высказываний
- 20. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯ1) Если на улице снегопад, то
- 21. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬТАБЛИЦА ИСТИННОСТИЭквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».
- 22. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ1) 12 делиться на 6 тогда
- 23. Скачать презентацию
- 24. Похожие презентации
Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука о законах и формах мышления.Математическая логика - область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.
Слайд 2
Логика — наука о законах и правилах мышления.
Формальная
логика — наука о законах и формах мышления.
- область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.
Слайд 3
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
4 в. до н.э.
древнегреческий ученый Аристотель заложил основы формальной логики;
17 в.
немецкий математик Лейбниц – заложилосновы математической логики;
18 в. английский математик и логик Джордж Буль развил и сформулировал логические исчисления (поэтому иногда математическую логику называют Булевой алгеброй);
19 в. Готлоб Фреге, Чарльз Пирс, Бертран Рассел и др.
В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ 20 в. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПЕРЕШЛА В САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ДИСЦИПЛИНУ
Слайд 5 - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки
предмета или класса предметов, отличающие его от других.
ПОНЯТИЕ
Слайд 6
Основные логические характеристики
ПОНЯТИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
(совокупность существенных признаков отраженных в этом
понятии)
ОБЪЕМ
(множество объектов каждому из которых принадлежат признаки составляющие содержание
понятия)
Слайд 7
СУЖДЕНИЯ
ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ)
- это форма мышления (повествовательное предложение), в
которой что-либо утверждается или отрицается об объектах их свойствах
и отношениях между ними.ИСТИННЫЕ
ЛОЖНЫЕ
"Дважды два равно четырем"
"Процессор предназначен для печати"
Слайд 8
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
- это прием мышления, позволяющий на основе одного
или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).
Посылками
умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.
1) Все граждане России имеют право на отдых. (истина)
2) Если цветы поливают, то они не засохнут. (истина)
Слайд 9 Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью
которого записывается, вычисляется, упрощается и преобразуется логическое высказывание.
Основным понятием
математической логики является высказывание.Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.
Истинна — 1
Ложь — 0
АЛГЕБРА ЛОГИКИ
Слайд 10
Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…
АЛГЕБРА
ЛОГИКИ
ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ПРОСТЫЕ
СЛОЖНЫЕ
«Идет дождь«
А
«Если на улице дождь, то асфальт мокрый"
«На улице
дождь» - А«Асфальт мокрый» - В
А В
Слайд 11 Таблица истинности — таблица, в которой перечислены все
возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения
функции.
Слайд 13
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ
A
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Отрицание — образуется из простого высказывания с
помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.
Слайд 14
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ
1) Волга впадает в Каспийское море
2)
На улице идет снег
Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:
Слайд 15
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Конъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний
в одно с помощью «И».
Слайд 16
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ
1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;
2)
3*3=9 и 4+7=10;
Определите значения истинности следующим высказываниям:
А = 3*3=9
А = Санкт-Петербург расположен на Ниве
В = 2+3=5
А =1
В =1
КОНЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)
В = 4+7=10
А =1
В =0
КОНЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)
Слайд 17
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Дизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в
одно с помощью союза «ИЛИ».
Слайд 18
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ
1) Число 2 – четное или это
простое число;
2) 2*2=5 или белые медведи живут в Африке;
Определите
значения истинности следующим высказываниям:А = 2*2=5
А = число 2 - четное
В = число 2 -простое
А =1
В =1
ДИЗЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)
В = белые медведи живут в Африке
А =0
В =0
ДИЗЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)
Слайд 19
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Импликация — образуется соединением двух высказываний в
одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ …, ТО …».
Слайд 20
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ
1) Если на улице снегопад, то замело
дороги;
Определите значение истинности следующему высказыванию:
А = на улице снегопад
В
= замело дорогиА =1
В =1
ИМПЛИКАЦИЯ = ИСТИНА (1)
Слайд 21
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Эквивалентность — образуется соединением двух высказываний при
помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».
Слайд 22
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
1) 12 делиться на 6 тогда и
только тогда, когда 15 делиться на 3;
Определите значение истинности
следующему высказыванию:А = 12 : 6
В = 15 : 3
А =1
В =1
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ = ИСТИНА (1)
