Презентация на тему Игры с полной информацией

игру, в которой для соперников отсутствует элемент неопределённости.

на игровую ситуацию дискретными действиями — ходами, порядок ходов

определён правилами и не зависит от таких параметров, как скорость реакции игроков (то есть очередной ход делает тот, кто должен его сделать по правилам, а не тот, кто первым догадался или успел его сделать);
в любой момент игры все игроки имеют полную информацию о состоянии игры, то есть о позиции и всех возможных ходах любого из игроков.

или очерёдности ходов, определении момента завершения игры или результата)

не участвует элемент случайности, такая игра будет детерминированной.

действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть. Стратегия определяет действие

игрока в любой момент игры и для каждого возможного течения игры, способного привести к каждой ситуации.
Набор стратегий — стратегии для каждого из игроков, которые полностью описывают все действия в игре. Набор стратегий обязан включать одну и только одну стратегию для каждого игрока.

можно просчитать все возможные ходы игроков и определить последовательность

ходов (алгоритм), которая гарантированно приведёт по крайней мере одного из них к выигрышу или ничьей.

игры (например, шахматы, шашки, крестики-нолики и др.).
Для большинства

из них алгоритм выигрыша или гарантированной ничьей неизвестен, хотя теоретически он существует. На практике вариантов слишком много, чтобы их можно было построить и проанализировать за приемлемое время.

свободные клетки поля свои знаки (крестики и нолики соответственно).

Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает.
Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть.
Данный

алгоритм предполагает оптимальную игру противника.

Противник может ответить ходом либо в угол, либо на

сторону поля.
Если противник ответил ходом в угловое поле — сходить в ответ в соседний угол.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Дальнейшие ходы делаются так, чтобы блокировать построение тройки противником. — Ничья.
Если противник ответил ходом на сторону — он проиграл. Следует ответить ходом в угол.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Сходить в угол, соседний с предыдущим, так, чтобы крестики образовали треугольник — получится «вилка», позволяющая следующим ходом построить тройку двумя способами.
Как бы ни ответил противник, следующим ходом строится одна из троек. — Выигрыш.

Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом

в угол, либо ходом в центр.
Если противник ответил ходом на сторону, он проиграл. Следует ответить ходом в центр, сводя к предыдущей стратегии. - Выигрыш.
Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку. - Выигрыш.
Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
Если противник ответил ходом в угол, он проиграл -- следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку. - Выигрыш.
Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника - Ничья.

центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым

следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы. — Ничья.
Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы. — Ничья.

два игрока убирают спички по очереди, причем за 1

ход можно убрать 1 или 2 спички;

спичку

возможные варианты, начиная с некоторого начального положения
при правильной игре

выиграет первый игрок, для этого ему достаточно первым ходом убрать всего одну спичку

выиграть!
Никто не ошибается!
Выигрыш зависит только от начального положения и

правил игры.
Тот, кто получил 25 или больше камней в обоих кучках, проигрывает

выиграет II-й – у него есть ход (11,4), который

приводит к выигрышу

(14,12) 26*

если пойдет (12,4)

если пойдет (3,12)
(6,20)26*

нужно свести игру к позиции (11,4), (12,4) или (3,12),

а вторым ходом – к одной из позиций (15,8), (16,8), (11,12), (12,12) или (6,16).

Для выигрывающего игрока достаточно указать только один выигрышный ход, а для проигравшего нужно рассмотреть все ходы на каждом шаге!

координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В

начале игры фишка находится в точке с координатами (5,2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: или в точку с координатами (x+3,y), или в точку с координатами (x,y+3), или в точку с координатами (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

продолжения
по теореме Пифагора расстояние L от точки с координатами

(x,y) до начала координат – это или


в начальный момент
условие не выполнено