Презентация на тему по теме: Логические функции

В ) & (C ∨ D), состоящего из простых

высказываний:
А = {Принтер – устройство вывода информации},
В = {Процессор – устройство хранения информации},
С = {Монитор – устройство вывода информации},
D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.
 
Сначала на основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0.
Определим теперь истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций:
( не 1& не 0 ) &(1 ∨ 0) = (0&1) & (1 ∨ 0) = 0
Составное высказывание ложно.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно

логическое выражение
((A ∨ В) & В) →   С.
      Импликация ложна на единственном наборе логических значений (1, 0).
Значит, ((A ∨ В) & В) = 1, С = 0.
      Конъюнкция истинна на единственном наборе логических значений (1, 1).
Значит, (A ∨ В) = 1 и В = 1.
     Дизъюнкции истинна при наборах логических значений (0, 1) и (1, 1).
     Следовательно, существуют два набора логических значений, удовлетворяющих условию задачи:
(А = 0, В = 1, С = 0) и (А = 1, В = 1, С = 0).  

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

F(X1, X2, …Xn)
Аргументы логические переменные
X1, X2, …Xn
Функция принимает

значения:
истина (1), ложь (0).

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

и другие:
Если … то …

Тогда … и только

тогда, когда …

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

соответствует обороту если ..., то ...;
обозначение → .

Импликация - это логическая операция, ложно тогда и только тогда, когда из истинной посылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

оборотам речи тогда и только тогда; в том и

только в том случае;
обозначения , ~ .
Эквиваленция – это логическая операция, истинно тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

в логическом выражении;
Определить число строк в таблице, которое

равно m=2n;
Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;
Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
Заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

следующим образом:


Разделить колонку значений первой переменной пополам и

заполнить верхнюю часть колонки нулями, а нижнюю единицами;

Разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами нулей и единиц , начиная с группы нулей;

Продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами нулей или единиц до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

Χ)
построим таблицу истинности.
1) Количество логических переменных 3, следовательно,

количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.

2) Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

операций.
Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

(1 ∨ 1) ∨ (1 ∨ 0);
        в)

(0 ∨ 1) ∨ (1 ∨ 0);
        д) 1&(1&1)&1;
        ж) ((1&0) ∨ (1&0)) ∨ 1;
2) Даны два простых высказывания:
        А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}.
Какие из составных высказываний истинны:
а) не А ;
в) А & В;
д) А → В.
3) Построить таблицу истинности для следующей формулы:
        а) A ∨ (B ∨ не С )

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

которого из исходного знания получается новое знание.
3. Логическое

сложение.
5. Немецкий ученый, философ, логик.
8. Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается.
9. Логическая связка.
10. Одно из двух возможных значений, которые могут принимать логические формулы; правда.
По вертикали:
2. Логическое умножение.
4. Отрицание.
6. Наука о законах и формах мышления.
7. Частица, используемая для образования сложного высказывания.

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики

определения и таблицы истинности)

2) Выполнить в тетради зад.№ 3.6,

3.7 стр.168

Еприна Татьяна Леонтьевна, учитель информатики