Презентация на тему по теме Кодирование информации. Основные понятия и определения. Системы счисления

в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют

первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении. Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями.

т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации.
Код - система

соответствия между элементами сообщений и кодовыми комбинациями.
Кодер - устройство, осуществляющее кодирование.
Декодер - устройство, осуществляющее обратную операцию, т.е. преобразование кодовой комбинации в сообщение.
Алфавит - множество возможных элементов кода, т.е. элементарных символов (кодовых символов) X = {xi }, где i = 1, 2,..., m.
Количество элементов кода - m называется его основанием . Для двоичного кода xi = {0, 1} и m = 2.
Конечная последовательность символов данного алфавита называется кодовой комбинацией (кодовым словом).
Число элементов в кодовой комбинации - n называется значностью (длиной комбинации).
Число различных кодовых комбинаций (N = mn ) называется объемом или мощностью кода.

N ³ N0
Множество состояний кода должно покрывать множество

состояний объекта.
Полный равномерный n - значный код с основанием m содержит N = mn кодовых комбинаций.
Такой код называется примитивным.

представление чисел с помощью письменных знаков.
Символы, при помощи которых

записывается число, называются цифрами.
Система счисления:
даёт представления множества чисел (целых или вещественных)
даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление)
отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для

записи чисел
Например:
Десятичная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Двоичная система: {0, 1}
Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Шестнадцатеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Количество цифр в алфавите равно основанию системы счисления.
Основанием позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.
Базисом позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых задает количественное значение или «вес» каждого разряда.
Например: Базисы некоторых позиционных систем счисления.
Десятичная система: 100, 101, 102, 103, 104,…, 10n,…
Двоичная система: 20, 21, 22, 23, 24,…, 2n,…
Восьмеричная система: 80, 81, 82, 83, 84,…, 8n,…
Пример. Десятичное число 4718,63, двоичное число 1001,1, восьмеричное число 7764,1, шестнадцатеричное число 3АF.
Позиция цифры в числе называется разрядом: разряд возрастает справа налево, от младших к старшим, начиная с нуля.

перевода чисел из любой системы счисления в десятичную
Представить число

в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Xs = A0S0 + A1S1 + A2S2 + … , где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы , A – цифра числа.
Пример:
1101102 = 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 5410

в любую другую
Последовательно выполнять деление данного числа и

получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой
системе счисления,
записывая его,
начиная с последнего
остатка.
Пример
2510 = 110012

системе счисления арифметического сложения одноразрядных чисел:
0+ 0 = 0;

1+ 0 = 1; 0+ 1 = 1; 1+ 1 = 10.
Примеры: