Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Метод следов

Содержание

Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений.Комбинированный метод.
Построение сечений: метод следовАстрахань – 2012 г. Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений.Комбинированный метод. Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани Задача 1.Дана призма ABCDA1B1C1D1.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.PQR Задача 1.Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ. Задача 1.Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1. Задача 1.Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC. Задача 1.Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы. Задача 1.Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в Задача 1.PQRTU – искомое сечение. Задача 2.Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Задача 2.Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости Задача 2.Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда.Прямые AB и NP Задача 2.Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую Задача 2.Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим Задача 2.Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y.Так как плоскости граней Задача 2.Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P Задача 3.На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P Задача 3.Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то Задача 3.Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR пересекает Задача 3.Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то Задача 3.Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то Задача 3.Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это Задача 3.Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то Задача 4.На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P Задача 4.Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то Задача 4. Находим точки D' и Е', в которых прямая QR пересекает Задача 4.Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то Задача 4.Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то Задача 4.Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', Задача 4.Так как точки Q и К лежат в плоскости (ВСС'), то Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Существует три основных метода построения сечений многогранников:

Метод

Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений.Комбинированный метод.

следов.
Метод вспомогательных сечений.
Комбинированный метод.

Слайд 3 Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости

Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой

на плоскость каждой грани многогранника.
Построение сечения многогранника методом

следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.

Слайд 4 Задача 1.
Дана призма ABCDA1B1C1D1.
Построить сечение призмы плоскостью, проходящей

Задача 1.Дана призма ABCDA1B1C1D1.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.PQR

через точки P, Q, R.

P
Q
R

Слайд 5 Задача 1.
Рассмотрим грань АА1В1В.
В этой грани лежат

Задача 1.Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ.

точки сечения P и Q.
Проведем прямую PQ.

Слайд 6 Задача 1.
Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с

Задача 1.Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.

прямой АВ в точке S1.

Слайд 7 Задача 1.
Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR

Задача 1.Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.

и BC.

Слайд 8 Задача 1.
Прямая S1S2 - след секущей плоскости на

Задача 1.Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.

плоскость нижнего основания призмы.

Слайд 9 Задача 1.
Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке

Задача 1.Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD

U, сторону CD в точке Т.
Аналогично получаем TU

и RT.

Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости
грани АА1D1D.

Слайд 10 Задача 1.
PQRTU – искомое сечение.

Задача 1.PQRTU – искомое сечение.

Слайд 11 Задача 2.
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через

Задача 2.Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

точки M, N, P.

Слайд 12 Задача 2.
Точки N и P лежат в плоскости

Задача 2.Точки N и P лежат в плоскости сечения и в

сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую,

проходящую через эти точки.

Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.

Слайд 13 Задача 2.
Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB

Задача 2.Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда.Прямые AB и

параллелепипеда.
Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S.
Эта

точка принадлежит плоскости сечения.

Слайд 14 Задача 2.
Так как точка M также принадлежит плоскости

Задача 2.Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает

сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.

Слайд 15 Задача 2.
Точки X и N лежат в одной

Задача 2.Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D,

плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.

Слайд 16 Задача 2.
Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке

Задача 2.Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y.Так как плоскости

Y.
Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку

M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.

Слайд 17 Задача 2.

Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN.

Задача 2.Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с

Соединяем Z с P и получаем искомое сечение –

MYZPNX.

Слайд 18 Задача 3.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С'

Задача 3.На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку

зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы

плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани ВСВ'С'.

Слайд 19 Задача 3.
Так как точки Q и R лежат

Задача 3.Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'),

в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости лежит прямая

QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскость(ВСС').

Слайд 20 Задача 3.
Находим точки В'' и С'' , в

Задача 3.Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR

которых прямая QR пересекает соответственно прямые ВВ' и СС'.

Точки В'' и С'' - это следы плоскости (PQR) соответственно на прямых ВВ' и СС'.

Слайд 21 Задача 3.
Так как точки В'' и Р лежат

Задача 3.Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'),

в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит в этой

плоскости. Проведем ее. Отрезок В''Р - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Слайд 22 Задача 3.
Так как точки Р и С лежат

Задача 3.Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'),

в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит в этой

плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').

Слайд 23 Задача 3.
Находим точку V, в которой прямая РС''

Задача 3.Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'.

пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR) на ребре

А'С'.

Слайд 24 Задача 3.
Так как точки Q и V лежат

Задача 3.Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'),

в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит в этой

плоскости. Проведем прямую QV. Отрезок QV - след плоскости (PQR) на грани АВС.

Итак, мы получили многоугольник QB''PV - искомое сечение.

Слайд 25 Задача 4.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С'

Задача 4.На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку

зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы

плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани А'В'С‘.

Слайд 26 Задача 4.
Так как точки Q и R лежат

Задача 4.Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'),

в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости лежит прямая

QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (А'В'С').

Слайд 27 Задача 4.
Находим точки D' и Е', в

Задача 4. Находим точки D' и Е', в которых прямая QR

которых прямая QR пересекает соответственно прямые А'В' и А'С'.

Так как точка D' лежит на ребре А'В', отрезок Е’D' - след плоскости (PQR) на грани А'В'С'.

Слайд 28 Задача 4.
Так как точки D' и P лежат

Задача 4.Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'),

в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит в этой

плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АВВ'), а отрезок D'P - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Слайд 29 Задача 4.
Так как точки Р и Е' лежат

Задача 4.Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'),

в плоскости (АСС'), то в этой плоскости лежит прямая

РЕ'. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').


Слайд 30 Задача 4.
Находим точку К. Так как точка К

Задача 4.Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре

лежит на ребре СС', то отрезок РК - это

след плоскости (PQR) на грани АСС'А'.

Слайд 31 Задача 4.
Так как точки Q и К лежат

Задача 4.Так как точки Q и К лежат в плоскости (ВСС'),

в плоскости (ВСС'), то прямая QК лежит в этой

плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (ВСС'), а отрезок QК- след плоскости (PQR) на грани ВСС'В'. Итак, мы получили многоугольник QD'РК - это и есть искомое сечение.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-metod-sledov.pptx
  • Количество просмотров: 153
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по математике Задачи на готовых чертежах (8 класс)
Следующая - Презентация к уроку литературного чтения на тему: К.И. Чуковский Телефон

Похожие презентации

Луч. Числовой луч Луч. Числовой луч 121
Презентация Площадь правильного многоугольника Презентация Площадь правильного многоугольника 169
Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс Презентация по геометрии Параллельность прямых в пространстве 7 класс 159
Выпуклые многогранные углы Выпуклые многогранные углы 171
Презентация к уроку геометрии на тему Некоторые свойства прямоугольных треугольников (7 класс) Презентация к уроку геометрии на тему Некоторые свойства прямоугольных треугольников (7 класс) 114
Признаки параллельности двух прямых в пространстве Признаки параллельности двух прямых в пространстве 131
Презентация Призма. Решение задач Презентация Призма. Решение задач 190
Площадь криволинейной трапеции и интеграл Площадь криволинейной трапеции и интеграл 133
Презентация по геометрии на тему Длина окружности Презентация по геометрии на тему Длина окружности 122
Презентация по геометрии на тему Геометрия вокруг нас Презентация по геометрии на тему Геометрия вокруг нас 102
Свойства и признаки параллельных прямых Свойства и признаки параллельных прямых 132
8 сынып геометрия презентация-сабақ 8 сынып геометрия презентация-сабақ 177
Геометрические фигуры (5 класс) Геометрические фигуры (5 класс) 148
Перпендикулярные прямые 6 класс Перпендикулярные прямые 6 класс 126
Площадь параллелограмма, треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Площадь параллелограмма, треугольника. Теоремы синусов и косинусов. 138
Презентация по геометрии на тему Призма (10 класс) Презентация по геометрии на тему Призма (10 класс) 135
Правильный многоугольник Правильный многоугольник 132
Длина окружности Длина окружности 149
Квадрат теңдеулерді шешу тақырыбын қорытындылау сабағы сыныбы: 8 Квадрат теңдеулерді шешу тақырыбын қорытындылау сабағы сыныбы: 8 156
Геометрические тела в архитектуре г.Севастополя Геометрические тела в архитектуре г.Севастополя 145
Презентация к обобщающему уроку по геометрии по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей Презентация к обобщающему уроку по геометрии по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей 125
ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА 127
История теоремы Пифагора История теоремы Пифагора 137
Презентация к бинарному уроку по предметам Химия и Математика на тему: Гибридизация и геометрия молекул Презентация к бинарному уроку по предметам Химия и Математика на тему: Гибридизация и геометрия молекул 145
Презентация по теме Двугранный угол Презентация по теме Двугранный угол 108
Презентация по геометрии Решение задач с использованием признаков и свойств параллельности прямых (7 класс) Презентация по геометрии Решение задач с использованием признаков и свойств параллельности прямых (7 класс) 214
Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) 141
Геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского 152
Золотое сечение Золотое сечение 149
Геометрия путешествий Геометрия путешествий 166