Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем

Содержание

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости РДС.
«Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем» ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые Актуальность работы и Научная новизна исследования Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла (1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана Применение дискретных неравенств к исследованию РДС Оценки решения нелинейных разностных динамических систем (2.1.1), (2.1.2). (2.1.3) Обозначим Это даст, , , Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где - Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как Теорема Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и (2.1.32) Представим решение РДС Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно Введем обозначения, пусть и . Тогда получим Пусть функция - непрерывна и функция Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы. Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости Вывод:В работе проведено исследование, при котором решение оценивается функциями, зависящими от известных
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств,

типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости

РДС.

Слайд 3 Актуальность работы и Научная новизна исследования

Актуальность работы и Научная новизна исследования

Слайд 4 Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Слайд 5

(1.1)
,
(1.2)

.
,
Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

(1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

Слайд 6

Слайд 7 Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Слайд 8 Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Слайд 9
(2.1.1)
,
(2.1.2)
. (2.1.3)

(2.1.1), (2.1.2). (2.1.3)

Слайд 10 Обозначим

Обозначим


(2.1.4)

Теперь возьмем некоторую функцию

, тогда получим

так как

то

Слайд 11 Это даст
,

,

,


Это даст, , ,

Слайд 12 Варьируя по n получим
(2.1.5)
где
.
Подставим (2.1.5)

Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим

в (2.1.4), получим

Слайд 13 По свойству модуля имеем
Пусть вектор функция удовлетворяет условию
(2.1.6)
,

По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где -


где - некоторое положительное число,

- сколь угодно малое положительное число, тогда получим следующее неравенство

Слайд 14 Введем обозначения
, и
получим
, где
Применяя лемму 1, получим следующую

Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как

оценку
(2.1.7)
где
так как

, то

(2.1.8)

.

Слайд 15

Теорема 2.1.1Если нелинейная часть РДС

Теорема 2.1.1
Если нелинейная часть РДС
(2.1.1)


в окрестности начала координат удовлетворяет условию
(2.1.6)
то ее решение оценивается сверху неравенством
(2.1.8)

Слайд 16

Слайд 17 Теорема 2.1.2
Пусть,

Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Если при

, - неотрицательные функции. Если при

выполняется неравенство




(2.1.9)

тогда

Слайд 18 Доказательство: Отметим
Положим

Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, что

, тогда
Очевидно, что

при
.
Из того, что

Слайд 19 находим
Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

и учитывая, 2.1.11 преобразуем его. Получим оценку

(2.1.14)

Далее, пусть . Преобразуем левую часть неравенства (2.1.14) к виду


(2.1.15)

Слайд 20 где D - некоторое значение, находящееся между
и

где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что


Из того, что - неубывающая,

а

- невозрастающая, следует

если

Слайд 21 и
если
Из 2.1.13 и 2.1.15 получаем
(2.1.16)
при
Учитывая,

и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что ,

что , и суммируя

(2.1.16) по n от 0 до n+1 находим

(2.1.17)

при

Слайд 22 Теорема 2.1.3
Пусть функции ,

Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и функции

- непрерывны и функции ,

- суммируемы, предположим, что , неотрицательны на N и удовлетворяют неравенству

(2.1.26)

,

,

тогда справедливо неравенство

(2.1.27)

Слайд 23 (2.1.32)


Представим решение

(2.1.32) Представим решение РДС (2.1.32)в следующем виде(2.1.33)где

РДС (2.1.32)в следующем виде
(2.1.33)
где

фундаментальная матрица линейной РДС:

Рассмотрим разностную динамическую систему

Слайд 24 Из соотношения
,
,
,
,
где - некоторое положительное

Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно

число,
- сколь угодно малое положительное число, получим

следующее неравенство

,

Слайд 25 Введем обозначения, пусть

и
.
Тогда получим

Введем обозначения, пусть и . Тогда получим

Слайд 26 Пусть функция - непрерывна и

Пусть функция - непрерывна и функция -

функция - суммируема.

Предположим, что - неотрицательна на N и удовлетворяют неравенству

Теорема 2.1.4

тогда справедливо неравенство

Слайд 27
Доказательство:
Применяя теорему 2.1.3, получим оценку
Из этого неравенства

Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы.

следует утверждение теоремы.

Слайд 28 Результаты исследования:
некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют

Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости

судить об устойчивости РДС;
одно неравенство типа Гронуолла,

которое применяется для оценки решения нелинейных разностно-динамических систем с помощью фундаментальных решений линейного приближения.

  • Имя файла: primenenie-diskretnyh-neravenstv-v-issledovanii-raznostnyh-dinamicheskih-sistem.pptx
  • Количество просмотров: 99
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Марина Ивановна Цветаева
Следующая - Защита населения и территорий при авариях на химически опасных объектах

Похожие презентации

Электрический ток в различных средах Электрический ток в различных средах 102
Испарение воды при разных факторах. Испарение воды при разных факторах. 128
Низковольтное оборудование Низковольтное оборудование 120
Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение 179
Оптика свет Оптика свет 141
Урок 9 Броуновское движение. Диффузия Урок 9 Броуновское движение. Диффузия 198
Звуковые явления Звуковые явления 131
гимнастика гимнастика 121
Расчет тихоходного вала одноступенчатого цилиндрического редуктора Расчет тихоходного вала одноступенчатого цилиндрического редуктора 94
Физика и космонавтика Физика и космонавтика 180
Что такое электричество? Что такое электричество? 119
Презентация урока Протонно-нейтронная модель ядра Презентация урока Протонно-нейтронная модель ядра 117
Гипотеза Планка Гипотеза Планка 101
Начала термодинамики Начала термодинамики 116
Почему летают самолёты? Почему летают самолёты? 109
Аэродинамические характеристики самолета Аэродинамические характеристики самолета 173
Презентация к уроку физики Коэффициент полезного действия Презентация к уроку физики Коэффициент полезного действия 123
Презентация История профессии - электрик в рамках фестиваля профессий презентация к уроку Презентация История профессии - электрик в рамках фестиваля профессий презентация к уроку 159
Презентация по физике на тему Звуковые волны 11 класс Презентация по физике на тему Звуковые волны 11 класс 184
Архимед Архимед 119
Гигиена кожи, одежды Гигиена кожи, одежды 108
Инерция Инерция 101
Жидкостные лазеры Жидкостные лазеры 156
Колебания Колебания 168
Звуки вокруг нас Звуки вокруг нас 180
Атом и его строение Атом и его строение 164
Электрический ток. Сила тока Электрический ток. Сила тока 95
Презентация Урок физики 7 класс Плотность вещества Презентация Урок физики 7 класс Плотность вещества 132
Расчет пути и времени движения Расчет пути и времени движения 107
Механическая энергия Механическая энергия 134