Презентация на тему по алгебре на тему Формулы сокращённого умножения (7 класс)

- я забываю,
я

вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю»
Древняя китайская мудрость

выражений:
а

-7 2с 5x²y³

2. Найти произведение двух выражений:
p и q 4x и 7y a и 6b²c

3. Найти удвоенное произведение этих выражений:


4.Прочитать выражение:
а) а+3; б) m-n; в) (x+y)² ; г) (а-b)²

a²

25x⁴y⁶

4c²

49

6ab²c

28xy

pq

2pq

26xy

12ab²c

x² · x²

(a+b)(a+b)

6.Выполнить умножение:
а) (x+3)(x+2)= (a-5)(a+6)=

б) (m+n)(m+n)= (a+b)(a+b)=

Вывод: (a+b)(a+b) = =

(m+n)(m+n)= =

c²

x⁴

(a+b)²

x²+5x+6

a²+a-30

m²+2mn+n²

a²+2ab+b²

(a+b)²

a²+2ab+b²

(m+n)²

m²+2mn+n²

(m-n)(m-n)=


Вывод: (a-b)(a-b) =

=

(m-n)(m-n)= =

(a-b)²

a²-2ab+b²

(m-n)²

m²-2mn+n²

a²-2ab+b²

m²-2mn+n²

трёхчлен: квадрат первого слагаемого,

плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого квадрат разности трёхчлен: квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого

Формулы сокращённого умножения

(а + b)2

(а - b)2

a² + 2ab + b²

a² - 2ab + b²

± )² =

² ± 2· · + ²

( + )² = ² +2· · + ²

(3х +2у)² = 9х² + 12ху + 4у²

2у

3х

3х

3х

2у

2у

Преобразуйте в многочлен стандартного вида
(х+3у)² =
(2с-

3d)² =

( m- 2n)² =

(4a+b)² =

( p + 3q)² =

(x² + y²)² =

х²+6ху+9у²

4c²-12cd+9d²

m²-2mn+4n²

16a²+8ab+b²

p²+2pq+9q²

x⁴+2x²y²+y⁴

Преобразуйте в

многочлен стандартного вида:
5m²+10mn-5(m-n)²=
4(a-b)²+(a²-4)(b²-4)=
(a³+b³)² - b⁶+a⁶ - a³b³ =
Решите уравнения:

(4-х)² - х(х-5) = 4
3х +6 +(2х-1)² =4х²
(х-2)(5-х) +(х-3)² =5

20mn-5n²

a²b²-8ab+16

2a⁶+a³b³

X=4

X=7

X=6

так, чтобы получилось тождество.
1. (9m² - ?)² =

? - ? + 4k²

2.(6a³ +?)² = ? + 60а³b +?

3.(? – 4b²)² = ? – 24a³b² + ?

4.(? + 5k²)² = 4m² + ? + ?

(9m² - 2k)² = 81m⁴- 36 m²k + 4k²

(6a³ +5b)² = 36a⁶ + 60а³b +25b²

(3a³ – 4b²)² = 9a⁶ – 24a³b² + 16b⁴

(2m + 5k²)² = 4m² + 20mk² + 25k⁴

различных ситуациях.

Вывести формулу квадрат трёхчлена
(a + b + c)²
(a + b + c)² =( (a +b) +c)² =
= (a+b)² + 2· (a+b) · c + c² =
= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² =
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Формула полного квадрата

1) Являются ли данные выражения полными квадратами?
1) x² + 10x + 25;
2) x² - x +1;
3) 64 + m² + 16m;
4) 73² + 17² + 17·73.

a²+2ab+b²

(a+b)²

Формула полного квадрата
2) При каком значении p

трёхчлен можно представить в виде квадрата трёхчлена?
1,44x² - 12xy + py²; pb² - 8ab + 0,16a²;
3) К данным многочленам прибавить такой одночлен из предложенных вариантов, чтобы выражение стало полным квадратом:
1) a² + 2a + 2
а) -3; б) -1; в) 2; г) 1.
2) 1 +х² -6х
а) 2; б) 35; в) 8; г) -9.
3) 49 + p²
а) 14p; б) ; в) ; г) 18p.