Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике по теме Ох уж эта тригонометрия!

Содержание

Ох уж эта тригонометрия!
Обобщающий урок  по алгебре Ох уж эта  тригонометрия! Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме; совершенствовать навыки «Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах Что такое тригонометрия? Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее Вспомним, с чего все начиналось:sincos xy0101sin - ордината точки поворотаcos - абсцисса Определите знак тригонометрического выражения Определите какой четверти принадлежит угол Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат Упростите выражение:(Cos²α*tg²α+sin²α*ctg²α)+ctg²α== cos²α*       +sin²α* ЗаданиеНайдите значения выраженийОтвет №12III1234 Упростите тригонометрические выражения Формулы приведения«Горизонтальные» – «спящие» углы«Вертикальные» – «рабочие» углыНазвание функции меняем на кофункцию, Упростите Вычислите: Формулы двойного углаsin2α=2sinαcosα Вычислите: Упростите: Формулы сложения Вычислите: sin 75° Преобразуйте выражение: Формулы половинного угла ВыразимВыразимФормулы понижения степени Вычислите: sin⁴α +cos⁴α, если cos2α=5/13 Вычислите: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение Упростите: Упростите: Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы Вычислите:  sin4°·sin86° – cos2°·sin6° + sin4° Вычислите: Формулы универсальной подстановки Вычислите: Правильно выбранная формула часто позволяет существенно упростить решение, поэтому весь изученный материал Это интересно №0 Мизинец		00№1 Безымянный 	300№2 Средний		450№3 Указательный 	600№4 Большой 		900Тригонометрия в ладони Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни , Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос» Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или n1 - показатель преломления первой средыn2 - показатель преломления второй среды α-угол Тригонометрия в биологии Биоритмы  Экологические ритмы : суточные, сезонные (годовые), приливные и лунные циклы ЯЗНАЮ…ЗАПОМНИЛ…СМОГ…Рефлексия Домашнее заданиеПовторите все формулы обязательно!!!Приготовьтесь к тестированию!!! Спасибо за урок. Упростите: Упростите: Вычислите:
Слайды презентации

Слайд 2 Ох уж эта тригонометрия!

Ох уж эта тригонометрия!

Слайд 3 Цели урока:
обобщить и систематизировать знания и умения по

Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме; совершенствовать

теме;
совершенствовать навыки преобразований, нахождения значений тригонометрических выражений, доказательства

тождеств;
выявить наиболее слабо понятые вопросы данной темы для их дальнейшей коррекции.

Слайд 4 «Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В

«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В

формулах заключено величие и могущество разума…»

Марков А.А.

Слайд 5 Что такое тригонометрия?

Что такое тригонометрия?

Слайд 6 Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения,

«тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников».
Гиппарх является автором

первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры.


Слайд 7 Вспомним, с чего все начиналось:
sin
cos

x
y
0
1
0
1
sin - ордината

Вспомним, с чего все начиналось:sincos xy0101sin - ордината точки поворотаcos -

точки поворота
cos - абсцисса точки поворота
(под «точкой поворота» следует

понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета»)

II

I

III

IV


Слайд 8 Определите знак тригонометрического выражения

Определите знак тригонометрического выражения

Слайд 9 Определите какой четверти принадлежит угол

Определите какой четверти принадлежит угол

Слайд 10 Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом

Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг

точки (1;0) вокруг начала координат на угол α

tg α

=

sin2 α +cos2 α = 1

1+ tg2 α =

sin(-α) = - sin α
tg (-α) = -tg α
cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ
sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ
sin 2α = 2sin αcos α

tg (α+β) =

sin(π- α) =sin α
cos ( + α) = -sinα



Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α
tg α =

sin2 α +cos2 α=

1+ tg2 α=

sin(-α)=
tg (-α) =
cos (α+β)=
sin (α-β)=
sin 2α=

tg (α+β)=

sin(π- α)=

cos ( + α)=



Слайд 11 Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом

Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала

точки______ вокруг начала координат на угол α
ctg α=
tg

α∙ ctg α=

1+ ctg2 α=

cos (-α)=
ctg (-α) =
cos (α-β)=
sin (α+β)=
cos 2α=

tg 2α=

cos(π- α)=

sin ( + α)=

Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α

сtg α=
tg α∙ ctg α = 1

1+ ctg2 α=

cos (-α) = cos α
ctg (-α) = -ctg α
cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ
sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ
cos 2α=cos2 α-sin2 α

tg 2α=
cos(π- α)= - cos α

sin ( + α)=-cos α


Слайд 12 Упростите выражение:
(Cos²α*tg²α+sin²α*ctg²α)+ctg²α=
= cos²α*

Упростите выражение:(Cos²α*tg²α+sin²α*ctg²α)+ctg²α== cos²α*    +sin²α*   +    (sin²α+cos²α)+ ctg²α==1+ctg²α=+ctg²α=

+sin²α* +

(sin²α+cos²α)+ ctg²α=
=1+ctg²α=




+ctg²α=


Слайд 13 Задание
Найдите значения выражений
Ответ

ЗаданиеНайдите значения выраженийОтвет

Слайд 14
1
2
I
II
1
2
3
4

№12III1234

Слайд 15 Упростите тригонометрические выражения

Упростите тригонометрические выражения

Слайд 16 Формулы приведения
«Горизонтальные» – «спящие» углы
«Вертикальные» – «рабочие» углы
Название

Формулы приведения«Горизонтальные» – «спящие» углы«Вертикальные» – «рабочие» углыНазвание функции меняем на

функции меняем на
кофункцию, если аргумент
Не изменяем функцию, если

аргумент

«Правило»


Слайд 17

Упростите выражение:

Упростите выражение: tg10°·

tg20°· tg30°· tg40°· …. · tg80°

Слайд 18 Вычислите:

Вычислите:

Слайд 19 Формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα

Формулы двойного углаsin2α=2sinαcosα

Слайд 20 Вычислите:

Вычислите:        , если

,

если

Слайд 21 Упростите:

Упростите:

Слайд 22 Формулы сложения

Формулы сложения

Слайд 23 Вычислите: sin 75°

Вычислите: sin 75°

Слайд 24 Преобразуйте выражение:

Преобразуйте выражение:

Слайд 25 Формулы половинного угла

Формулы половинного угла

Слайд 26 Выразим
Выразим
Формулы понижения степени

ВыразимВыразимФормулы понижения степени

Слайд 27 Вычислите: sin⁴α +cos⁴α, если cos2α=5/13

Вычислите: sin⁴α +cos⁴α, если cos2α=5/13

Слайд 28 Вычислите:

Вычислите:



Слайд 29 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Слайд 30 Упростите:

Упростите:

Слайд 31 Упростите:

Упростите:

Слайд 32 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Слайд 33 Вычислите: sin4°·sin86° – cos2°·sin6° + sin4°

Вычислите: sin4°·sin86° – cos2°·sin6° + sin4°

Слайд 34 Вычислите:

Вычислите:

Слайд 35 Формулы универсальной подстановки

Формулы универсальной подстановки

Слайд 36 Вычислите:

Вычислите:         ,если

,если

Слайд 37 Правильно выбранная формула часто позволяет существенно упростить решение,

Правильно выбранная формула часто позволяет существенно упростить решение, поэтому весь изученный

поэтому весь изученный материал данной темы стоит держать в

зоне своего внимания. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕНТ.

Слайд 38 Это интересно

Это интересно

Слайд 39 №0 Мизинец 00
№1 Безымянный 300
№2 Средний 450
№3 Указательный 600
№4 Большой

№0 Мизинец		00№1 Безымянный 	300№2 Средний		450№3 Указательный 	600№4 Большой 		900Тригонометрия в ладони

900
Тригонометрия в ладони


Слайд 40 Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки

Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни ,

и жизни
, k=1, a=1
Детская школа Гауди в

Барселоне

В архитектуре


Слайд 41 Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос»

Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос»

Слайд 42 Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе

Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе

Слайд 43 Колебания, при которых изменения физических величин происходят по

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса

закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями.


Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания:



Тригонометрия в физике


Слайд 44
n1 - показатель преломления первой среды
n2 - показатель

n1 - показатель преломления первой средыn2 - показатель преломления второй среды

преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления света

Теория

радуги

sin β

sin α

n1

n2

=

Северное сияние


Слайд 45 Тригонометрия в биологии

Тригонометрия в биологии

Слайд 46 Биоритмы Экологические ритмы : суточные, сезонные (годовые), приливные

Биоритмы Экологические ритмы : суточные, сезонные (годовые), приливные и лунные циклы

и лунные циклы Физиологические ритмы: ритмы давления, биения сердца, артериальное

давление.

Слайд 47 Я
ЗНАЮ…
ЗАПОМНИЛ…
СМОГ…
Рефлексия

ЯЗНАЮ…ЗАПОМНИЛ…СМОГ…Рефлексия

Слайд 48 Домашнее задание

Повторите все формулы обязательно!!!
Приготовьтесь к тестированию!!!

Домашнее заданиеПовторите все формулы обязательно!!!Приготовьтесь к тестированию!!!

Слайд 49 Спасибо за урок.

Спасибо за урок.

Слайд 50 Упростите:

Упростите:

Слайд 51 Упростите:

Упростите:

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-po-teme-oh-uzh-eta-trigonometriya.pptx
  • Количество просмотров: 127
  • Количество скачиваний: 0