Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение тригонометрических функции

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Тема: Тригонометрические функции y =sin x и y = cos x ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец! III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y = Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=/2+n, Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=k, Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x) График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом График функции y = f(x + Если известен график функции y=f(x), то Если известен график функции y=f(x), то yx 1-13-3 yx 1-1-1Какие свойства еще изменились? yx 1-12
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
y =sin x

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y =

и y = cos x,
называют соответственно

синусом и косинусом.

Слайд 3 Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
1
1
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!

Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец!

Слайд 4 III
II
I
IY
III
IY
I
II
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
Построение

III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y

графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга

Слайд 5 Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно

Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY

оси OY.
III
IY
I
II
III
IY

Слайд 6 Свойства функции y = cos x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: четная, т.к. cos(-x) = cos x, график симметричен относительно оси ординат;
Функция возрастает при: +2n  x  2(n+1), nZ;
Функция убывает при: n  x   + 2n, n  Z.

Слайд 7 Свойства функции y = cos x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=/2+n, nZ;
Положительные при -/2+2n  x

 /2+2n, nZ;
Отрицательные при /2+2n  x  3/2+2n, nZ;
Наибольшее, равное 1, при x = 2n, n  Z;
Наименьшее, равное –1, при x =  + 2n, n  Z.

Слайд 8 Свойства функции y = sin x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: НЕчетная, т.к. sin(-x) = - sinx, график симметричен относительно начала координат;
Функция возрастает при: -/2+2k  x  /2+2k, kZ;
Функция убывает при: /2+2k  x  3 /2 + 2 k, k  Z.

Слайд 9 Свойства функции y = sin x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=k, kZ;
Положительные при 2k  x

 +2k, kZ;
Отрицательные при +2k  x  2+2k, kZ;
Наибольшее, равное 1, при x =  /2+2k, k  Z;
Наименьшее, равное –1, при x = 3 /2+ 2k, k  Z.

Слайд 10 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Построение графика функции
у =

Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x)

sinx + m
y= sin(x+t)
y=f(kx)
y=kf(x)

Слайд 11

График функции

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции

y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

ОУ,
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 12

График функции

График функции y = f(x + t) получается

y = f(x + t) получается параллельным переносом графика

функции y=f(x) вдоль оси ОХ на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.

Слайд 13

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=kf(x) строится посредством

растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно:
- если m>0, то растяжение в k раз
- если 0

Слайд 14

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством
сжатия

по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно:
- если k>1, то сжатие в k раз
- если 0

Слайд 15 y
x

1
-1
3
-3

yx 1-13-3

Слайд 16

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

3cos x

=

y

–

Какие свойства еще изменились?

Слайд 17 y
x

1
-1
-1
Какие свойства еще изменились?

yx 1-1-1Какие свойства еще изменились?

Слайд 18

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

Как найти период функции?

  • Имя файла: postroenie-trigonometricheskih-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 144
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Никон - патриарх всея Руси 7 класс
Следующая - Презентация по литературе на тему Изображение любви как одной из главных человеческих ценностей ( на примере романа Мастер и Маргарита М. Булгакова ) (10 класс) (5 класс

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Показательные уравнения Презентация по математике на тему Показательные уравнения 121
Презентация по алгебре на тему Система уравнений (9 класс) Презентация по алгебре на тему Система уравнений (9 класс) 145
ычисление площадей плоских фигур с определенным интегралом ычисление площадей плоских фигур с определенным интегралом 132
Презентация по математике на тему Закрепление изученного материала по теме Формулы сокращенного умножения Презентация по математике на тему Закрепление изученного материала по теме Формулы сокращенного умножения 141
Экзамен по алгебре 9 класс Экзамен по алгебре 9 класс 161
Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения 104
Урок по теме Разность квадратов Урок по теме Разность квадратов 142
Презентация математика 10 класс Презентация математика 10 класс 140
Предел функции в точке Предел функции в точке 243
Логарифм числа Логарифм числа 138
Теория множеств Теория множеств 451
Презентация Решение практических задач на проценты (7 класс) Презентация Решение практических задач на проценты (7 класс) 192
Презентация к уроку математики в 7 классе Математическая викторина Презентация к уроку математики в 7 классе Математическая викторина 161
Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки 156
Алгебраические дроби Сокращение дробей Алгебраические дроби Сокращение дробей 132
Презентация по математике на тему Принцесса науки - Софья Ковалевская Презентация по математике на тему Принцесса науки - Софья Ковалевская 247
Размещение элементов Размещение элементов 171
Қысқыша көбейту формулалары Қысқыша көбейту формулалары 159
Презентация по теме Простейшие вероятностные задачи Презентация по теме Простейшие вероятностные задачи 119
Презентация к уроку по алгебре в 11 классе Свойства функции y=sinx и ее график. Презентация к уроку по алгебре в 11 классе Свойства функции y=sinx и ее график. 161
Интеграл Интеграл 160
Презентация по математике на тему Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме Презентация по математике на тему Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме 151
Решение иррациональных уравнений Решение иррациональных уравнений 154
Використання ІКТ на уроках математики. Використання ІКТ на уроках математики. 130
Презентация Игра по математике Колесо удачи, для 5-8 классов Презентация Игра по математике Колесо удачи, для 5-8 классов 146
Интегрированный урок математики и биологии в 9 классе на тему Возможности организмов и геометрическая прогрессия. Интегрированный урок математики и биологии в 9 классе на тему Возможности организмов и геометрическая прогрессия. 147
Презентация по алгебре Построение графиков квадратичной функции с помощью сдвигов, 8 класс Презентация по алгебре Построение графиков квадратичной функции с помощью сдвигов, 8 класс 58
Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа 203
Презентация к внеклассному мероприятию математики ЧИСЛА Презентация к внеклассному мероприятию математики ЧИСЛА 127
Задачи с параметрами в ОГЭ и ЕГЭ Задачи с параметрами в ОГЭ и ЕГЭ 165