Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Решение квадратных уравнений

Содержание

О создателях
«Решение квадратных уравнений»ВпередТема урока О создателях Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя метод Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a. Теорема №1: Если D Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, который Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, которые Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений» Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или установить, Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет корней;б) Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных корня.Уравнение Вы дали неправильный ответ Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2.
Слайды презентации

Слайд 2 О создателях

О создателях

Слайд 3 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с–

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0.

Текст, выделенный

рамочкой, подлежит записи в тетрадь

Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 4 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Слайд 5 Различные способы решения квадратного уравнения

Способ №1: Рассмотрим квадратный

Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим

трехчлен x2-4х+3
и разложим его на множители, используя способ группировки.

Имеем
x2-4х+3= x2-x-3х+3=(х2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 6 Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3
и разложим его

Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя

на множители, используя метод выделения полного
квадрата.
Имеем


x2-4х+3= x2-4х+4-1=(х-2)2-1.
Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим
(х-2-1)(х-2+1)=(х-1)(х-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 7 Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не

Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих

менее знание этих способов не есть панацея от всех

бед. Ведь наши успехи в решении квадратных уравнений зависели от одного благоприятного обстоятельства: квадратный трехчлен удавалось разложить на множители.
Математики нашли универсальный способ решения любых квадратных уравнений.

Слайд 8 Формулы корней квадратных уравнений
Пусть дано квадратное

Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.

уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем его
ax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.
Обычно выражение b2-4ac обозначают буквой

D и называют дискриминантом квадратного уравнения аx2+bх+с=0.
Значит, квадратное уравнение аx2+bх+с=0 можно переписать в виде (x+(b/2a))2=D/4a2

Слайд 9 Теорема №1: Если D

Теорема №1: Если D

не имеет корней.
Например: Решить уравнение 2х2+4х+7=0
Решение.

Здесь а=2, b=4, c=7,
D=b2-4ac=42-4*2*7=16-56=-40. Так как D<0, то по теореме №1
данное уравнение не имеет корней .

Слайд 10 Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень,

имеет один корень, который находится по формуле х=-b/2a.
Например:

Решить уравнение х2-2х+1=0
Решение. Здесь а=1, b=-2, c=1,
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*1=4-4=0. Так как D=0, то по теореме №2
данное уравнение имеет корень х=-b/2a=2/2=1 .

Слайд 11 Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня,

имеет два корня, которые находится по формулам
х1=(-b+√D)/2a, х2=(-b-√D)/2a
Например:

Решить уравнение 3х2+8х-11=0
Решение. Здесь а=3, b=8, c=-11,
D=b2-4ac=(8)2-4*3*(-11)=64+132=196. Так как D>0, то по теореме №3
данное уравнение имеет 2 корня:
х1=(-b+√D)/2a=(-8+14)/6=1; х2=(-b-√D)/2a=(-8-14)/6=-11/3

Слайд 12 Правило решения уравнения
аx2+bх+с=0
1. Вычислить дискриминант по формуле

Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. Если D0,

D=b2-4ac.
2. Если D

не имеет корней.
3. Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x = - b/2a
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/2a; х2=(-b-√D)/2a.

Слайд 13

Слайд 14 Самоконтроль
Давайте проверим ваши знания по теме
«Решение квадратных

СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений»

уравнений»

Слайд 15 Какое из следующих уравнений будет квадратным?
5х+9=0
-5х+2,5=5
8x2+4,5х+2=0
1/х+12=0

Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0

Слайд 16 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;
Найти все

Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или

его корни или установить, что корней нет;
Сложить все коэффициенты

уравнения;

Доказать что корней нет;

Что значит решить квадратное уравнение?

Слайд 17 Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…
а)

Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет

уравнение не имеет корней;
б) уравнение имеет один корень;
в) про

уравнение ничего сказать нельзя;

г) уравнение имеет 2 корня;

Слайд 18 Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов
Уравнение x2-х-6=0

Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных

имеет 2 положительных корня.
Уравнение x2+2х+3=0 не имеет корней.
Уравнение 3x2+7х-6=0

имеет один корень.

Уравнение x2-3х+2=0 имеет 2 отрицательных корня.

Слайд 19
Вы дали неправильный ответ

Вы дали неправильный ответ

Слайд 20 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– любые действительные числа, причем а≠0Например:5х2+3х-8=0-3х2+8=02х2+11х=0

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0
Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 21 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Гиподинамия
Следующая - Презентация по физике Путешествие в страну физических приборов

Похожие презентации

Деление чисел Деление чисел 107
Презентация по математике на темуСтепень и её свойства (7 класс) Презентация по математике на темуСтепень и её свойства (7 класс) 141
Правила перевода из одной системы счисления в другую Правила перевода из одной системы счисления в другую 115
Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. 134
Классы вычетов Классы вычетов 171
Формулы тригонометрии Формулы тригонометрии 134
График степенной функции График степенной функции 165
Урок Линейная функция Урок Линейная функция 122
Презентация по алгебре на тему Линейная функция (7 класс) Презентация по алгебре на тему Линейная функция (7 класс) 161
Натуральные логарифмы Натуральные логарифмы 140
Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде Mathcad Интегральное исчисление. Нахождение площадей фигур в среде Mathcad 147
Уравнения Уравнения 142
Примеры преобразования графиков функций Примеры преобразования графиков функций 127
Решение задач по теме Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике Решение задач по теме Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике 234
Системы счисления Системы счисления 137
Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства и их свойства Презентация по алгебре на тему Числовые неравенства и их свойства 140
Презентация Среднестатистический портрет ученика Чиканской школы Презентация Среднестатистический портрет ученика Чиканской школы 154
Использование web-сервиса Desmos на уроках математики Использование web-сервиса Desmos на уроках математики 230
Презентация Математическая викторина для 6-7 классов Презентация Математическая викторина для 6-7 классов 157
Разложение на простые множители Разложение на простые множители 139
Теорема косинусов. Теорема косинусов. 137
Презентация по алгебре на тему Четные и нечетные функции. Периодичность функций. (10 класс) Презентация по алгебре на тему Четные и нечетные функции. Периодичность функций. (10 класс) 192
Презентация по алгебре Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по алгебре Квадратные уравнения (8 класс) 155
Нахождение числа по его дроби У-2 Нахождение числа по его дроби У-2 123
Презентация по алгебре на тему: Квадратичная функция (7 класс) Презентация по алгебре на тему: Квадратичная функция (7 класс) 125
Презентация к уроку Свойства логарифмов, 10 класс Презентация к уроку Свойства логарифмов, 10 класс 191
Презентация для подготовки к ЕГЭ Решение текстовых задач Презентация для подготовки к ЕГЭ Решение текстовых задач 248
Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения 123
Проектная работа Решение задач на движение по реке Проектная работа Решение задач на движение по реке 150
Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем 157