Презентация на тему Жизненные процессы описывающиеся показательной функцией

замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то

сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
T=(T1-T0)e-kt+T1,
где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

непрерывно возрастает.
При падении тел в воздухе скорость падения тоже

увеличивается, но не может превзойти определенной величины. Если считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения парашютиста, т.е. что F=kv , то через t секунд скорость падения будет равна: v=mg/k(1-e-kt/m), где m - масса парашютиста.

размножения: при
благоприятных условиях (отсутствие
врагов, большое количество пищи)
живые организмы размножались

бы по
закону показательной функции. 
Например: одна комнатная муха может за
лето произвести 8  *1014 особей
потомства. Их вес составил бы несколько
миллионов тонн (а вес потомство пары
мух превысил бы вес нашей планеты), они бы
заняли огромное пространство, а если
выстроить их в цепочку, то её длинна будет
больше, чем расстояние от Земли до Солнца.
Но так как, кроме мух существует множество
других животных и растений, многие из
которых являются естественными врагами мух
их количество не достигает вышеуказанных
значений.

описывается
формулой   , где  N0  -

число
людей  в момент времени t=0,
N -число людей в момент
времени t,  a-константа.

показательной функции:
Также широко применяется показательная функция при описании процессов

ядерной физики

m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества

В ядерных реакциях: скорость разветвлённо-цепного процесса в газовой фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа) выражается формулой:

её слой поглощает строго определенную часть падающего на него

света.

I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

также играет очень важную роль в различных сферах деятельности

человека.