Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Теоремы.

Содержание

2. Что такое теоремаТеоре́ма (др.-греч. θεώρημα — «зрелище,
3. Структура теоремы Если … , то … . Условие ЗаключениеДаноДоказать
4. ПримерЕсли две стороны
5. Примеры1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза
8. Прямая и обратная теоремы.
9. Обратная теоремаТеоремой, обратной данной, называется такая теорема,
10. ПримерПрямая – «Если при
12. Не всякая теорема имеет обратную.
13. Пример Если углы вертикальны,
15. Свойства и признаки.
17. ПризнакПризнак – это вид
18. РазличияСвойства vs признаков
20. Пример СвойстваКаждая точка биссектрисы
21. Пример ПризнакиЕсли в параллелограмме
23. Скачать презентацию
24. Похожие презентации

Что такое теоремаТеоре́ма (др.-греч. θεώρημα — «зрелище, вид; взгляд; представление, положение») — утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений.

Структура теоремы Если … , то … . Условие ЗаключениеДаноДоказать

ПримерЕсли две стороны и угол между ними одного

Примеры1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.2.В прямоугольном треугольнике квадрат

Обратная теоремаТеоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условие является заключение

ПримерПрямая – «Если при пересечении двух прямых секущей накрест

Пример Если углы вертикальны, то они равны.Обратное утверждение: «если

ПризнакПризнак – это вид теоремы, в котором по определённым

Пример СвойстваКаждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его

Пример ПризнакиЕсли в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм

Слайды презентации

Слайд 2 Что такое теорема
Теоре́ма (др.-греч. θεώρημα — «зрелище, вид;

взгляд; представление, положение») — утверждение, справедливость которого устанавливается путём

рассуждений.

Слайд 3 Структура теоремы
Если … , то … .

Условие Заключение
Дано
Доказать

Слайд 4 Пример
Если две стороны и

ПримерЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника

угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам

и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 5 Примеры
1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше

Примеры1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.2.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

катета.
2.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 6

Задачки
Переформулируйте теорему под структру : «Если …

, то … .».

1.Диагонали прямоугольника равны.

2.Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

3.В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180˚.

Слайд 7

Задачки
Назовите условие и заключение в теоремах.
1.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.

2.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

3.Средняя линия треугольника параллельна одной из её сторон и равна половине этой стороны.

Слайд 8 Прямая и обратная теоремы.

Слайд 9 Обратная теорема
Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в

Обратная теоремаТеоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условие является

которой условие является заключение данной теоремы, а заключением –

условие данной теоремы.

Слайд 10 Пример
Прямая – «Если при пересечении

двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны».

Обратная – «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны».

угла равноудалена от его сторон.
2.Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
3.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 12 Не всякая теорема имеет обратную.

Слайд 13 Пример
Если углы вертикальны, то

они равны.
Обратное утверждение: «если углы равны, то они вертикальны»

- неверно.

Слайд 14

Задачки
Составьте обратную теорему и докажите её истиность.

1.Все углы квадрата прямые.
2.Равные многоугольники имеют равные площади.
3.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы.

Слайд 15 Свойства и признаки.

Слайд 16

Свойство
Свойство – это то, чем обладает геометрический объект.

Пример

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Слайд 17 Признак
Признак – это вид теоремы,

в котором по определённым данным можно судить о геометрических

фигурах.

Пример

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 18 Различия
Свойства vs признаков

Слайд 19

Слайд 20 Пример
Свойства
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого

угла равноудалена от его сторон.
Диагонали прямоугольника равны.
Все углы квадрата

прямые.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Слайд 21 Пример
Признаки
Если в параллелограмме диагонали

равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Если три стороны одного

треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Слайд 22

Задачки
Чем являются следующие высказывания?
1.Касательная к окружности перпендикулярна

к радиусу, проведенному в точку касания.
2.Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
3.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники подобны.