Презентация на тему Статистический анализ результатов мониторинга

уметь первокурснику… и магистранту

лучшем случае может быть снижена лишь до ка­кого-то приемлемого

уровня. Определение величины этой погреш­ности нередко представляет сложную задачу, требующую от ис­следователя дополнительных усилий, изобретательности и интуи­ции. Тем не менее, этой работой нельзя пренебрегать, так как ре­зультаты анализа, выполненного с неизвестной степенью надеж­ности, не имеют научной ценности. Напротив, не очень точный ре­зультат может оказаться весьма важным, если с высокой степенью надежности можно установить пределы возможных ошибок. К со­жалению, не существует простого общего приема абсолютно точ­ной оценки качества экспериментальных результатов. Поэтому нет ничего удивительного в том, что обработка результатов нередко представляет задачу не меньшей сложности, чем их получение. Эта работа включает изучение литературы, калибровку прибора, до­полнительные эксперименты, специально разработанные для вы­явления причин возможных ошибок, и статистический анализ дан­ных. Следует признать, что на каждом этапе также возможны ошибки. В конечном счете, исследователь может лишь оценить возможную достоверность измерения: чем опытнее исследователь, тем более строгими и менее оптимистичными становятся подобно­го рода суждения.
Достоверность аналитических измерений прямо зависит от вре­мени и усилий, затраченных на их получение. Чтобы добиться де­сятикратного увеличения точности может понадобиться дополни­тельная работа в течение многих часов, дней или даже недель. Поэтому опытный исследователь в первую очередь устанавливает желаемую степень достоверности результата, так как это опреде­лит затраты времени и труда на выполнение анализа. Тщательное продумывание исследования в самом начале часто обеспечивает большую экономию времени и труда. Не следует тратить много времени в погоне за высокой точностью там, где она не нужна.

анализа, методы их выявления, а также способы оценки и

представления их величин.
 Обычно исследователь повторяет анализ от 2 до 5 раз. Два раза – минимум, т.к. необходимо, чтобы результаты были достоверными.
Чем больше выборка, тем достовернее результаты, но по двум значениям можно сделать выводы.
 Некоторые определения
Сходимость – близость результатов, выполненных одним аналитиком (исследователем) за короткий период времени.
Воспроизводимость – близость результатов, выполненных разными исследователями или за более длительный промежуток времени.
 
Согласно ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002
Прецизионность – степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных установленных условиях.
 Показатели прецизионности: сходимость, воспроизводимость.
Сходимость – прецизионность в условиях повторяемости.
Воспроизводимость – прецизионность в условиях воспроизводимости.
Правильность – степень близости полученного значения к значению, принятому за действительное, и выражается ошибкой (погрешностью).

высока правильность.
Например, на рисунке представлены результаты определения азота,

полученные
четырьмя аналитиками. Точки, нанесенные на диаграмму, означают абсолютные
ошибки параллельных измерений в каждом образце, допущенные каждым аналитиком.

относительно высокую воспроизводимость и высокую правильность. Аналитик 2, напротив,

получил плохую воспроизводимость, но хорошую правильность. Результаты аналитика 3 нельзя признать хорошими; он добился исключительно высокой воспроизводимости, но в среднем значении результатов им допущена заметная ошибка. Исследователь сталкивается также с ситуацией, подобной той, с которой столкнулся аналитик 4, когда и воспроизводимость и правильность плохие.
Наблюдаемую на рисунке картину можно объяснить, предположив, что при проведении эксперимента допущены ошибки двух основных типов, причем ошибки одного типа не связаны с воспроизводимостью измерений.

незнания, небрежности, предвзятости или физических недостатков.
Инструментальные – ошибки приборов

(измерительного оборудования).
Ошибки метода анализа.
 
Постоянная – величина постоянной ошибки не зависит от измеряемого количества.
Изменяющаяся – линейно изменяющаяся ошибка, наоборот, уменьшается или возрастает по абсолютной величине пропорционально размеру пробы, взятой для анализа.

анализа уже были затронуты вопросы воспроизводи­мости и точности определения.

Показано, что в то время как систематические ошибки отражаются на точности определения, слу­чайные ошибки определяют их воспроизводимость. Вероятность появления положительных и отрицательных случайных ошибок одинакова, в силу чего благодаря применению статистических ме­тодов можно получить достоверную оценку воспроизводимости для данного определения. Нужно подчеркнуть, однако, что стати­стической обработке поддаются только случайные ошибки.
Случайные ошибки обладают нормальным распределением, которое графически изображается так называемой Гауссовой кривой, представленной на рисунке. Эта кривая отражает две основные зависимости, которым подчиняются случайные ошибки:
а) малые отклонения от действительного значения более часты, чем большие;
б) частота, с которой встречаются положительные и отрица­тельные ошибки, одинакова.

при однократном измерении сопротивления проводника;      2) отклонение значения сопротивления проводника

от измеренного более точным прибором в процессе измерения сопротивления одного и того же проводника 100 раз в одну и ту же сторону;      3) однократное измерение диаметра сосуда;      4) отклонение значения внутреннего диаметра одного и того же сосуда при измерении 30 раз в разные стороны. 

Решение
В случае 2) ошибка является суммой систематической и случайной ошибок, потому что отклонение каждый раз происходит в одну и ту же сторону. Если бы отклонение каждый раз происходило ещё и на одну и ту же величину, то ошибка была бы чисто систематической. В случае 4) отклонение зафиксировано в разные стороны – это признак того, что систематическая ошибка, если и есть, то меньше случайной. Про ошибки в 1) и 3) определённо ничего сказать нельзя, так как сделано всего одно измерение.

теоретически принимать любые значения. Она является непрерывной случайной величиной,

подчинённой определённому закону распределения вероятности.
Расчёты показывают, что в 68,27 % отклонения случайной величины, распределённой по нормальному закону, не превышают σ, в 95,45 % – 2σ. Наконец, вероятность того, что случайная величина, распределённая нормально, отклоняется от математического ожидания больше, чем на 3σ, пренебрежимо мала и составляет 0,27 % – правило трёх сигм.