Презентация на тему Отчет по лабораторной работе: ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД

раздела сред.
Москва, 2016г.

анализе волновых процессов на границе раздела сред ограничиваются случаем

линейно поляризованной волны, так как волны с круговой и эллиптической поляризацией можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных плоских волн [1]. Однако, из-за векторного характера ЭМ поля ряд явлений на границе раздела сред существенно связан с взаимной ориентацией плоскости поляризации и плоскости падения [2]. Здесь возможны два варианта.
В первом случае плоскость поляризации, содержащая вектор перпендикулярна плоскости падения (рис.1).
Введем в рассмотрение коэффициенты отражения ( ) и прохождения ( ) ЭМ волны для перпендикулярной поляризации:

(1)

(2)

где , и - комплексные амплитуды векторов напряженности электрического поля падающей, отраженной и преломленной волн. Параметры R и T иногда называют коэффициентами Френеля [1].

переписать, используя величины углов падения (φ) и преломления (ψ):

(3)


(4)

где Zc1 и Zc2 – характеристические сопротивления первого и второй сред.
Если среда 1 является воздухом, а среда 2 – немагнитный диэлектрик без потерь с диэлектрической проницаемостью ε´, (3) и (4) можно объединить с законом Снелля:


(5)


(6)

волн – падающей, отраженной и преломленной – параллельны плоскости

падения (рис.2).

Москва, 2016г.

Рис.2. Параллельная поляризация
 
По аналогии с предыдущим случаем введем коэффициент отражения (R//) и прохождения (T//), которые можно выразить через углы падения и преломления (рис.2):


(7)

(8)

Если среда 2 является немагнитным диэлектриком, формулы (7) и (8) преобразуются следующим образом:


(9)


(10)

прохождения кривые (φ) и R//(φ) значительно отличаются друг от

друга: монотонно возрастающая функция R//(φ) при некотором значении φ меняет знак, проходя через ноль. В тоже время характер кривых (φ) и Т//(φ) практически совпадает.
Угол падения, при котором падающая волна без отражений переходит из среды 1 в среду 2 носит название угла Брюстера (φБ). При падении плоской волны из вакуума (ε = 1) на диэлектрическое полупространство (ε > 1) знаки и R// совпадают при φ < φБ и оказываются противоположными при φ > φБ. Это дает возможность преобразовывать направление вращения векторов в волноводах с круговой или эллиптической поляризацией.
Возможен также вариант, когда плоская волна полностью отражается от границы раздела сред. Это явление широко используется в коротковолновой части микроволнового диапазона и в оптике.
Для ряда практических применений представляет интерес решение задачи о падении плоской ЭМ волны на диэлектрическую пластину толщиной t, проведенное в [3]. Рассмотрим данный случай, показанный на рис.3.

Москва, 2016г.

Рис.3. Прохождение ЭМ волны через диэлектрическую пластину

отраженной и прошедшей волн. Коэффициент прохождения для диэлектрика без

потерь определяется следующим образом:

(11)


(12)

(13)

(14)


где и - коэффициенты Френеля для перпендикулярной и параллельной поляризации.
Коэффициент отражения в предположении отсутствия диэлектрических потерь в пластине можно найти, используя хорошо известное [1,2] соотношение:

(15)
Особенности поведения электромагнитных волн вблизи границы раздела сред дают возможность создавать узлы и элементы СВЧ-техники и оптоэлектроники с заданными электродинамическими характеристиками.

Москва, 2016г.

программу расчета модуля коэффициента отражения в зависимости от угла

падения электромагнитной волны 0 ≤ φ ≤ 0.5π для различных значений диэлектрической проницаемости пластины (ε´), ее толщины (t), частоты (f) и ее поляризации.
Построить зависимость модуля коэффициент отражения от угла падения волны в соответствии с вариантом задания.

Исходные данные

Москва, 2016г.