Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Обратные тригонометрические функции

Содержание

D = [0;+∞)E = [0;+∞) D = [0;+∞)E = [0;+∞) ?
Обратные тригонометрические функции D = [0;+∞)E = [0;+∞) D = [0;+∞)E = [0;+∞) ? Функция у = sin xух1-10 Функция y = arcsin xух0-11y = sin xy = arcsin x Свойства функции y = arcsin xD(f) = [-1;1].E(f) = [-  ; Определение 1.Если |a| ≤ 1, то Геометрическая иллюстрацияху0arcsin aarcsin(- a)a-aarcsin(- a) = - arcsin a Проверка задания № 21.8 (б)ху-1123-2-30у = -arcsin (x+2) - Функция у = cos xху01-1 ху12-1-20Функция у = arccos xy = arccos xy = cos x Свойства функции y = arccos xD(f) = [-1;1].E(f) = [0;π ].Функция не Определение 2.Если |a| ≤ 1, то ху0Геометрическая иллюстрацияarccos aarccos (-a)-aaarccos (-a) = π – arccos a Вычислите:а) sin (arcsin   ) б) cos (arcsin   )в) Домашнее заданиеУчебник §21п.1,2 (учить опр., свойства, формулы), п.3,4(конспект)Задачник №21.26а), №21.17. Упражнение 1.Заполните пропуски в таблице: Упражнение 2Найдите область определения и область значений выражений: Упражнение 3Имеет ли смысл выражение:arcsin(-1/2)       arccos Упражнение 4Сравните числа: Функция у = arctg xD (f) = (- ∞; +∞). Функция у = arсctg xD (f) = (- ∞; +∞).E (f) = Тригонометрические операции над обратными  тригонометрическими функциями Домашнее задание1) §21(л.1,2,3,4 – повт., п. 5 – чит.)2) Дано Упражнение 5а)    б)     в) Упражнение 6 Упражнение 7  Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражениеРешение.Значит, наименьшее
Слайды презентации

Слайд 2 D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
D = [0;+∞)
E

D = [0;+∞)E = [0;+∞) D = [0;+∞)E = [0;+∞) ?

= [0;+∞)
?


Слайд 3 Функция у = sin x
у
х
1
-1
0

Функция у = sin xух1-10

Слайд 4 Функция y = arcsin x

у
х
0
-1
1
y = sin x
y

Функция y = arcsin xух0-11y = sin xy = arcsin x

= arcsin x


Слайд 5 Свойства функции y = arcsin x

D(f) = [-1;1].
E(f)

Свойства функции y = arcsin xD(f) = [-1;1].E(f) = [- ;

= [- ; ].
Функция является нечётной:

arcsin(- x) = - arcsin x.
Функция возрастает.
Функция непрерывна.


Слайд 6 Определение 1.

Если |a| ≤ 1, то

Определение 1.Если |a| ≤ 1, то

sin t = a,
arcsin a = t
- ≤ t ≤ ;

sin (arcsin a)= a

Слайд 7 Геометрическая иллюстрация
х
у
0
arcsin a
arcsin(- a)
a
-a
arcsin(- a) = - arcsin

Геометрическая иллюстрацияху0arcsin aarcsin(- a)a-aarcsin(- a) = - arcsin a

Слайд 8 Проверка задания № 21.8 (б)
х
у
-1
1
2
3
-2
-3
0
у = -arcsin (x+2)

Проверка задания № 21.8 (б)ху-1123-2-30у = -arcsin (x+2) -

Слайд 9 Функция у = cos x
х
у
0
1
-1

Функция у = cos xху01-1

Слайд 10 х
у
1
2
-1
-2
0
Функция у = arccos x
y = arccos x
y

ху12-1-20Функция у = arccos xy = arccos xy = cos x

= cos x


Слайд 11 Свойства функции y = arccos x

D(f) = [-1;1].
E(f)

Свойства функции y = arccos xD(f) = [-1;1].E(f) = [0;π ].Функция

= [0;π ].
Функция не является ни чётной, ни нечётной.


Функция убывает.
Функция непрерывна.


Слайд 12 Определение 2.

Если |a| ≤ 1, то

Определение 2.Если |a| ≤ 1, то

cos t = a,
arccos a = t
0 ≤ t ≤ π;

cos (arccos a)= a

Слайд 13 х
у
0
Геометрическая иллюстрация
arccos a
arccos (-a)
-a
a
arccos (-a) = π –

ху0Геометрическая иллюстрацияarccos aarccos (-a)-aaarccos (-a) = π – arccos a

arccos a


Слайд 14 Вычислите:

а) sin (arcsin )

б) cos

Вычислите:а) sin (arcsin  ) б) cos (arcsin  )в) tg (arcsin  )

(arcsin )

в) tg (arcsin )


Слайд 15 Домашнее задание
Учебник §21п.1,2 (учить опр., свойства, формулы), п.3,4(конспект)
Задачник

Домашнее заданиеУчебник §21п.1,2 (учить опр., свойства, формулы), п.3,4(конспект)Задачник №21.26а), №21.17.

№21.26а), №21.17.


Слайд 16 Упражнение 1.
Заполните пропуски в таблице:

Упражнение 1.Заполните пропуски в таблице:

Слайд 17 Упражнение 2
Найдите область определения и область значений выражений:

Упражнение 2Найдите область определения и область значений выражений:

Слайд 18 Упражнение 3
Имеет ли смысл выражение:

arcsin(-1/2)

Упражнение 3Имеет ли смысл выражение:arcsin(-1/2)    arccos

arccos

arcsin(3 - )
да нет нет

arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos
нет да да

Слайд 19 Упражнение 4
Сравните числа:

Упражнение 4Сравните числа:

<

>

<

<

Слайд 20 Функция у = arctg x








D (f)

Функция у = arctg xD (f) = (- ∞; +∞).

= (- ∞; +∞).
E (f) = (

).
Функция нечётная:
Функция возрастает.
Функция непрерывна.


x

0

y


Слайд 21 Функция у = arсctg x







D (f) = (-

Функция у = arсctg xD (f) = (- ∞; +∞).E (f)

∞; +∞).
E (f) = (0; π).
Функция не является ни

чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.

y

x

0


Слайд 22 Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями

Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями

Слайд 23 Домашнее задание
1) §21(л.1,2,3,4 – повт., п. 5 –

Домашнее задание1) §21(л.1,2,3,4 – повт., п. 5 – чит.)2) Дано

чит.)

2) Дано

. Выразить через остальные аркфункции.
3) Вычислить: а) ; б) .

4) №21.52 а)б) (по желанию).

.


Слайд 24 Упражнение 5
а) б)

Упражнение 5а)  б)   в)   г)

в) г)



а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)



Слайд 25 Упражнение 6

Упражнение 6

Слайд 26 Упражнение 7
Найдите наименьшее значение a, при

Упражнение 7 Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражениеРешение.Значит, наименьшее

котором существует выражение


Решение.




Значит, наименьшее значение a = 0,25.






- 4

≤ - 8a ≤ - 2

– 1 ≤ 3 – 8a ≤ 1

0,25 ≤ a ≤ 0,5


  • Имя файла: obratnye-trigonometricheskie-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 73
  • Количество скачиваний: 0