Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы прогнозирования нагрузок и электропотребления

Содержание

Обзор методов прогнозирования нагрузок и электропотребления
Методы прогнозирования нагрузок и электропотребления Обзор методов прогнозирования нагрузок и электропотребления Характеристика методов прогнозирования нагрузок и электропотребленияУсловия прогнозирования Сроки прогнозирования - от Многообразие условий и показателей прогнозирования определяют многообразие методов прогнозированияМетоды «прямого счета» Нормативный Нормативный методОснова - нормы расхода энергии по основным видам продукции и секторам Технологический методОснова - нормы расхода энергии по видам продукции, учет: энергосбережения, эффективного Метод обработки заявок потребителей Основа – заявки потребителей на мощность, энергиюРезультат - Математические модели прогнозирования - аналитические зависимости между Y и ХМоделируемый показатель Y(электропотребление, Математические модели прогнозированияОснова – статистические выборочные совокупности моделируемых показателей и независимых параметровРезультат СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! Построение математических моделей прогнозирования нагрузок и электропотребления Математические модели прогнозированияЭтапы построения математических моделей прогнозирования1. Отбор информативных и независимых параметров2. Этапы формирования математическихмоделей прогнозированияОтбор информативных и независимых параметровИспользуемый метод - корреляционный анализСодержание Отбор информативных и независимых параметровИсходная статистическая совокупность размера N Матрица независимых параметровВектор прогнозируемого показателя Отбор информативных и независимых параметровКоэффициенты парной корреляции иПрактическое условие значимости коэффициентов корреляции Отбор информативных и независимых параметровНесмещенные оценки дисперсий Отбор информативных и независимых параметровМатрица коэффициентов парной корреляции R Этапы формирования математическихмоделей прогнозированияВыдвижение гипотезы о виде регрессионной моделиИспользуемый метод - анализ Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиОснова - метод наименьших квадратов - Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиСущность метода наименьших квадратов Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиПостроение многомерных регрессионных моделей Модель адекватна. Анализ адекватности моделиПроверка состоятельности гипотезы о виде модели Проверка адекватности моделиМодель адекватна Проверка отсутствия авторегрессииАвторегрессия отсутствует Интервальная оценка коэффициентов регрессионной моделиЭтапы формирования математическихмоделей прогнозированияОшибка коэффициента Интервальнаяоценка Коэффициента Интервальная оценка коэффициентов регрессионной моделиЭтапы формирования математическихмоделей прогнозированияРаспределение Стьюдента Точечные оценки прогнозируемого показателя Интервальные оценки прогнозируемого показателя Максимальное значение доверительного интервала прогнозируемого показателя Y D2,5 Формирование модели Х= Пример Х= 1-й шаг прогноза:2-й шаг прогноза:mй шаг прогноза: Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х, вектор коэффициентов модели А: Многомерный случай Учет изменения тенденций в авторегрес-сионных моделях Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х, вектор коэффициентов модели А: - коэффициент дисконтирования Модели прогнозирования с дисконтированиемСистема нормальных уравнений Модели прогнозирования с дисконтированием Условие согласования Согласование прогнозовСистема ограничений - векторы выборочных значений показателей для отдельных энергосистем и объединения ; - матрица параметров Х , - векторы коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения. Функция ошибок моделирования Для системы СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! Факторно-регрессионные модели прогнозирования нагрузок и электропотребления Экономико-статистические модели прогнозированияУчет взаимосвязей потребности региона Отраслевыеобъемы производства ведущих отраслей Макроэкономическиеваловой выпуск продукции (В); стоимость Факторно-регрессионные модели прогнозированияВ  вектор коэффициентов модели (аналог вектора А в обычных Особенности:учет ограничений, накладываемых на основные региональные показатели - располагаемые материальные и трудовые СТРУКТУРНАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙОбщее число определяемых коэффициентов системы эконометрических моделей в структурной форме: КООРДИНАТНЫЙ ВИД Число неизвестных коэффициентов приведенной формы эконометрических моделей: Преимущество: большая степень взаимной увязки ПОЛНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИсистема имеет однозначное решение относительно зависимых переменных (матрица не вырождена);модель Оценки коэффициентов структурной формы эконометрических моделейточная идентифицируемость → КОСВЕННЫЙ МЕТОД эконометрические сверхидентифицируемость → ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД ВТОРОЙ ШАГ подстановка (**) в (*) СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
Слайды презентации

Слайд 2 Обзор методов прогнозирования нагрузок и электропотребления

Обзор методов прогнозирования нагрузок и электропотребления

Слайд 3 Характеристика методов прогнозирования нагрузок и электропотребления
Условия прогнозирования
Сроки

Характеристика методов прогнозирования нагрузок и электропотребленияУсловия прогнозирования Сроки прогнозирования - от

прогнозирования - от 1-2 до 20-30 лет
Территориальность

- от отдельных потребителей до ОЭС

Показатели прогнозирования
Годовое электропотребление Wг
Годовой максимум нагрузки Рг max
Графики нагрузок характерных суток
Основные параметры графиков нагрузок
Годовой график суточных максимумов

Слайд 4 Многообразие условий и показателей прогнозирования определяют многообразие методов

Многообразие условий и показателей прогнозирования определяют многообразие методов прогнозированияМетоды «прямого счета»

прогнозирования

Методы «прямого счета»
Нормативный метод
Технологический метод
Метод анализа заявок потребителей
Математические

модели прогнозирования
Регрессионные модели
Факторно-регрессионные модели
Экономико-статистические
Эконометрические методы)

Методы прогнозирования

Слайд 5 Нормативный метод
Основа - нормы расхода энергии по основным

Нормативный методОснова - нормы расхода энергии по основным видам продукции и

видам продукции и секторам экономики

Результат - прогноз максимальной нагрузки

и электропотребления

Применение - крупные территориальные единицы (узлы сети и энергорайоны)



Слайд 6 Технологический метод
Основа - нормы расхода энергии по видам

Технологический методОснова - нормы расхода энергии по видам продукции, учет: энергосбережения,

продукции, учет: энергосбережения, эффективного использования энергии, обоснования режимов работы

электроприемников и рациональных видов энергоносителей

Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления

Применение - отдельные предприятия



Слайд 7 Метод обработки заявок потребителей
Основа – заявки потребителей

Метод обработки заявок потребителей Основа – заявки потребителей на мощность, энергиюРезультат

на мощность, энергию
Результат - прогноз максимальной нагрузки и электропотребления
Применение

- отдельные районы и узлы сети
Недостаток – снижение эффективности метода по мере увеличения количества потребителей и укрупнения территориального подразделения





Слайд 8 Математические модели прогнозирования - аналитические зависимости между Y

Математические модели прогнозирования - аналитические зависимости между Y и ХМоделируемый показатель

и Х
















Моделируемый показатель Y
(электропотребление, нагрузка, показатель баланса и т.д.)
Вектор

независимых параметров Х
(время, народно-хозяйственные параметры и т.д.)

y = f(x1, x2,…, xn)

Математические модели прогнозирования

Слайд 9 Математические модели прогнозирования
Основа – статистические выборочные совокупности моделируемых

Математические модели прогнозированияОснова – статистические выборочные совокупности моделируемых показателей и независимых

показателей и независимых параметров

Результат - прогноз максимальной нагрузки и

электропотребления

Применение – от отдельных энергоузлов до ОЭС





Слайд 10 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Слайд 11 Построение математических моделей прогнозирования нагрузок и электропотребления

Построение математических моделей прогнозирования нагрузок и электропотребления

Слайд 12 Математические модели прогнозирования
Этапы построения математических моделей прогнозирования
1. Отбор

Математические модели прогнозированияЭтапы построения математических моделей прогнозирования1. Отбор информативных и независимых

информативных и независимых параметров
2. Выдвижение гипотезы о виде модели


3.Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели
4. Проверка состоятельности гипотезы о виде модели
5. Интервальная оценка коэффициентов модели
6. Прогнозирование по регрессионной модели





Слайд 13 Этапы формирования математических
моделей прогнозирования
Отбор информативных и независимых параметров
Используемый

Этапы формирования математическихмоделей прогнозированияОтбор информативных и независимых параметровИспользуемый метод - корреляционный

метод - корреляционный анализ
Содержание – установление корреляционных связей между:
-

показателем Y и вектором параметров ; - параметрами .

Слайд 14 Отбор информативных и независимых параметров
Исходная статистическая совокупность размера

Отбор информативных и независимых параметровИсходная статистическая совокупность размера N Матрица независимых параметровВектор прогнозируемого показателя

N
Матрица независимых параметров
Вектор прогнозируемого показателя

Слайд 15 Отбор информативных и независимых параметров
Коэффициенты парной корреляции

Отбор информативных и независимых параметровКоэффициенты парной корреляции иПрактическое условие значимости коэффициентов корреляции

и
Практическое условие значимости коэффициентов корреляции

Слайд 16 Отбор информативных и независимых параметров
Несмещенные оценки дисперсий

Отбор информативных и независимых параметровНесмещенные оценки дисперсий иМатематические

и
Математические ожидания

и

Слайд 17 Отбор информативных и независимых параметров
Матрица коэффициентов парной корреляции

Отбор информативных и независимых параметровМатрица коэффициентов парной корреляции R

R

Слайд 18 Этапы формирования математических
моделей прогнозирования
Выдвижение гипотезы о виде регрессионной

Этапы формирования математическихмоделей прогнозированияВыдвижение гипотезы о виде регрессионной моделиИспользуемый метод -

модели
Используемый метод - анализ (графический, аналитический, привлечение экспертов) статистической

совокупности
,

Слайд 19 Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели
Основа - метод наименьших

Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиОснова - метод наименьших квадратов -

квадратов

- выборочное значение прогнозируемого

показателя;

- оценка по модели прогнозируемого показателя;

- ошибка моделирования.


Этапы формирования математических
моделей прогнозирования

Обозначения переменных:


Слайд 20 Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели
Сущность метода наименьших квадратов

Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиСущность метода наименьших квадратов

Слайд 21 Точечная оценка коэффициентов регрессионной модели
Построение многомерных регрессионных моделей

Точечная оценка коэффициентов регрессионной моделиПостроение многомерных регрессионных моделей

Слайд 22 Модель адекватна







.


Анализ адекватности модели
Проверка состоятельности гипотезы

Модель адекватна. Анализ адекватности моделиПроверка состоятельности гипотезы о виде модели

о виде модели
Оценка по

статистическому критерию Фишера







.


Метод сравнения







.


Этапы формирования математических
моделей прогнозирования

Слайд 23 Проверка адекватности модели
Модель адекватна

Проверка адекватности моделиМодель адекватна . число









.


число

степеней свободы дисперсий

Распределение Фишера







.


Слайд 24 Проверка отсутствия авторегрессии
Авторегрессия отсутствует

Проверка отсутствия авторегрессииАвторегрессия отсутствует .









.


Оценка по статистическому критерию Дарбина-Ватсона







.


Метод проверки







.


Авторегрессия – взаимозависимость ошибок соседних наблюдений




Слайд 25 Интервальная оценка коэффициентов регрессионной модели
Этапы формирования математических
моделей прогнозирования
Ошибка

Интервальная оценка коэффициентов регрессионной моделиЭтапы формирования математическихмоделей прогнозированияОшибка коэффициента Интервальнаяоценка Коэффициента


коэффициента









Интервальная
оценка
Коэффициента








Слайд 26 Интервальная оценка коэффициентов регрессионной модели
Этапы формирования математических
моделей прогнозирования
Распределение

Интервальная оценка коэффициентов регрессионной моделиЭтапы формирования математическихмоделей прогнозированияРаспределение Стьюдента .

Стьюдента









.


Слайд 27 Точечные оценки прогнозируемого показателя


Точечные оценки прогнозируемого показателя






Прогнозирование по регрессионной модели

Этапы формирования математических
моделей прогнозирования

- прогнозные значения параметра i

прогнозный период

Слайд 28 Интервальные оценки прогнозируемого показателя












Интервальные оценки прогнозируемого показателя



Слайд 29 Максимальное значение доверительного интервала прогнозируемого показателя Y

Максимальное значение доверительного интервала прогнозируемого показателя Y . Интервальная оценка









.


Интервальная оценка








Слайд 30 D2,5

D2,5 . Авторегрессионные модели прогнозированияНаличие АВТОРЕГРЕССИИ









.


Авторегрессионные

модели прогнозирования

Наличие АВТОРЕГРЕССИИ


Слайд 31 Формирование модели

Формирование модели Х=












Х=

Слайд 32 Пример
Х=

Пример Х=

Слайд 33 1-й шаг прогноза:



2-й шаг прогноза:





mй шаг прогноза:

1-й шаг прогноза:2-й шаг прогноза:mй шаг прогноза:

Слайд 34

,

Учет изменения тенденций в регрессионных моделях

Учет изменения тенденций при прогнозировании

Слайд 35 Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х,

Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х, вектор коэффициентов модели А:

вектор коэффициентов модели А:

Слайд 36 Многомерный случай

Многомерный случай

Слайд 37 Учет изменения тенденций в авторегрес-сионных моделях

Учет изменения тенденций в авторегрес-сионных моделях

Слайд 38 Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х,

Вектор выборочных значений прогнозируемого показателя Yв, матрица Х, вектор коэффициентов модели А:

вектор коэффициентов модели А:

Слайд 39 - коэффициент дисконтирования





Модели прогнозирования с дисконтированием

Система

- коэффициент дисконтирования Модели прогнозирования с дисконтированиемСистема нормальных уравнений

нормальных уравнений

Слайд 40
Модели прогнозирования с дисконтированием

Модели прогнозирования с дисконтированием

Слайд 41 Условие согласования

Условие согласования







Прогнозирование в иерархических системах

- прогнозируемое значение показателя для объединенной энергосистемы

- прогнозируемое значение показателя для i-той энергосистемы

Слайд 42 Согласование прогнозов
Система ограничений



Согласование прогнозовСистема ограничений


Слайд 43 - векторы выборочных значений показателей для отдельных

- векторы выборочных значений показателей для отдельных энергосистем и объединения

энергосистем и объединения ;




- векторы ошибок моделирования.

Слайд 44 - матрица параметров
Х

- матрица параметров Х

Слайд 45 , - векторы

, - векторы коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения.

коэффициентов моделей для энергосистем i и их объединения.





Слайд 46 Функция ошибок моделирования


Функция ошибок моделирования



С учётом ограничений








Слайд 47
Для системы

Для системы





Оценка вектора А1



Слайд 48 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Слайд 49 Факторно-регрессионные модели прогнозирования нагрузок и электропотребления
Экономико-статистические модели

Факторно-регрессионные модели прогнозирования нагрузок и электропотребления Экономико-статистические модели прогнозированияУчет взаимосвязей потребности

прогнозирования
Учет взаимосвязей потребности региона в электроэнергии с показателями развития

производительных сил региона.

- производственные функций.

Слайд 50 Отраслевые
объемы производства ведущих отраслей
Макроэкономические
валовой

Отраслевыеобъемы производства ведущих отраслей Макроэкономическиеваловой выпуск продукции (В); стоимость основных

выпуск продукции (В);
стоимость основных фондов (Ф);
производительность труда

(П);
численность работающего персонала (Ч) и др.;

Показатели

Недостаток:
невозможность одновременного учета большей части параметров вследствие их взаимозависимости
Следствие:
Исключение части параметров, потеря части информации. Разделение статистических совокупностей переменных на две группы

Слайд 51 Факторно-регрессионные модели прогнозирования
В  вектор коэффициентов модели (аналог

Факторно-регрессионные модели прогнозированияВ  вектор коэффициентов модели (аналог вектора А в

вектора А в обычных регрессионных моделях)
F  матрица выборочных

значений экономико-статистических факторов (аналог матрицы Х)

факторный анализ

Достоинства:
учет всех экономико-статистических показателей, независимо от их коррелированности между собой;
улучшение прогностических свойств моделей.

Слайд 52 Особенности:
учет ограничений, накладываемых на основные региональные показатели -

Особенности:учет ограничений, накладываемых на основные региональные показатели - располагаемые материальные и

располагаемые материальные и трудовые ресурсы;
возможность формирования системы одновременных

взаимозависимых моделей прогнозирования.




Эконометрические модели прогнозирования

Экзогенные
(независимые)

Эндогенные
(зависимые)

Показатели

Слайд 53 СТРУКТУРНАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Общее число определяемых коэффициентов системы

СТРУКТУРНАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙОбщее число определяемых коэффициентов системы эконометрических моделей в структурной форме: КООРДИНАТНЫЙ ВИД

эконометрических моделей в структурной форме:
КООРДИНАТНЫЙ ВИД

Слайд 54 Число неизвестных коэффициентов приведенной формы эконометрических моделей:


Преимущество:

Число неизвестных коэффициентов приведенной формы эконометрических моделей: Преимущество: большая степень взаимной


большая степень взаимной увязки переменных при описании процесса прогнозирования.





ПРИВЕДЕННАЯ ФОРМА ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Слайд 55 ПОЛНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
система имеет однозначное решение относительно зависимых

ПОЛНЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИсистема имеет однозначное решение относительно зависимых переменных (матрица не

переменных (матрица не вырождена);
модель содержит все существенные переменные, а

возмущающие параметры носят случайный характер;
число уравнений равно числу эндогенных переменных, так что каждый эндогенный показатель может быть объяснен с помощью соответствующего уравнения.

ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЬ МОДЕЛИ

Nстр = Nприв - точная идентифицируемость;
Nстр < Nприв - сверхидентифицируемость.

Слайд 56 Оценки коэффициентов структурной формы эконометрических моделей
точная идентифицируемость

Оценки коэффициентов структурной формы эконометрических моделейточная идентифицируемость → КОСВЕННЫЙ МЕТОД эконометрические

→ КОСВЕННЫЙ МЕТОД

эконометрические модели представляются в приведенной

форме, в которой эндогенные переменные зависят только от экзогенных;
оцениваются коэффициенты каждого уравнения отдельно с использованием метода наименьших квадратов;
однозначно оцениваются коэффициенты структурной формы через параметры приведенной.

Слайд 57 сверхидентифицируемость → ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД

сверхидентифицируемость → ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД


(*)


ПЕРВЫЙ ШАГ









ПОГРЕШНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ:

, (**)



Слайд 58 ВТОРОЙ ШАГ
подстановка (**) в (*)

ВТОРОЙ ШАГ подстановка (**) в (*)

,



, где




 






  • Имя файла: metody-prognozirovaniya-nagruzok-i-elektropotrebleniya.pptx
  • Количество просмотров: 99
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Панда – символ всемирного фонда дикой природы
Следующая - Идея, замысел, гипотеза

Похожие презентации

Презентация о доброте и вежливости Презентация о доброте и вежливости 167
Цель: Цель: 99
Организационно-управленческая деятельность С.Ю.Витте и П.А.Столыпина Организационно-управленческая деятельность С.Ю.Витте и П.А.Столыпина 84
Родительское собрание: Ребенок учится тому,что видит у себя в дому...Воспитание примером презентация к уроку (подготовительная группа) Родительское собрание: Ребенок учится тому,что видит у себя в дому...Воспитание примером презентация к уроку (подготовительная группа) 132
Формы взаимодействия ДОУ с семьёй Круглый стол презентация к уроку (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) Формы взаимодействия ДОУ с семьёй Круглый стол презентация к уроку (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) 121
Презентация Организация взаимодействия с семьями воспитанников. презентация к уроку (подготовительная группа) Презентация Организация взаимодействия с семьями воспитанников. презентация к уроку (подготовительная группа) 79
Возрастные особенности детей 2-3 лет Адаптация к ДОУ презентация к уроку (младшая группа) по теме Возрастные особенности детей 2-3 лет Адаптация к ДОУ презентация к уроку (младшая группа) по теме 21
9 elektronnoe portfolio kuchurenko i 9 elektronnoe portfolio kuchurenko i 83
Дорога жизни:Ленинград - Новосибирск Дорога жизни:Ленинград - Новосибирск 115
родительское собрание Как помочь ребенку стать внимательным презентация к уроку (1 класс) родительское собрание Как помочь ребенку стать внимательным презентация к уроку (1 класс) 100
Вот и пришла красавица зима! учебно-методическое пособие по окружающему миру (младшая группа) Вот и пришла красавица зима! учебно-методическое пособие по окружающему миру (младшая группа) 95
Мастер-класс Бумажная сказка презентация к уроку по конструированию, ручному труду (подготовительная группа) Мастер-класс Бумажная сказка презентация к уроку по конструированию, ручному труду (подготовительная группа) 119
Классная школьная форма Классная школьная форма 107
Функции и методы управления в строительстве Функции и методы управления в строительстве 93
Виды аудита Виды аудита 222
Презентация по правовому обеспечению ветеринарной деятельности на тему Сопроводительные документы Презентация по правовому обеспечению ветеринарной деятельности на тему Сопроводительные документы 181
презентация Инициативный ребенок презентация презентация Инициативный ребенок презентация 82
19 июня - день талантов 19 июня - день талантов 84
3 класс - окружающий - Охрана животных материал 3 класс - окружающий - Охрана животных материал 37
Профориентация в начальной школе классный час по теме Профориентация в начальной школе классный час по теме 104
Профилактика и предупреждение профессиональных деформаций Профилактика и предупреждение профессиональных деформаций 97
Презентация Экспериментальная деятельность опыты и эксперименты (подготовительная группа) по теме Презентация Экспериментальная деятельность опыты и эксперименты (подготовительная группа) по теме 79
Презентации к статье Литература родного края Презентации к статье Литература родного края 143
ПРАВИЛА ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ МЛАДШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ. презентация урока для интерактивной доски по теме ПРАВИЛА ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ МЛАДШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ. презентация урока для интерактивной доски по теме 30
Предметно- пространственная среда группы Светлячок продолжение презентация к уроку (средняя группа) Предметно- пространственная среда группы Светлячок продолжение презентация к уроку (средняя группа) 82
Презентация: Развитие речи, внимания, памяти и мышления на коррекционно-логопедических занятиях. презентация к уроку Презентация: Развитие речи, внимания, памяти и мышления на коррекционно-логопедических занятиях. презентация к уроку 88
Педагогический проект Повышение уровня мотивации школьников к учебной деятельности методическая разработка (1 класс) Педагогический проект Повышение уровня мотивации школьников к учебной деятельности методическая разработка (1 класс) 76
презентация презентация к уроку (младшая группа) презентация презентация к уроку (младшая группа) 71
Настя Степанова Настя Степанова 73
Добро пожаловать в клуб защитников животных Добро пожаловать в клуб защитников животных 65