Презентация на тему Физические основы функционирования гидросистем

законы, действующие в жидкостях, находящихся в состоянии относительного покоя,

т.е. когда отсутствуют перемещения частиц жидкости относительно друг друга.

при постоянной плотности среды пропорциональны объему. Они действуют на

все частицы этого объема. Массовыми силами являются силы веса, силы инерции, электромагнитные силы.

нормали к элементу поверхности выделенного объема.

p -гидростатическое давление

действия и является сжимающим, т.е. оно направлено внутрь того

объема жидкости, который мы рассматриваем.
Гидростатическое давление Р в любой точке одинаково по всем направлениям (т.е. не зависит от угла наклона площадки действия).

px=рn=рz=р

силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
Очевидно, что

если давление не зависит от ориентации площадки, проходящей через данную точку, и определяется только положением точки в жидкости, то давление р есть функция только координат х, у, z, т. е.
р = f (х,у,z).

массовая сила F её составляющими X, Y и Z.

Если на три грани, пересекающиеся в точке, будет действовать давление р, то на соответствующих противоположных гранях величины давления будут равны:

Составив уравнения равновесия в проекциях на оси х, y, z и приведя подобные члены, найдем :

векторном виде

где -

dz и сложить, то получим

откуда основное уравнение гидростатики:

Интегрируя

это уравнение и считая, что плотность ρ постоянна, получим что гидростатическое давление в любой точке жидкости будет

р=ρ∫( Хdx+Ydy+Zdxz).

р=const или dр=0, то такая жидкость называется поверхностью равного

давления или поверхностью уровня.
или
Здесь принято, что

Т.е. массовые силы имеют потенциал и проекции массовых сил
представлены в виде:

действием собственного веса, то проекции ускорений вызванных силой тяжести

для выбранных координатных осей Х=0, Y=0, Z= -g, где g-ускорение свободного падения.
Тогда подставляя эти значения в основное уравнение гидростатики, получим

,

или
где С- постоянная интегрирования.

Для определения постоянной интегрирования рассмотрим находящийся в равновесии произвольный объем жидкости плотностью ρ. На поверхности жидкости имеется давление p0, расстояние от плоскости сравнения xoy равно Z0.

получим, что для

несжимаемой жидкости, находящейся в равновесии под действием силы тяжести полное гидростатическое давление в точке где р0 - внешнее поверхностное давление,
h - глубина погружения точки.

имеем

при котором каждая ее частица сохраняет свое положение относительно

твердой стенки движущегося сосуда.

р=const; Xdx+Ydy+Zdz=0

сил на координатные оси будут:
X=0, Y=0, Z=-g+a. Знак

«-» соответствует равноускоренному подъему резервуара, «+»- спуску.
Характер распределения давления получим следующий


где С- постоянная интегрирования, определяемая из граничных условий на свободной поверхности Z=Z0 и P=P0.
Тогда давление в любой точке, можно определять по формуле

dz=0, а z=const, т.е. поверхности равного давления представляют собой

горизонтальные плоскости.

а
В этом случае X = -a,

Y = 0, Z = -g.  
Закон распределения
давления получим в виде

После интегрирования
с учетом граничных
условий x=x0, z=z0, p=p0 получим закон распределения давления в следующем виде

иметь

Или

Т.о. поверхностями равного давления будут плоскости, углы наклона которых к горизонтальной плоскости определяются угловым коэффициентом, равным –a/g

.

скоростью
В этом случае проекции массовых сил:

Поверхность равного давления

определяется уравнением

Или проинтегрировав

с жидкостью вокруг вертикальной оси поверхностями равного давления будет

семейство параболоидов вращения, осью которых является ось Oz.

После интегрирования с учетом граничных условий r =0, z=z0,

p=p0 получим закон распределения давления:

площадку

.
Равнодействующая сила давления определится так

погруженное в эту жидкость.
сила гидростатического давления жидкости на

верхнее основание

сила гидростатического давления жидкости на нижнее основание


или

с помощью различных гидравлических механизмов, в которых применяются одни

и те же принципы работы, основанные на практической не сжимаемости жидкости (высоком модуле упругости) и преобразовании сил по закону Паскаля.
Для анализа особенностей работы домкрата рассмотрим рисунок .
Так как давление от приложенной внешней силы по закону Паскаля равномерно распространяется во все стороны, то под действием силы Р1 жидкость вытесняется в соседний сосуд под давлением p = F1/ω1 и действует на поверхность поршня площадью ω2 с силой, равной
Р2 = Р1 . ω 2/ ω 1, при этом
Р2/Р1 = ω 2/ ω 1.

например, в различных приспособлениях. На поверхность площадью ω2 действует

давление р2 и возникает сила F, которая через шток передается на поверхность площадью ω 1. В результате возникает давление р1 = F / ω 1, т. е.

р1/р2 = ω 2/ ω 1.

или частично в жидкость, действуют две силы:
Сила тяжести тела

G, приложенная в его центре тяжести С.
Выталкивающая сила Р, приложенная в центре давления или, как называют еще, в центре водоизмещения D. Центром водоизмещения является центр тяжести вытесненного объема жидкости.
 

В зависимости от соотношения сил G и Р могут быть три состояния тела.
Если G больше Р, тело тонет.
Если G=Р, тело находится внутри жидкости в безразличном состоянии (тело плавает в погруженном состоянии).
Если G меньше Р, то тело всплывает до тех пор, пока сила тяжести вытесненной жидкости не станет равна силе тяжести тела G. 

чтобы центр тяжести и центр давления (водоизмещения) лежали на

одной вертикали. В случае когда центр тяжести тела и центр давления не лежат на одной вертикали (например, при крене тела), появляется пара сил Р и G, которая стремится вращать тело.
Остойчивостью
плавающего тела называется
его способность возвращаться
в исходное положение после
получения некоторого крена.

керосином. Какая часть объема парафина находится в воде, если

плотность керосина 0,8 т/м3, а парафина 0,9 т/м3?

на плоскую поверхность
где hц- глубина погружения центра тяжести смоченной

части площади поверхности;
ω -площадь смоченной части поверхности.
- сила избыточного
давления при p0=pат

центре давления, координата которого определяется по формуле

уц- координата центра

тяжести
смоченной поверхности;
I0- момент инерции площади
смоченной части поверхности
относительно горизонтальной
оси, проходящей через центр ее тяжести.

на криволинейную поверхность
где

- составляющие силы избыточного давления по соответствующим осям.
В случае цилиндрической
поверхности
Рх и Рz- горизонтальная и
вертикальная
составляющие силы Р.

силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности

Рм -

манометрическое давление на поверхности жидкости;
hц- глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности
ωz - площадь вертикальной
проекции.

в объеме тела давления V:
 
Тело давления расположено между вертикальными

плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической
поверхностью и свободной
поверхностью жидкости
или ее продолжением.

°С. В вертикальной стенке
резервуара имеется прямоугольное отверстие (DxB),

закрытое полуцилиндрической крышкой. Эта крышка может поворачиваться вокруг горизонтальной оси А. Манометр МV показывает манометрическое давление pм . Глубина топлива над крышкой равна H. Пренебрегая силой тяжести крышки, определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Показать векторы действующих сил.