Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Содержание

2. Каждое тело обладает в той или иной
3. Абсолютно пластическое тело, деформирующееся без малейшего восстановления
4. Если в твердом теле создан местный кратковременный
5. Упругостью сжатия и растяжения обладают как твердые
6. В подобных случаях мы говорим о продольном
7. Всегда возможно выделить направление, в котором передается
8. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
9. Большая плотность тела приводит к увеличению инертности
10. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
11. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
12. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
13. Таким образом, скорость распространения деформации в газе,
14. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
15. Распространение деформацииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
16. В качестве примера приведем несколько значений рассчитанных
17. Следует заметить, что таблица приведенных величин может
18. Непрекращающиеся колебания можно подвести к отдельной точке
19. Если тело безгранично, то такое колебание будет
20. Пусть точка, находящаяся в начале отсчета, колеблется
21. Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
22. Написанное уравнение называют уравнением волны, оно охватывает
23. Но увидим ли мы движение волны, сможем
24. Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫКаждая синусоида — это
25. Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫКаждая синусоида — это
26. Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
27. Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
28. Мы получили известное соотношение, связывающее скорость движения
29. Под величиной у можно понимать любую из
30. Представляет интерес соотношение между амплитудами волн различных
31. Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
32. Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
33. В продольной волне изменение плотности происходит лишь
34. Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
35. Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
36. Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
37. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
38. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
39. Мы вправе поставить перед собой вопрос: чему
40. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
41. До сих пор предполагалось, что волна распространяется
42. Чтобы отыскать фронт волны, надо для данного
43. Если среда вполне однородна и волна излучается
44. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫТипы волн по форме фронтаПлоскаяСферическаяЦилиндрическая
45. Если оставить без внимания всякого рода потери
46. Так как поверхности равной фазы увеличиваются по
47. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
48. Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
49. Реальные волны, распространяющиеся в среде (твердой, жидкой
50. Затухание упругих волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
51. Затухание упругих волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
52. Укажем на физический смысл коэффициента поглощения m
53. Затухание упругих волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
54. Для воздуха а = 410-13 с2/см. Таким
55. Затухание упругих волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
56. Для продольных волн в газах и жидкостях
57. Если имеется не один, а несколько источников
58. Интерференция волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
59. Интерференция волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
60. Интерференция волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
61. Разность r1 - r2 называют разностью хода
62. Эти условия имеют весьма наглядный смысл: волны
63. Если провести плоское сечение через точечные источники
64. Интерференция волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
65. Очевидно полное равноправие всех колеблющихся точек волнового
66. В справедливости этой идеи, высказанной впервые в
67. В чем же значимость этого принципа? Представим
68. Амплитуда волны в любом месте пространства найдется
69. Рассмотрим участок плоской волны, падающей на границу
70. Все точки границы сред можно рассматривать как
71. последней придет в колебание та- точка, которой
72. Элементарные волны создали фронт, образующий с границей
73. падающей волной за время от момента возбуждения
74. Таким же точно образом без труда строится
75. Рассмотрим теперь элементарные волны, идущие от границы
76. Проделаем такое же построение, что и для
77. Если волна попадает в более плотную среду,
78. С другой стороны, как видно из рисунка,
79. Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
80. Объяснение геометрии отражения и преломления может показаться
81. Следующее положение является исходным для рассуждений этого
82. Непрерывность скоростей дает условие: uпад+ uотр= u
83. Коэффициент отраженияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
84. Коэффициент отраженияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
85. Коэффициент отраженияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
86. Коэффициент отраженияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
87. Итак, на границе двух сред падающая и
88. Коэффициент отраженияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
89. Волновые сопротивления воздуха и твердых тел отличаются
90. До сих пор молчаливо предполагалось, что как
91. Эти эффекты заключаются прежде всего в том,
92. При рассмотрении эффекта Доплера надо прежде всего
93. Почему же подобные движения могут привести к
94. Явление ДоплераБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
95. Если источник движется к приемнику, то наблюдатель
96. Если первый случай можно грубо интерпретировать как
97. Явление ДоплераБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
98. Обе полученные формулы одинаково годятся и тогда,
99. Скачать презентацию
100. Похожие презентации

Каждое тело обладает в той или иной степени упругостью, т. е. способностью восстанавливать свою форму, искаженную в результате кратковременного действия силы. Эта способность тела является причиной того, что всякое механическое действие передается телом с конечной скоростью.

Абсолютно пластическое тело, деформирующееся без малейшего восстановления формы, было бы неспособно к

Если в твердом теле создан местный кратковременный изгиб, то он также будет

Упругостью сжатия и растяжения обладают как твердые тела, так и жидкие и

В подобных случаях мы говорим о продольном распространении деформации. При сдвиге, изгибе,

Всегда возможно выделить направление, в котором передается механическое действие, а затем разложить

Большая плотность тела приводит к увеличению инертности частиц тела и, следовательно, уменьшает

Таким образом, скорость распространения деформации в газе, в том числе и скорость

В качестве примера приведем несколько значений рассчитанных по этой формуле и экспериментально

Следует заметить, что таблица приведенных величин может служить лишь для ориентировки. Скорости

Непрекращающиеся колебания можно подвести к отдельной точке тела или среды многочисленными способами.

Если тело безгранично, то такое колебание будет все время продвигаться вперед, образуя

Пусть точка, находящаяся в начале отсчета, колеблется согласно уравнению у=A cos ωt.

Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Написанное уравнение называют уравнением волны, оно охватывает колебания всех точек, расположенных на

Но увидим ли мы движение волны, сможем ли сказать, двигается она вправо

Возникновение волнового движенияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫКаждая синусоида — это мгновенный снимок волны. В каждое

Мы получили известное соотношение, связывающее скорость движения волны с длиной волны и

Под величиной у можно понимать любую из перечисленных физических величин, изменяющихся по

Представляет интерес соотношение между амплитудами волн различных физических величин. Остановимся на этом

Волны давления и скорости колебанияБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

В продольной волне изменение плотности происходит лишь благодаря смещениям в направлении распространения.

Мы вправе поставить перед собой вопрос: чему равна интенсивность волны, т. е.

До сих пор предполагалось, что волна распространяется вдоль прямой линии. Подобное рассмотрение

Чтобы отыскать фронт волны, надо для данного момента отметить все точки пространства,

Если среда вполне однородна и волна излучается в какой-либо точке среды, то

Поток энергииБЕГУЩИЕ ВОЛНЫТипы волн по форме фронтаПлоскаяСферическаяЦилиндрическая

Если оставить без внимания всякого рода потери энергии, происходящие при движении плоской

Так как поверхности равной фазы увеличиваются по своей площади пропорционально квадрату расстояния

Реальные волны, распространяющиеся в среде (твердой, жидкой или газообразной), уменьшают свою интенсивность

Укажем на физический смысл коэффициента поглощения m (или ½m). Измеренный в обратных

Для воздуха а = 410-13 с2/см. Таким образом, на протяжении 1 км

Для продольных волн в газах и жидкостях коэффициент поглощения прямо пропорционален кинематической

Если имеется не один, а несколько источников волн, то каждая точка среды

Разность r1 - r2 называют разностью хода волн. Условия максимумов и минимумов

Эти условия имеют весьма наглядный смысл: волны усиливают друг друга, если накладывается

Если провести плоское сечение через точечные источники и отметить на рисунке места

Очевидно полное равноправие всех колеблющихся точек волнового поля. Они различаются только фазами

В справедливости этой идеи, высказанной впервые в 1690 г. Христианом Гюйгенсом, можно

В чем же значимость этого принципа? Представим себе, что волна падает на

Амплитуда волны в любом месте пространства найдется сложением (интерференцией) всех элементарных волн,

Рассмотрим участок плоской волны, падающей на границу раздела двух сред. Как известно,

Все точки границы сред можно рассматривать как источники элементарныхПринцип Гюйгенса — Френеля.

последней придет в колебание та- точка, которой падающая волна достигает позже всего.

Элементарные волны создали фронт, образующий с границей раздела тот же угол, что

падающей волной за время от момента возбуждения первой до моментаПринцип Гюйгенса —

Таким же точно образом без труда строится фронт отраженной сферической волны. Это

Рассмотрим теперь элементарные волны, идущие от границы раздела во вторую среду и

Проделаем такое же построение, что и для отражения, т. е. изобразим на

Если волна попадает в более плотную среду, то радиус наибольшей элементарной волны

С другой стороны, как видно из рисунка, отношение указанных расстояний равно отношению

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волнБЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Объяснение геометрии отражения и преломления может показаться малоинтересным приложением теории. Однако волновая

Следующее положение является исходным для рассуждений этого типа. На границе двух сред

Непрерывность скоростей дает условие: uпад+ uотр= u пр; непрерывность давлений: uпадr1c1+ uотр

Итак, на границе двух сред падающая и отраженная волна либо максимально усиливают

Волновые сопротивления воздуха и твердых тел отличаются очень сильно. Так, для воздуха

До сих пор молчаливо предполагалось, что как источник волны, так и ее

Эти эффекты заключаются прежде всего в том, что при движении источника волн

При рассмотрении эффекта Доплера надо прежде всего обратить внимание на то обстоятельство,

Почему же подобные движения могут привести к измерениям частоты, отличным от ее

Если источник движется к приемнику, то наблюдатель опять-таки зафиксирует бóльшее число волн,

Если первый случай можно грубо интерпретировать как движение наблюдателя навстречу колонне спортсменов,

Обе полученные формулы одинаково годятся и тогда, когда источник и наблюдатель удаляются

Хорошо известный пример эффекта Доплера для звуковых волн дает наблюдение звука гудка

Слайды презентации

Слайд 2 Каждое тело обладает в той или иной степени

Каждое тело обладает в той или иной степени упругостью, т. е.

упругостью, т. е. способностью восстанавливать свою форму, искаженную в

результате кратковременного действия силы. Эта способность тела является причиной того, что всякое механическое действие передается телом с конечной скоростью. Если бы существовал абсолютно твердый, неспособный деформироваться стержень, то он мог бы двигаться только как целое, действие силы распространялось бы по такому телу мгновенно.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 3 Абсолютно пластическое тело, деформирующееся без малейшего восстановления формы,

Абсолютно пластическое тело, деформирующееся без малейшего восстановления формы, было бы неспособно

было бы неспособно к какой бы то ни было

передаче механического действия.
В упругом теле деформация передается последовательно от одной точки тела к соседней. Если стержню нанесен сжимающий удар молотком, то на конце стержня образуется уплотнение, которое распространится с определенной скоростью с вдоль тела.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 4 Если в твердом теле создан местный кратковременный изгиб,

Если в твердом теле создан местный кратковременный изгиб, то он также

то он также будет передаваться с конечной скоростью по

твердому телу. То же самое справедливо для любой деформации. Пробегающие по телу при разных механических действиях деформации обычно демонстрируют при помощи пружин:

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 5 Упругостью сжатия и растяжения обладают как твердые тела,

Упругостью сжатия и растяжения обладают как твердые тела, так и жидкие

так и жидкие и газообразные. Поэтому в любых телах

возможна передача этих деформаций. Что же касается деформаций сдвига, кручения, изгиба, то такие деформации могут передаваться только твердыми телами, обладающими соответствующей упругостью. При деформации сжатия и растяжения движения частиц происходят в том же направлении, в котором передается механическое действие.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 6 В подобных случаях мы говорим о продольном распространении

В подобных случаях мы говорим о продольном распространении деформации. При сдвиге,

деформации. При сдвиге, изгибе, кручении направление движения частиц может

образовать, вообще говоря, произвольный угол с направлением, по которому передается энергия.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 7 Всегда возможно выделить направление, в котором передается механическое

Всегда возможно выделить направление, в котором передается механическое действие, а затем

действие, а затем разложить смещение частицы тела по трем

взаимно перпендикулярным осям, одна из которых лежит вдоль линии распространения, а две других — в перпендикулярной плоскости. Поэтому в наиболее сложном случае можно рассматривать распространяющуюся деформацию как совокупность трех движений: двух поперечных и одного продольного.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 8 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 9 Большая плотность тела приводит к увеличению инертности частиц

Большая плотность тела приводит к увеличению инертности частиц тела и, следовательно,

тела и, следовательно, уменьшает скорость распространения упругих волн. Малые

сжимаемости говорят о том, что даже малым деформациям соответствуют большие упругие силы. Это обстоятельство приводит к увеличению скорости распространения деформации.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 10 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 11 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 12 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 13 Таким образом, скорость распространения деформации в газе, в

Таким образом, скорость распространения деформации в газе, в том числе и

том числе и скорость распространения звуковых волн, о которых

речь пойдет дальше, пропорциональна корню квадратному из температуры и не зависит от давления газа. Интересна зависимость от молекулярного веса: скорость распространения деформации в водороде равна 1263 м/с, в то время как в воздухе мы имеем хорошо знакомое число 331 м/с.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 14 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 15 Распространение деформации
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 16 В качестве примера приведем несколько значений рассчитанных по

В качестве примера приведем несколько значений рассчитанных по этой формуле и

этой формуле и экспериментально измеренных значений скорости распространения продольной

деформации в разных материалах

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 17 Следует заметить, что таблица приведенных величин может служить

Следует заметить, что таблица приведенных величин может служить лишь для ориентировки.

лишь для ориентировки. Скорости звука в разных сортах стекол,

разных сортах дерева, стали и т. д. могут существенно различаться.

Распространение деформации

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 18 Непрекращающиеся колебания можно подвести к отдельной точке тела

Непрекращающиеся колебания можно подвести к отдельной точке тела или среды многочисленными

или среды многочисленными способами. Периодически действующая в какой-либо точке

тела сила создаст периодически меняющуюся деформацию, которая будет передаваться от точки к точке тела с определенной скоростью. В колебательное движение придут все точки тела. При этом из-за конечности скорости распространения деформации точки тела будут приходить в колебание одна за другой.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 19 Если тело безгранично, то такое колебание будет все

Если тело безгранично, то такое колебание будет все время продвигаться вперед,

время продвигаться вперед, образуя бегущую волну.
Хотя безграничных тел и

не существует, но длина большого тела не скажется на характере явления по той причине, что колебания не дойдут до его конца из-за неизбежных потерь энергии.
Рассмотрим волну, бегущую в практически неограниченном теле вдоль какого-нибудь направления.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 20 Пусть точка, находящаяся в начале отсчета, колеблется согласно

Пусть точка, находящаяся в начале отсчета, колеблется согласно уравнению у=A cos

уравнению у=A cos ωt. Запишем уравнение колебания точки, расположенной

вдоль линии распространения деформации на расстоянии х от начальной. Но эта точка пришла в колебание с запозданием на время =х/с, нужное для распространения деформации на расстояние х. Поэтому колебание точки х должно быть сдвинуто по фазе по отношению к начальной точке.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 21 Возникновение волнового движения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 22 Написанное уравнение называют уравнением волны, оно охватывает колебания

Написанное уравнение называют уравнением волны, оно охватывает колебания всех точек, расположенных

всех точек, расположенных на любых расстояниях по отношению к

начальной.
Положим, что источник волны далек от наблюдателя и фронт волны давно ушел вперед. Мы рассматриваем участок линии вдоль оси х, охваченный волновым движением. На первый взгляд может показаться, что введение нового термина не оправдано. Все точки участка будут колебаться, это ясно.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 23 Но увидим ли мы движение волны, сможем ли

Но увидим ли мы движение волны, сможем ли сказать, двигается она

сказать, двигается она вправо или влево? Внимательное рассмотрение показывает,

что специфичность волнового движения легко обнаружить. Если волна движется слева направо, то правая соседняя точка будет запаздывать по фазе по сравнению с левой. В обратном случае она будет опережать ее. Волны, бегущие влево и вправо, показаны на рисунке следующего слайда.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 24 Возникновение волнового движения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
Каждая синусоида — это мгновенный

снимок волны.
В каждое следующее мгновение эта синусоида, как

жесткое целое, перемещается в том направлении, куда передается энергия.

Слайд 25 Возникновение волнового движения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
Каждая синусоида — это мгновенный

снимок волны.
В каждое следующее мгновение эта синусоида, как

жесткое целое, перемещается в том направлении, куда передается энергия.

Направление движения волны

Слайд 26 Возникновение волнового движения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 27 Возникновение волнового движения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 28 Мы получили известное соотношение, связывающее скорость движения волны

Мы получили известное соотношение, связывающее скорость движения волны с длиной волны

с длиной волны и периодом колебания точки.
При волновой передаче

деформации через тело по закону синуса меняется ряд физических величин: смещение точки от положения равновесия, скорость колеблющихся частиц, давление и плотность. Поэтому выражение волны, которым мы оперируем, является весьма общим.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 29 Под величиной у можно понимать любую из перечисленных

Под величиной у можно понимать любую из перечисленных физических величин, изменяющихся

физических величин, изменяющихся по закону синуса при движении волны

вдоль направления х. Правда, следует отметить, что волны давления, скорости, смещения не обязательно совпадают по фазе. Например, ясно, что волна скоростей колеблющихся частиц будет сдвинута по фазе на 90° по отношению к волне смещений. Ведь скорость точки максимальна, когда она проходит положение равновесия.

Возникновение волнового движения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 30 Представляет интерес соотношение между амплитудами волн различных физических

Представляет интерес соотношение между амплитудами волн различных физических величин. Остановимся на

величин. Остановимся на этом вопросе лишь для случая продольных

волн, распространяющихся в газе. Нас могут заинтересовать волны смещения, скоростей частиц, избыточного давления. Так как теория возникла для волн, воспринимаемых слухом, то избыточное давление Δр часто называют звуковым давлением и, отбрасывая значок Δ, обозначают через р.

Волны давления и скорости колебания

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 31 Волны давления и скорости колебания
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 32 Волны давления и скорости колебания
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 33 В продольной волне изменение плотности происходит лишь благодаря

В продольной волне изменение плотности происходит лишь благодаря смещениям в направлении

смещениям в направлении распространения. Выделим мысленно в газе объем,

ограниченный сечениями х1 и х2. Когда идет волна, молекулы, находящиеся внутри этого объема, смещаются. Очевидно, что необходимо следить только за граничными сечениями, т.к. именно их смещение определяет изменение объема.

Волны давления и скорости колебания

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 34 Волны давления и скорости колебания
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 35 Волны давления и скорости колебания
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 36 Волны давления и скорости колебания
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 37 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 38 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 39 Мы вправе поставить перед собой вопрос: чему равна

Мы вправе поставить перед собой вопрос: чему равна интенсивность волны, т.

интенсивность волны, т. е. количество энергии, проходящее в единицу

времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны? Вместо того чтобы говорить об интенсивности волны, довольно часто говорят о потоке колебательной энергии, понимая под этим энергию, проходящую в единицу времени (мощность) через данную площадь. Рассуждение ничем не отличается от такового для случая воды, текущей по трубе.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 40 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 41 До сих пор предполагалось, что волна распространяется вдоль

До сих пор предполагалось, что волна распространяется вдоль прямой линии. Подобное

прямой линии. Подобное рассмотрение актуально для деформации, бегущей вдоль

стержней, струн, воздушных столбов и пр. Однако нас интересуют и такие случаи, когда волновым движением захвачена область трехмерного пространства.
Для описания трехмерной волны нужно знать, как движется ее фронт.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 42 Чтобы отыскать фронт волны, надо для данного момента

Чтобы отыскать фронт волны, надо для данного момента отметить все точки

отметить все точки пространства, находящиеся в одинаковых фазах колебания.

Отмечая последовательное положение этой поверхности равных фаз, т. е. фронта волны, мы получим ясное представление о характере волнового движения.
Поверхность фронта волны, вообще говоря, может иметь любую форму. За направление распространения волны естественно принять нормаль к этой поверхности.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 43 Если среда вполне однородна и волна излучается в

Если среда вполне однородна и волна излучается в какой-либо точке среды,

какой-либо точке среды, то фронт ее будет сферическим. Такая

волна распространяется по радиусам от центра. На больших расстояниях от центра излучения уже значительные участки фронта волны будут с точностью опыта казаться плоскими. Так возникает представление о плоской волне, распространяющейся в направлении нормали к фронту. Если излучатель волны имеет вид линии, то возникнет цилиндрическая волна, распространяющаяся по радиусам цилиндра.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 44 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
Типы волн по форме фронта
Плоская
Сферическая
Цилиндрическая

Слайд 45 Если оставить без внимания всякого рода потери энергии,

Если оставить без внимания всякого рода потери энергии, происходящие при движении

происходящие при движении плоской волны, то можно утверждать необходимость

равенства количества энергии, проходящей через последовательные положения поверхностей равной фазы. Поэтому интенсивность плоской волны не будет меняться в процессе ее распространения. Однако иначе обстоит дело для сферических и цилиндрических волн.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 46 Так как поверхности равной фазы увеличиваются по своей

Так как поверхности равной фазы увеличиваются по своей площади пропорционально квадрату

площади пропорционально квадрату расстояния и первой степени расстояния соответственно

для сферических и цилиндрических волн, то интенсивности этих волн должны меняться обратно пропорционально квадрату расстояния для сферической волны и первой степени расстояния для цилиндрической волны. Только в этом случае будет соблюден закон сохранения энергии.

Поток энергии

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 47 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 48 Поток энергии
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 49 Реальные волны, распространяющиеся в среде (твердой, жидкой или

Реальные волны, распространяющиеся в среде (твердой, жидкой или газообразной), уменьшают свою

газообразной), уменьшают свою интенсивность значительно быстрее, чем по закону

обратных квадратов. Сказываются потери механической энергии, превращение ее в тепло.
Закон падения интенсивности какого-либо излучения при прохождении через среду почти всегда (для любой среды и любого излучения) может быть получен из следующего рассуждения.

Затухание упругих волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 50 Затухание упругих волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 51 Затухание упругих волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 52 Укажем на физический смысл коэффициента поглощения m (или

Укажем на физический смысл коэффициента поглощения m (или ½m). Измеренный в

½m). Измеренный в обратных сантиметрах (в показателе должна стоять

безразмерная величина), он дает величину, обратную толщине, на протяжении которой интенсивность или амплитуда излучения ослабляются в е раз.
Формулировка закона экспоненциального затухания, разумеется, лишь частично решает проблему поглощения упругой волны средой.

Затухание упругих волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 53 Затухание упругих волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 54 Для воздуха а = 410-13 с2/см. Таким образом,

Для воздуха а = 410-13 с2/см. Таким образом, на протяжении 1

на протяжении 1 км плоская волна частоты 100 Гц

ослабляется в ≈1,015 раз, а очень высокий звук частоты 20 000 Гц — в 10274 раз! Ультразвуковые колебания затухают столь быстро, что их передача на расстояния, большие нескольких сотен метров, совершенно нереальна.
Однако монотонный ход поглощения с частотой может нарушаться. Некоторые вещества обладают избирательным поглощением звука в относительно узкой области частот.

Затухание упругих волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 55 Затухание упругих волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 56 Для продольных волн в газах и жидкостях коэффициент

Для продольных волн в газах и жидкостях коэффициент поглощения прямо пропорционален

поглощения прямо пропорционален кинематической вязкости и обратно пропорционален кубу

скорости упругой волны. Столь резкая зависимость от скорости распространения, а также значительная величина кинематической вязкости воздуха приводят к тому, что поглощение звуковых волн в жидкости примерно в 1000 раз меньше, чем в воздухе.

Затухание упругих волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 57 Если имеется не один, а несколько источников волн,

Если имеется не один, а несколько источников волн, то каждая точка

то каждая точка среды примет одновременно участие в нескольких

волновых движениях. Но при этом всегда возможно рассматривать колебание физической величины, происходящее благодаря действию нескольких волн, как сумму колебаний, каждое из которых имело бы место, если бы действовала одна волна.

Интерференция волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 58 Интерференция волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 59 Интерференция волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 60 Интерференция волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 61 Разность r1 - r2 называют разностью хода волн.

Разность r1 - r2 называют разностью хода волн. Условия максимумов и

Условия максимумов и минимумов амплитуды можно с помощью этого

понятия сформулировать несколько иначе. Условие максимума r1 - r2 = kl
говорит, что разность хода между волнами, пришедшими в данную точку, должна равняться целому числу длин волн. Условие минимума
r1 - r2 = ½(2k+1)l говорит, что разность хода должна равняться нечетному числу полуволн.

Интерференция волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 62 Эти условия имеют весьма наглядный смысл: волны усиливают

Эти условия имеют весьма наглядный смысл: волны усиливают друг друга, если

друг друга, если накладывается горб к горбу, и уничтожаются,

если накладывается горб на впадину.
Такое наложение волн называется интерференцией.
Как известно из аналитической геометрии, кривые линии, удовлетворяющие условию постоянства разности расстояний от точки кривой до двух фокусов, суть гиперболы.

Интерференция волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 63 Если провести плоское сечение через точечные источники и

Если провести плоское сечение через точечные источники и отметить на рисунке

отметить на рисунке места макси-мального усиления и места уничтожения

волн, то они попадут на гиперболы. Соответствующие кривые показаны на следующем слайде. Можно без труда наблюдать такую картину на воде, если заставить интерферировать два источника, посылающих водяные круги из соседних точек.
Таким же точно способом может быть рассмотрена интерференция любого числа источников волн.

Интерференция волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 64 Интерференция волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 65 Очевидно полное равноправие всех колеблющихся точек волнового поля.

Очевидно полное равноправие всех колеблющихся точек волнового поля. Они различаются только

Они различаются только фазами колебания. Поэтому любую точку волнового

поля можно рассматривать как самостоятельный источник сферических волн.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 66 В справедливости этой идеи, высказанной впервые в 1690

В справедливости этой идеи, высказанной впервые в 1690 г. Христианом Гюйгенсом,

г. Христианом Гюйгенсом, можно убедиться, строя фронт волны по

данным о волновом поле на некоторой граничной поверхности. При этом необходимо учитывать, что отдельные (так называемые элементарные) сферические волны будут друг с другом интерферировать. В указании возможности такой процедуры и состоит принцип Гюйгенса, дополненный Френелем.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 67 В чем же значимость этого принципа? Представим себе,

В чем же значимость этого принципа? Представим себе, что волна падает

что волна падает на непрозрачный экран с несколькими отверстиями.

Из принципа Гюйгенса — Френеля следует возможность поисков волнового поля за экраном без всякого знания об источниках полей. Достаточно знать интенсивность поля в плоскости экрана, принять, что из каждой точки экрана распространяется сферическая волна.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 68 Амплитуда волны в любом месте пространства найдется сложением

Амплитуда волны в любом месте пространства найдется сложением (интерференцией) всех элементарных

(интерференцией) всех элементарных волн, выходящих из отверстий в экране.

Откладывая рассмотрение вопросов, связанных с прохождением волн через экраны (эти проблемы представляют наибольший интерес для световых волн), мы остановимся на применении принципа Гюйгенса — Френеля для объяснения явлений отражения и преломления волн.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 69 Рассмотрим участок плоской волны, падающей на границу раздела

Рассмотрим участок плоской волны, падающей на границу раздела двух сред. Как

двух сред. Как известно,
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение

и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

волна любого происхождения отражается под углом, равным углу падения. Но почему должно так произойти? На это отвечает принцип Гюйгенса.

Слайд 70 Все точки границы сред можно рассматривать как источники

Все точки границы сред можно рассматривать как источники элементарныхПринцип Гюйгенса —

элементарных
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ
волн.

Первая элементарная волна отправится от той точки, куда раньше всего придет падающая волна. Далее поочередно будут возбуждаться другие точки границы раздела и, наконец,

Слайд 71 последней придет в колебание та- точка, которой падающая

последней придет в колебание та- точка, которой падающая волна достигает позже

волна достигает позже всего.
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение

и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

На рисунке изображены положения элементарных волн для того момента времени, когда падающая волна достигла последней точки.

Слайд 72 Элементарные волны создали фронт, образующий с границей раздела

Элементарные волны создали фронт, образующий с границей раздела тот же угол,

тот же угол, что и
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение

и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

падающая волна. Действительно, скорости распространения падающей волны и отраженных волн одинаковы, значит, радиус наибольшей сферы должен равняться пути, пройденному

Слайд 73 падающей волной за время от момента возбуждения первой

до момента
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн
БЕГУЩИЕ

ВОЛНЫ

возбуждения последней точки.

Слайд 74 Таким же точно образом без труда строится фронт

Таким же точно образом без труда строится фронт отраженной сферической волны.

отраженной сферической волны. Это построение произведено на левом рисунке.

На правом рисунке приведена фотография отражения стенкой звуковой волны.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 75 Рассмотрим теперь элементарные волны, идущие от границы раздела

Рассмотрим теперь элементарные волны, идущие от границы раздела во вторую среду

во вторую среду и образующие фронт преломленной волны. Различные

среды отличаются плотностями (и упругими свойствами), а значит, и скоростями распространения волн. В более плотной среде скорость волны меньше.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 76 Проделаем такое же построение, что и для отражения,

Проделаем такое же построение, что и для отражения, т. е. изобразим

т. е. изобразим на рисунке фронт элементарных
Принцип Гюйгенса —

Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

волн для того момента времени, когда падающая волна достигла последней точки. Фронт повернулся из-за различия в скоростях распространения.

Слайд 77 Если волна попадает в более плотную среду, то

Если волна попадает в более плотную среду, то радиус наибольшей элементарной

радиус наибольшей элементарной волны должен быть меньше
Принцип Гюйгенса —

Френеля. Отражение и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

пути, пройденного падающей волной от момента возбуждения первой точки до момента возбуждения последней точки границы. При этом отношение этих длин должно как раз равняться отношению скоростей распространения волн.

Слайд 78 С другой стороны, как видно из рисунка, отношение

С другой стороны, как видно из рисунка, отношение указанных расстояний равно

указанных расстояний равно отношению синусов
Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение

и преломление волн

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 79 Принцип Гюйгенса — Френеля. Отражение и преломление волн
БЕГУЩИЕ

ВОЛНЫ

Слайд 80 Объяснение геометрии отражения и преломления может показаться малоинтересным

Объяснение геометрии отражения и преломления может показаться малоинтересным приложением теории. Однако

приложением теории. Однако волновая теория позволяет сделать гораздо большее,

а именно, выяснить вопрос о долях отраженных и преломленных волн в зависимости от свойств сред, границу между которыми мы рассматриваем. Мы ограничимся лишь простейшим случаем нормального падения продольной волны на границу двух сред. Этим мы облегчим вычисления. Характер же доказатель-ства одинаков для всех мыслимых случаев.

Коэффициент отражения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 81 Следующее положение является исходным для рассуждений этого типа.

Следующее положение является исходным для рассуждений этого типа. На границе двух

На границе двух сред ни скорость колебания частиц, ни

избыточное давление р не могут меняться скачком. Интуитивно ясно, что иначе и быть не может. Строгим рассмотрением можно показать, что это положение следует из основных законов физики.
С одной стороны границы имеются волны с мгновенными значениями uпад, uотр, с другой стороны границы имеется волна с мгновенным значением скорости uпр.

Коэффициент отражения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 82 Непрерывность скоростей дает условие:
uпад+ uотр= u пр;

Непрерывность скоростей дает условие: uпад+ uотр= u пр; непрерывность давлений: uпадr1c1+

непрерывность давлений:
uпадr1c1+ uотр r1c1 = u пр r2c2.

Однако эти два уравнения несовместны, так как r1c1 ≠ r2c2. В чем же дело? А дело в том, что мгновенные значения скоростей и давлений — векторные величины и даже в простейшем случае, когда векторы смещений лежат в одной плоскости, амплитуды могут различаться знаком.

Коэффициент отражения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 83 Коэффициент отражения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 84 Коэффициент отражения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 85 Коэффициент отражения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 86 Коэффициент отражения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 87 Итак, на границе двух сред падающая и отраженная

Итак, на границе двух сред падающая и отраженная волна либо максимально

волна либо максимально усиливают друг друга, либо максимально ослабляют.
Для

волны скоростей колебания потеря полуволны при отражении происходит при падении в среду с бóльшим сопротивлением (иногда неточно говорят: в среду с большей плотностью). Волна смещения неразрывно связана с волной скорости колебания и терпит вместе с ней потерю полуволны.

Коэффициент отражения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 88 Коэффициент отражения
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 89 Волновые сопротивления воздуха и твердых тел отличаются очень

Волновые сопротивления воздуха и твердых тел отличаются очень сильно. Так, для

сильно. Так, для воздуха
rс = 41, а для

стали (r = 7,9 г/см3, с = 5000 м/с)
rс = 40105, откуда r=0,99999.
Это значит, что звук, падающий из воздуха на сталь, практически полностью отражается и почти не проникает в среду.
Легко подсчитать, что для границы воздух - вода
r = 0,9997.

Коэффициент отражения

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 90 До сих пор молчаливо предполагалось, что как источник

До сих пор молчаливо предполагалось, что как источник волны, так и

волны, так и ее приемник (т. е. наблюдатель) оба

покоятся по отношению к среде, в которой распространяется волна. Своеобразные эффекты, на которые в 1842 г. впервые указал австрийский физик Кристиан Доплер, наблюдаются в том случае, когда источник или наблюдатель или, тем более, оба вместе движутся по отношению к среде.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 91 Эти эффекты заключаются прежде всего в том, что

Эти эффекты заключаются прежде всего в том, что при движении источника

при движении источника волн наблюдатель измерит частоту колебаний n',

при движении наблюдателя он измерит частоту колебаний n". Эти частоты отличны друг от друга и от той частоты n, которая измеряется при неподвижных наблюдателе и источнике.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 92 При рассмотрении эффекта Доплера надо прежде всего обратить

При рассмотрении эффекта Доплера надо прежде всего обратить внимание на то

внимание на то обстоятельство, что волна, вышедшая от источника,

распространяется совершенно независимо от движения источника и наблюдателя. Поэтому при движении относительно среды источник или наблюдатель могут надвигаться или, напротив, убегать от движущейся волны.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 93 Почему же подобные движения могут привести к измерениям

Почему же подобные движения могут привести к измерениям частоты, отличным от

частоты, отличным от ее «истинного» значения?
Дело в том,

что наблюдатель определяет частоту колебаний как число волн, которое приходит в его прибор за единицу времени, в то время как по формуле n=c/l это число есть число длин волн, укладывающееся на пути, пройденном в единицу времени.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 94 Явление Доплера
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 95 Если источник движется к приемнику, то наблюдатель опять-таки

Если источник движется к приемнику, то наблюдатель опять-таки зафиксирует бóльшее число

зафиксирует бóльшее число волн, чем в случае, когда источник

и приемник неподвижны. Однако причина увеличения здесь иная.
На первый взгляд это не очевидно. Но дело в том, что движение источника при неизменной частоте колебаний приводит к изменению расстояний между синфазными точками волны.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 96 Если первый случай можно грубо интерпретировать как движение

Если первый случай можно грубо интерпретировать как движение наблюдателя навстречу колонне

наблюдателя навстречу колонне спортсменов, бегущих с одинаковой скоростью и

постоянными интервалами  между собой, то ясно, что во втором случае схема рассуждения должна быть другой. Теперь можно говорить о медленном смещении линии старта (бегуны через равные промежутки времени прыгают с двигающегося вдоль трассы автомобиля), что приведет к изменению расстояний между ними.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 97 Явление Доплера
БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Слайд 98 Обе полученные формулы одинаково годятся и тогда, когда

Обе полученные формулы одинаково годятся и тогда, когда источник и наблюдатель

источник и наблюдатель удаляются друг от друга; в этих

случаях надо заменить знак скорости и на обратный.
Итак, при сближении источника и наблюдателя измеряемая частота колебаний, излучаемых источником, возрастает. При удалении частота падает.

Явление Доплера

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ