Слайд 2
Давид Гильберт (1862-1943)
Дави́д Ги́льберт
23 января 1862 —
14 февраля 1943)
выдающийся немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад
в развитие многих областей математики.
В 1910—1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков.
Слайд 3
Ранние годы и обучение
В 1880 году закончил гимназию
Вильгельма
В 1880 поступил в Кёнигсбергский университет
В 1885 году
защитил диссертацию по теории инвариантов
В 1888 году Гильберт сумел решить «проблему Гордана»
В 1892 году женился на Кэте Ерош , 1864—1945).
В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным.
Слайд 4
Гёттинген (1895—1915)
В 1895 Гильберт перешёл в Гёттингенский университет
В
1897 году вышла монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по
теории алгебраических чисел.
В 1899 году опубликовал «Основания геометрии.
В 1900 году Гильберт формулирует список 23 нерешённых проблем математики.
С 1902 года Гильберт — редактор математического журнала «Mathematische Annalen».
В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства.
Слайд 5
Последние годы (1915—1943)
В 1915 году Гильберт консультировал
Эйнштейна и помог ему в завершении вывода уравнений поля
общей теории относительности.
Слайд 6
Последние годы (1915—1943)
«Любая теория проходит три фазы
развития: наивную, формальную и критическую».
В 1920-х годах - построение
формально-логического аксиоматического обоснования математики.
В 1930 году 68-летний Гильберт ушёл в отставку.
В 1931 - теоремы Гёделя, означавшие бесперспективность формально-логического подхода к основаниям математики.
Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.
В 1934 году Гильберт опубликовал (совместно с Бернайсом) первый том монографии «Основания математики», где признал необходимость расширить список допустимых логических средств (добавив некоторые трансфинитные инструменты).
Слайд 7
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN
Умер Гильберт 14 февраля
в 1943 году в Гёттингене.
Могила Гильберта в Гёттингене. На
ней высечен его любимый афоризм:
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN
(«Мы должны знать. Мы будем знать»)
Слайд 8
Научная деятельность
Теория инвариантов (1885—1893).
Теория алгебраических чисел (1893—1898).
Основания геометрии
(1898—1902).
Принцип Дирихле (математическая физика) и примыкающие к нему проблемы
вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900—1906).
Теория интегральных уравнений (1902—1912).
Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908—1909).
Математическая физика (1910—1922).
Основания математики (1922—1939).
Слайд 9
Аксиоматика евклидовой планиметрии Гильберта
Давид Гильберт усовершенствовал аксиоматику самого
Евклида и предоставил окончательный и совершенный ее вариант.
Основные неопределяемые
понятия: точки, прямые и плоскости. Эти объекты находятся между собой в отношениях, выражаемых словами «лежат», «между», «равны».
Множество всех прямых, точек и плоскостей называется пространством.
Слайд 10
Аксиоматика евклидовой планиметрии Гильберта
Все аксиомы делятся на 5
групп:
Аксиомы связи (8 аксиом)
Аксиомы порядка (4 аксиомы)
Аксиомы конгруэнтности (5
аксиом)
Аксиомы непрерывности (3 аксиомы)
Аксиома параллельности (1 аксиома).
Аксиоматический метод поистине был и остаётся самым подходящим и неоценимым инструментом, в наибольшей мере отвечающим духу каждого точного исследования, в какой бы области оно не производилось. Д. Гильберт
Слайд 11
Гильбертово пространство
Его абстрактное определение: это произвольное бесконечномерное линейное
пространство, в котором для любых x, y из этого
пространства задана функция (x, y), называемая скалярным произведением и обладающая следующими свойствами:
(x, x)≥0 и (x, x)=0 в том и только в том случае, если x=0;
(x+y, z)=(x, z)+(y, z);
(λx, y)=λ(x, y) для любого комплексного числа λ;
(x, y)=(y,x)
Черта над формулой означает действие комплексного сопряжения.
Слайд 12
Ученики
Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были:
Отто Блюменталь
Герман
Вейль
Рихард Курант
Эммануил Ласкер, шахматный чемпион
Джон фон Нейман (который был
также его ассистентом)
Эрнст Цермело
Гуго Штейнгауз
В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации.
Слайд 13
Награды и почести
Член-корреспондент Берлинской Академии наук (с 1913).
Премия
имени Н. И. Лобачевского (1903), Казанское физико-математическое общество.
Премия Понселе
(1903), Французская академия наук.
Медаль Котениуса (1906).
Премия Бойяи (1910), Венгерская академия наук.
Почётный гражданин Кёнигсберга (1930).
В честь учёного названа улица в Гёттингене (Гильбертштрассе).
Был избран иностранным членом многих академий наук, в том числе иностранным член-корреспондентом РАН (1922) и иностранным почётным членом АН СССР (1934).
