Презентация на тему по геометрии на тему Прямоугольный треугольник. Решение задач (7 класс) Урок 54.

по теме «Прямоугольный треугольник»;
2) совершенствовать навыки решения задач

на применение свойств прямоугольного треуго-льника, признаков равенства прямоугольных
треугольников.

AB||CD.
Найти: углы ∆CDO.
Найти: АСЕ.
Доказать: ВС CD.

Дано: ВН = 4 см.
Найти: АН.

1.

2.

3.

4.

— общая середина
АВ и CD, АВ CD.
Доказать:

АС = DB.

Доказать: МС –
медиана ∆KMN.

Дано: BD – биссектриса АВС.
Док–ть: DB –биссектриса ADC.

5.

6.

7.

8.

остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящи-ми из той

же вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы треугольника ABC.
3. Докажите равенство прямоугольных треуголь-ников по гипотенузе
и острому углу.

Вариант I. I уровень. Вариант II.

1. Найти острые углы треугольника ABC.
2. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24° и 38°. Найдите углы треугольника ABC.
3. Докажите равенство прямоугольных треуголь-ников по катету и
противолежащему углу.

2. Самостоятельная работа.

острые углы треугольника ADC.
2. Биссектриса прямого угла прямоугольного

треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70°. Найдите острые углы этого треугольника.
3. Докажите равенство прямо-угольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.

1. Дано: AD — биссектриса угла А. Найти: острые углы треугольника ABC.
2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55°.
Найдите острые углы этого треугольника.
3. Докажите равенство прямо-угольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу.

Вариант I. II уровень. Вариант II.

III уровень. Вариант II.

1. Дано: ACB= 90°, В = 40°, CD – высота. Найти: острые углы треугольника ACD.
2. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 22°. Найдите острые углы данного треугольника.
3. Докажите равенство остроугольных треугольников по стороне и проведенным к ней медиане и высоте.

1. Дано: ACB= 90°, DCB = 50°, CD – высота. Найти: ост-рые углы треугольника АВС.
2. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 14°. Найдите острые углы данного треугольника.
3. Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

В1,
BD, B1D1 – биссектрисы,
BD=B1D1.
Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1.
Доказательство.
В=

В1, BD и B1D1 – биссектрисы, 1= 2.
Рассмотрим ∆А1В1D1 и ∆АВD: BD=B1D1, 1= 2.
Значит ∆А1В1D1=∆АВD (по гипотенузе и острому углу). Следовательно АВ=А1В1.
Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1: АВ=А1В1, В= В1,
А= А1=90°. Значит ∆АВС=∆А1В1С1 (по второму признаку равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.