Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теория телетрафика

Содержание

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА Андрей Андреевич Марков родился 14 июня 1856. В цикле работ, опубликованном в 1906-1912гг., заложил основы одной из общих схем естественных процессов, которые можно изучать методами математического анализа. Впоследствии эта схема была
©КрыловТеория телетрафикачасть 2проф. Крылов В.В. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА Андрей Андреевич Марков родился 14 июня 1856. ©КрыловВероятностная модель СМО дискретная цепь Маркова однородная цепь Маркованеприводимая цепь Маркова Возвратное ©КрыловЦепи МарковаТеорема 1.Состояния неприводимой цепи Маркова либо все невозвратные, либо все возвратные ©КрыловЦепи марковаДля неприводимой и апериодической цепи Маркова всегда существуют предельные вероятности, не ©КрыловЦепи МарковаСостояние называется эргодическим, если оно апериодично и возвратно ненулевое. Если все ©КрыловДиаграмма переходов ©КрыловРешение примера ©КрыловУравнения Чепмена-Колмогорова.(Chapman - Kolmogorov) ©КрыловНепрерывные цепи Маркова Случайный процесс X(t)  с дискретным множеством значений образует ©КрыловНепрерывные цепи МарковаH(t) = [pij(t)] - матрица вероятностей перехода из состояния i ©КрыловПереходы в процессе гибели-размножения ©КрыловУравнения процесса гибели-размножения ©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов ©КрыловУравнения равновесия ©КрыловРешение уравнений равновесия ©КрыловСистема M/M/1 ©КрыловСтационарное распределение ©КрыловГрафик распределения ©КрыловЗависимость среднего числа заявок и времени пребывания в системе ©КрыловСистема с несколькими серверами ©КрыловДвухсерверная система ©КрыловСравнение нормированного времени пребывания в системе ©Крыловm – серверная система ©Крыловm-cерверная система ©КрыловС-формула Эрланга ©КрыловАнализ системы M/M/1:N ©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов для системы с конечным буфером ©КрыловСтационарные вероятности ©КрыловВероятность блокировки и пропускная способность ©КрыловСредняя длина очереди и задержка в системе ©КрыловАнализ систем с полными потерями ©КрыловСтационарные вероятности ©КрыловВ-формула Эрланга ©КрыловМодель Энгсета ©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов модели Энгсета ©КрыловПараметры и решение ©КрыловСтационарные вероятности ©КрыловФормула Энгсета ©КрыловМодель Молина Lost Calls Held (LCH) ©КрыловАнализ системы M/G/1 ©КрыловИзменение незавершенной работы в СМО ©КрыловФормула Полячека-Хинчина ©КрыловСреднее число требований ©КрыловСистема M/M/1 ©КрыловСистема M/D/1 ©КрыловCистема G/G/1 (занятая) ©КрыловСистема G/G/1 (свободная) ©КрыловСвязанная марковская цепь ©КрыловРешение (уравнение Линдли) ©КрыловРешение уравнения Линдли ©КрыловПриближенное решение ©КрыловПриближенное решение ©КрыловВерхняя граница,граница Маршалла ©КрыловНижняя граница для потоков с монотонностью ©КрыловУточненная нижняя граница ©КрыловГрафическое решение
Слайды презентации

Слайд 2 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА
Андрей Андреевич Марков

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА Андрей Андреевич Марков родился 14 июня

родился 14 июня 1856. В цикле работ, опубликованном в

1906-1912гг., заложил основы одной из общих схем естественных процессов, которые можно изучать методами математического анализа. Впоследствии эта схема была названа цепями Маркова и привела к развитию нового раздела теории вероятностей - теории случайных процессов.

Слайд 3 ©Крылов
Вероятностная модель СМО
дискретная цепь Маркова
однородная цепь Маркова
неприводимая

©КрыловВероятностная модель СМО дискретная цепь Маркова однородная цепь Маркованеприводимая цепь Маркова

цепь Маркова
Возвратное и невозвратное состояние
Периодическое и апериодическое возвратное

состояние
Возвратное нулевое и возвратное ненулевое

Слайд 4 ©Крылов
Цепи Маркова
Теорема 1.
Состояния неприводимой цепи Маркова либо все

©КрыловЦепи МарковаТеорема 1.Состояния неприводимой цепи Маркова либо все невозвратные, либо все

невозвратные, либо все возвратные нулевые, либо все возвратные ненулевые.

В случае периодической цепи все состояния имеют один и тот же период

Слайд 5 ©Крылов
Цепи маркова
Для неприводимой и апериодической цепи Маркова всегда

©КрыловЦепи марковаДля неприводимой и апериодической цепи Маркова всегда существуют предельные вероятности,

существуют предельные вероятности, не зависящие от начального распределения вероятностей


все состояния цепи невозвратные или все возвратные нулевые, и тогда все предельные вероятности равны нулю и стационарного состояния не существует
все состояния возвратные ненулевые и тогда существует стационарное распределение вероятностей

Слайд 6 ©Крылов
Цепи Маркова
Состояние называется эргодическим, если оно апериодично и

©КрыловЦепи МарковаСостояние называется эргодическим, если оно апериодично и возвратно ненулевое. Если

возвратно ненулевое. Если все состояния цепи Маркова эргодичны, то

вся цепь называется эргодической. Предельные вероятности эргодической цепи Маркова называют вероятностями состояния равновесия, имея в виду, что зависимость от начального распределения вероятностей полностью отсутствует.

Слайд 7 ©Крылов
Диаграмма переходов

©КрыловДиаграмма переходов

Слайд 8 ©Крылов
Решение примера




©КрыловРешение примера

Слайд 9 ©Крылов
Уравнения Чепмена-Колмогорова.(Chapman - Kolmogorov)


©КрыловУравнения Чепмена-Колмогорова.(Chapman - Kolmogorov)

Слайд 10 ©Крылов
Непрерывные цепи Маркова
Случайный процесс X(t) с

©КрыловНепрерывные цепи Маркова Случайный процесс X(t) с дискретным множеством значений образует

дискретным множеством значений образует непрерывную цепь Маркова, если


Уравнение

Чепмена – Колмогорова




Слайд 11 ©Крылов
Непрерывные цепи Маркова
H(t) = [pij(t)] - матрица вероятностей

©КрыловНепрерывные цепи МарковаH(t) = [pij(t)] - матрица вероятностей перехода из состояния

перехода из состояния i в состояние j в момент

времени t , а матрица Q называется матрицей интенсивностей переходов
Интенсивности вероятностей переходов qij(t)

Слайд 12 ©Крылов
Переходы в процессе гибели-размножения

©КрыловПереходы в процессе гибели-размножения

Слайд 13 ©Крылов
Уравнения процесса гибели-размножения

©КрыловУравнения процесса гибели-размножения

Слайд 14 ©Крылов
Диаграмма интенсивностей переходов

©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов

Слайд 15 ©Крылов
Уравнения равновесия


©КрыловУравнения равновесия

Слайд 16 ©Крылов
Решение уравнений равновесия



©КрыловРешение уравнений равновесия

Слайд 17 ©Крылов
Система M/M/1


©КрыловСистема M/M/1

Слайд 18 ©Крылов
Стационарное распределение


©КрыловСтационарное распределение

Слайд 19 ©Крылов
График распределения


©КрыловГрафик распределения

Слайд 20 ©Крылов
Зависимость среднего числа заявок и времени пребывания в

©КрыловЗависимость среднего числа заявок и времени пребывания в системе

системе


Слайд 21 ©Крылов
Система с несколькими серверами




©КрыловСистема с несколькими серверами

Слайд 22 ©Крылов
Двухсерверная система





©КрыловДвухсерверная система

Слайд 23 ©Крылов
Сравнение нормированного времени пребывания в системе

©КрыловСравнение нормированного времени пребывания в системе

Слайд 24 ©Крылов
m – серверная система

©Крыловm – серверная система

Слайд 25 ©Крылов
m-cерверная система



©Крыловm-cерверная система

Слайд 26 ©Крылов
С-формула Эрланга

©КрыловС-формула Эрланга

Слайд 27 ©Крылов
Анализ системы M/M/1:N


©КрыловАнализ системы M/M/1:N

Слайд 28 ©Крылов
Диаграмма интенсивностей переходов для системы с конечным буфером

©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов для системы с конечным буфером




Слайд 29 ©Крылов
Стационарные вероятности


©КрыловСтационарные вероятности

Слайд 30 ©Крылов
Вероятность блокировки и пропускная способность



©КрыловВероятность блокировки и пропускная способность

Слайд 31 ©Крылов
Средняя длина очереди и задержка в системе


©КрыловСредняя длина очереди и задержка в системе

Слайд 32 ©Крылов
Анализ систем с полными потерями

©КрыловАнализ систем с полными потерями

Слайд 33 ©Крылов
Стационарные вероятности

©КрыловСтационарные вероятности

Слайд 34 ©Крылов
В-формула Эрланга

©КрыловВ-формула Эрланга

Слайд 35 ©Крылов
Модель Энгсета

©КрыловМодель Энгсета

Слайд 36 ©Крылов
Диаграмма интенсивностей переходов модели Энгсета

©КрыловДиаграмма интенсивностей переходов модели Энгсета

Слайд 37 ©Крылов
Параметры и решение


©КрыловПараметры и решение

Слайд 38 ©Крылов
Стационарные вероятности


©КрыловСтационарные вероятности

Слайд 39 ©Крылов
Формула Энгсета


©КрыловФормула Энгсета

Слайд 40 ©Крылов
Модель Молина Lost Calls Held (LCH)

©КрыловМодель Молина Lost Calls Held (LCH)

Слайд 41 ©Крылов
Анализ системы M/G/1







©КрыловАнализ системы M/G/1

Слайд 42 ©Крылов
Изменение незавершенной работы в СМО

©КрыловИзменение незавершенной работы в СМО

Слайд 43 ©Крылов
Формула Полячека-Хинчина




©КрыловФормула Полячека-Хинчина

Слайд 44 ©Крылов
Среднее число требований


©КрыловСреднее число требований

Слайд 45 ©Крылов
Система M/M/1




©КрыловСистема M/M/1

Слайд 46 ©Крылов
Система M/D/1


©КрыловСистема M/D/1

Слайд 47 ©Крылов
Cистема G/G/1 (занятая)

©КрыловCистема G/G/1 (занятая)

Слайд 48 ©Крылов
Система G/G/1 (свободная)


©КрыловСистема G/G/1 (свободная)

Слайд 49 ©Крылов
Связанная марковская цепь



©КрыловСвязанная марковская цепь

Слайд 50 ©Крылов
Решение (уравнение Линдли)




©КрыловРешение (уравнение Линдли)

Слайд 51 ©Крылов
Решение уравнения Линдли





©КрыловРешение уравнения Линдли

Слайд 52 ©Крылов
Приближенное решение


©КрыловПриближенное решение

Слайд 53 ©Крылов
Приближенное решение



©КрыловПриближенное решение

Слайд 54 ©Крылов
Верхняя граница,граница Маршалла



©КрыловВерхняя граница,граница Маршалла

Слайд 55 ©Крылов
Нижняя граница для потоков с монотонностью


©КрыловНижняя граница для потоков с монотонностью

Слайд 56 ©Крылов
Уточненная нижняя граница

©КрыловУточненная нижняя граница

  • Имя файла: teoriya-teletrafika.pptx
  • Количество просмотров: 131
  • Количество скачиваний: 0